高中数学第五章复习一——向量、向量的加法与减法、实数与向量的积教学案苏教.pdf

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1、2012 高中数学第五章复习一 向量、向量的加法与减法、实数与向量的积教学案苏教版1/2 第二十二教时教材：复习一向量、向量的加法与减法、实数与向量的积目的：通过复习对上述内容作一次梳理，使学生对知识的理解与应用提高到一个新的水平。过程：一、知识（概念）的梳理：1 向量：定义、表示法、模、几种特殊向量2 向量的加法与减法：法则（作图）、运算律3 实数与向量的积：定义、运算律、向量共线的充要条件、平面向量的基本定义二、例题：1 若命题M：AA=BB；命题N：四边形ABBA是平行四边形。则M是N的（C）(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件解：若AA=BB

2、，则|AA|=|BB|，且AA,BB方向相同AABB 从而ABBA是平行四边形，即：M N若ABBA是平行四边形，则|AA|=|BB|，且AABB|AA|=|BB|从而AA=BB，即：NM2 设A、B、C、D、O是平面上的任意五点，试化简：1CDBCAB 2BDACDB 3COOBOCOA解：1原式=ADCDACCDBCAB)(2原式=ACACACBDDB0)(3原式=ABABCOOCABCOOCOAOB0)()()(3a=“向东走5km”，b=“向西走12km”，试求a+b的长度与方向。解：如图：13125|22OB(km)tanAOB=512,AOB=arctan512a+b的长为 13k

3、m，方向与OA成 arctan512的角。A O B a b a+b 2012 高中数学第五章复习一 向量、向量的加法与减法、实数与向量的积教学案苏教版2/2 4 如图：1 已知a、b、c、d，求作向量a b、c d。2 已知a、b、c，求作a+cb 5 设x为未知向量，a、b为已知向量，解方程2x(5a+3x4b)+21a3b=0 解：原方程可化为：(2x 3x)+(5a+21a)+(4b3b)=0 x=29a+b6 设非零向量a、b不共线，c=ka+b，d=a+kb(kR)，若cd，试求k。解：cd由向量共线的充要条件得：c=d (R)即：ka+b=(a+kb)(k)a+(1k)b=0又a、b不共线由平面向量的基本定理：1010kkk7 如图：已知在ABCD中，AH=HD，BF=MC=41BC，设AB=a，AD=b，试用a、b分别表示AM、MH、AF。解：ABCD中，BF=MC=21BC,FM=21BC=21AD=AHFM AH四边形AHMF也是平行四边形，AF=HM又：434343ADBCBMa,而4141BCFBbBMABAM=a+43b,BAFBFAMH=41baFAAF(41ba)=41b+a三、作业：导学?创新 5.1 5.2 a a a a b b b b c c c c c d d d a b a+c b a+c C F A M D B H a b