高考数学一轮复习方案第25讲平面向量基本定理及坐标表示课时作业新人教B版.pdf

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1、1 课时作业(二十五)第 25 讲平面向量基本定理及坐标表示 (时间：35 分钟分值：80 分)基础热身12012石嘴山联考 已知向量a(1，2)，b(x，4)，若向量ab，则x()A2 B 2 C8 D 8 2已知a(1，2)，|b|5，若ab，则b()A(1，2)或(1，2)B(1，2)或(1，2)C(2，1)或(2，1)D(2，1)或(2，1)3已知正方形ABCD中，E是DC的中点，且ABa，ADb，则BE等于()Ab12a B b12aCa12b D a12b4已知e1，e2不共线，ake1e2，be1ke2，当k_时，a，b共线能力提升52012 大庆模拟 已知a(2，1)，|b|2

2、5，且ab，则b为()A(4，2)或(4，2)B (4，2)C(4，2)或(4，2)D (4，2)6已知向量a(3，4)，b(sin，cos)，且ab，则 tan()A.34 B 34C.43 D 437 ABC中，AB边的高为CD，若CBa，CAb，ab0，|a|1，|b|2，则AD()A.13a13b B.23a23bC.35a35b D.45a45b82013江西师大附中、临川一中联考 在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为2 a，b，c，且m(3bc，cosC)，n(a，cosA)，m n，则 cosA的值等于()A.22 B 22C.33 D 339已知向量a(3，1)，b(1，3

3、)，c(k，7)，若(ac)b，则k_10已知点A(1，2)，若线段AB的中点坐标为(3，1)，且AB与向量a(1，)共线，则_11设e1，e2是平面内一组基向量，且ae12e2，be1e2，则向量e1e2可以表示为另一组基向量a，b的线性组合，即e1e2_a_b.12(13 分)已知A(1，1)，B(3，1)，C(a，b)(1)若A，B，C三点共线，求a，b的关系式；(2)若AC2AB，求点C的坐标难点突破13(12 分)已知点A(2，3)，B(5，4)，C(7，10)，若APABAC(R)，试求为何值时，点P在第一、三象限的角平分线上？点P在第三象限内？3 课时作业(二十五)【基础热身】1

4、A 解析 因为ab，所以 2x4，x2，故选 A.2C 解析 设b(x，y)，依题意有x2y0 且x2y25，解得x 2，y 1或x2，y1，所以b(2，1)或b(2，1)3B 解析 BEBCCE12ab.41 解析 因为e1，e2不共线，ake1e2，be1ke2，当a，b共线时，则有k1.【能力提升】5A 解析 设b(x，y)，由条件知2yx，x2y2 20，解之得x 4，y2或x 4，y 2，所以b(4，2)或b(4，2)故选 A.6A 解析 因为向量a(3，4)，b(sin，cos)，且ab，则 3cos4sin 0，可知 tan34，选 A.7D 解析 易知CACB，|AB|5，用等

5、面积法求得|CD|255，ADAC2CD2455，AB5，AD45AB45(ab)，故选 D.8C 解析 由m n可知acosC(3bc)cosA，3sinBcosAsinAcosCsinCcosAsin(AC)sinB，sinB0，cosA33.95 解析 由已知得ac(3 k，6)，又(ac)b，3(3k)60，k5.10.32 解析 由AB的中点坐标为(3，1)可知B(5，4)，所以AB(4，6)，又ABa，416 0，32.11.2313 解析 设e1e2m(e1 2e2)n(e1e2)，mn1，2mn1，m23，n13.12解：(1)由已知得AB(2，2)，AC(a1，b 1)，4 A，B，C三点共线，ABAC，2(b 1)2(a1)0，即ab2.(2)AC2AB，(a1，b 1)2(2，2)，a14，b1 4，解得a5，b 3.点C的坐标为(5，3)【难点突破】13解：设点P的坐标为(x，y)，则AP(x，y)(2，3)(x2，y3)ABAC(3，1)(5，7)(3 5，17)APABAC，(x2，y3)(3 5，17)，x235，y317，解得x55，y47.P点的坐标为(5 5，47)(1)若点P在第一、三象限的角平分线上，则 55 47，12.(2)若点P在第三象限内，则550，470，即1，47.1，即 1 时，点P在第三象限内