九年级数学下册1_2第2课时二次函数y=ax2(a＜0)的图象与性质教案(新版)湘教版.pdf

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1、精品教案可编辑第 2 课时二次函数yax2(a0)的图象与性质1 会用描点法画二次函数yax2(a0)的图象；(重点)2掌握形如yax2(a0 时二次函数yax2的图象和性质，那么当a0 时，二次函数yax2的图象和性质又会有怎样的变化呢？二、合作探究探究点一：二次函数yax2(a0)的图象【类型一】二次函数yax2(a0 的几个点求出对应的y值；(2)描点要准；(3)画出y轴右边的部分，利用对称性，可画出y轴左边的部分，连线要用平滑的曲线，不能是折线【类型二】同一坐标系中两种不同图象的判断当ab0 时，抛物线yax2与直线yaxb在同一直角坐标系中的图象大致是()精品教案可编辑解析：根据a、

2、b的符号来确定 当a0时，抛物线yax2的开口向上ab0，b0.直线yaxb过第一、二、三象限；当a0，b0.直线yaxb过第二、三、四象限故选D.方法总结：本例综合考查了一次函数yaxb和二次函数yax2的图象和性质因为在同一问题中相同字母的取值是相同的，所以应从各选项中两个函数图象所反映的a的 符号是否一致入手进行分析变式训练：见 学练优本课时练习“课后巩固提升”第3 题探究点二：二次函数yax2(a0)的性质【类型一】二次函数yax2(a0)的性质(2015山西模拟)抛物线y 4x2不具有的性质是()A开口向上B对称轴是y轴C在对称轴的左侧，y随x的增大而增大D最高点是原点解析：此题应从

3、二次函数的基本形式入手，它符合yax2的基本形式，根据它的性质，进行解答因为a 4 0，所以图象开口向下，顶点坐标为(0，0)，对称轴是y轴，最高点是原点在对称轴的左侧，y随x的增大而增大，在对称轴的右侧，y随x的增大而减小故选A.方法总结：抛物线yax2(abcdBabdcCbacdDbadc答案：A方法总结：抛物线yax2的开口大小由|a|确定，|a|越大，抛物线的开口越小；|a|越小，抛物线的开口越大变式训练：见 学练优 本课时练习“课堂达标训练”第7 题探究 点三：二次函数yax2的图象与几何图形的综合应用精品教案可编辑已知二次函数yax2(a 0)与直线y 2x3 相交于点A(1，b

4、)，求：(1)a，b的值；(2)函数yax2的图象的顶点M的坐标及直线与抛物线的另一个交点B的坐标；(3)AMB的面积解析：直线与二次函数yax2的图象交点坐标可利用方程求解，而求AMB的面积，一般应画出草图进行解答解：(1)点A(1，b)是直线y2x3与二次函数yax2的图象的交点，点A的坐标满足二次函数和直线的关系式，ba12，b2 1 3，a 1，b 1；(2)由(1)知二次函数为yx2，顶点M(即坐标原点)的坐标为(0，0)由x22x3，解得x1 1，x2 3，y1 1，y2 9，直线与二次函数的另一个交点B的坐标为(3，9)；(3)如图所示，作ACx轴，BDx轴，垂足分别为C、D，根据点的坐标的意义，可知MD3，MC1，CD1 34，BD9，AC1，SAMBS梯形ABDCSACMSBDM12(1 9)4121 1123 96.方法总结：解答此类题目，最好画出草图，利用数形结合，解答相关问题变式训练：见 学练优 本课时练习“课后巩固提升”第8 题三、板书设计精品教案可编辑本节课仍然是从学生画图象着手，结合上节课yax2(a0)的图象和性质，从而得出yax2(a0)的图象和性质，进而得出yax2(a 0)的图象和性质，培养学生动手、动脑、合作探究的学习习惯.