河北省秦皇岛市第一中学2018-2019年高二上学期第一次月考数学(理)【含答案】.pdf

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1、秦皇岛市第一中学20182019 学年第一学期第一次月考高二数学试卷（理科）命题人：审题人：说明：1、考试时间为90分钟，满分150分。2、将卷答案用2B铅笔涂在答题卡上，卷用黑色钢笔或签字笔答在答题卡上。3、答题卡填涂本次考试的考号，不要误填学号。卷一、单项选择题（本题有14 小题，每题5 分，共 70 分。每小题只有一个正确答案）1.圆的方程为22460 xyxy的圆心坐标是（）A.(2,3)B.(2,3)C.(2,3)D.(2,3)2.过点(2,3)A，且与直线250 xy垂直的直线方程为（）A.240 xyB.270 xyC.250 xyD.230 xy3.若直线)0(022BACBy

2、Ax经过第一、二、四象限，则系数CBA,满足条件为（）A.CBA,同号B.0,0 BCACC.0,0 BCACD.0,0 ACAB4.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A3B4C24D345.已知12(1,0),(1,0)FF是椭圆C的两个焦点，过2F且垂直于x轴的直线交C于,A B两点，且3AB，则C的方程为（）A.2212xyB.22132xyC.22143xyD.22154xy6.若变量,x y满足约束条件280403xyxy，则2zxy的最大值等于（）A.7 B.8 C.10 D.117.动直线:220()lxmymmR与圆22:2440Cxyxy交于点,A B，则弦

3、AB 的最短为（）A4 2B2C6 D28.已知椭圆的方程为5125222ayax，它的两个焦点分别为21,FF,且821FF,弦AB过点1F，则2ABF的周长为（）A.10 B.20 C.2 41 D.4 419.设a是直线，是平面，那么下列选项中，可以推出/a的是（）.A存在一条直线b，bba,/.B存在一条直线b，bba,.C存在一个平面，/,a.D存在一个平面，,a10.变量,x y满足约束条件12314yxyxy，若使zaxy取得最大值的最优解有无数个，则实数a的取值集合是（）A.3,0B.1,3C.0,1D.3,0,111.若直线01yx与圆222yax有公共点，则实数a的取值范围

4、是（）.A1,3.B3,1.C1,3.D,13,12.已知点12,FF分别是椭圆2222xy的左、右焦点，点P是该椭圆上的一个动点，那么12PFPF的最小值是（）A.0 B.1 C.2 D.2 213.已知椭圆2222:1(0)xyEabab的右焦点为F，短轴的一个端点为M，直线:340lxy交椭圆E于,A B两点。若4AFBF，点M到直线l的距离不小于45，则椭圆E的离心率的取值范围是（）A.3(0,2B.3(0,4C.3,1)2D.3,1)414.N为圆122yx上的一个动点，平面内动点00,yxM满足10y且30OMN(O 为坐标原点），则动点 M 的运动区域面积为（）.A3238.B3

5、34.C332.D334 卷二、填空题（本题有4 小题，每题5 分，共 20 分）15.已知椭圆121022mymx的焦距为4，则m的值为。16.若yx,满足约束条件04001yxyxx则53xy的最大值。17.由 动 点(,)P x y引 圆22:4O xy的 两 条 切 线,PA PB，切 点 分 别 为,A B，若90APB，则点 P 的轨迹方程是。18.已知椭圆15922yx的右焦点F,P是椭圆上一点，点32,0A,则APF周长的最大值为。三、解答题（本题有5 大题，每题12 分，共 60 分）19.已知直线1l经过点A（1，5）和点B（3，6），直线2l过点C（2，4）且与1l平行（

6、1）求直线2l的方程；（2）求点C关于直线1l的对称点D的坐标（要求写出求解过程）20.设O为坐标原点，动点M在椭圆22:12xCy上，过M作x轴的垂线，垂足为N,点 P 满足2NPNM。求点P的轨迹方程。21.如图，四棱柱1111ABCDA B C D的所有棱长都是2，O是AC与BD的交点，1AOAB，1A OBC（）证明：BD平面1ACO；（）若2BD，求直线1AC与平面11AA D D所成角正弦值22.已知圆2260()xyxymmR和直线230 xy交于,P Q两点，且OPOQ（O为坐标原点），求该圆的圆心坐标及半径。23.椭圆2222:1(0)xyCabab的离心率为12，其左焦点到

7、点(2,1)P的距离为10，不过原点O的直线l与C相交于,A B两点，且线段AB被直线OP平分。（1）求椭圆C的方程；（2）若393AB，求ABP的面积。高二理科数学答案一、选择题DADDC CADCB CCAA 二、填空题48或-1228xy14三、解答题19.（1）2100 xy（2）8 16(,)5520.222xy21.（）证明：A1OAB，A1OBC又 ABBC=B，AO，AB，BC?平面 ABCD，A1O平面 ABCD；BD?平面 ABCD，A1OBD，四棱柱 ABCDA1B1C1D1的所有棱长都是2，CQBD，又 A1OOC=O，AO，BD平面 A1CO，（）解：由（）可知 OA，OB，OC两两垂直，则以O 为原点，建立空间直角坐标系，如图，BD=AB=AA1=2，OBOD=1，AO=，OA1=1，则 A（，0，0），D（0，1，0），C（，O，0），A1（0，0，1），设平面 AA1D1D 的法向量为，由，可取，则 cos=直线 A1C与平面 AA1D1D 所成角正弦值为22.3m；圆心1(,3)2，52r23.（1）22143xy（2）直线3:2 22lyx，面积4 32 63。