高中数学第三章三角恒等变换简单的三角恒等变换提高训练新人教A版必修4.pdf
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1、2014 高中数学第三章三角恒等变换简单的三角恒等变换提高训练新人教 A 版必修 4 1/2 简单的三角恒等变换(提高训练)、,都是锐角,且5sin13,4cos5,则sin的值是()A、3365 B、1665 C、5665 D、6365答案:、)4,43(x且3cos45x则 cos2x 的值是()A、725 B、2425 C、2425 D、725答案:、函数44sincosyxx的值域是()A 0,1 B 1,1 C 1 3,2 2 D 1,12答案:解析:利用三角函数同角的平方关系、求证:4sin 2cos2=2s in+sin2 证明:左边=4si n2cos2=2si n22cos2
2、=2sin(1+co s)=2sin+2sin co s=2sin+si n2=右边、设 25si n2x+sinx 24=0,x 是第二象限角,求cos2x的值答案:35解析:因为 25 sin2x+sinx 24=0,所以 sinx=2425或 sinx=1又因为 x 是第二象 限角,所以 sinx=2425,cosx=725又2x是第一或第三象限角,从而711cos325cos2225xa、已知sin=1213,sin(+)=45,与 均为锐角,求cos22014 高中数学第三章三角恒等变换简单的三角恒等变换提高训练新人教 A 版必修 4 2/2 答案:765cos265解析:02,25cos1 sin13又 02,02,0+若+2,sin(+)sin,+不可能故2+cos(+)=35cos=co s(+)=cos(+)cos+sin(+)si n=3365,02,024故1cos7 65cos2265
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