九年级数学上册4.7相似三角形的性质第2课时相似三角形的性质定理(二)导学案(新版)北师大版.pdf

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1、精品教案可编辑第 2 课时相似三角形的性质定理（二）1.相似三角形的周长比，面积比与相似比的关系.2.相似三角形的周长比，面积比在实际中的应用.阅读教材P109-110，自学，理解相似三角形周长的比等于相似比，面积比等于相似比的平方.自学反馈学生独立完成后集体订正如图，ABC A B C相似比为k，AD BC 于 D，A D B C于 D.你能发现图中还有其他的相似三角形吗？ABC 与 A B C中，ABCA B CCC=,ABCA B CSS=.相 似三角形周长的比等于.相似三角形面积的比等于.在运用相似三角形的性质时，要注意周长的比与面积的比之间的区别，不要混为一谈，另外面积的比等于相似比

2、的平方，反过来相似比等于面积比的算术平方根.活动 1 小组讨论例 1如图，D、E 分别是ABC 的边 AB、AC 的中点，M 是 DE 的中点，CM 的延长线交AB 于点 N，则 SDMNS四边形 ANME的值为多少？精品教案可编辑解:连接 DC.点 D、E 分别是 AB、AC 的中点，DEBC.ADE ABC,NDM NBC.DEBC=ADAB=12,ADEABCSS=(12)2=14,DMNNBCSS=(DMBC)2=(12DEBC)2=(14)2=116.设 S EMC=a,则 S DMC=S EMC=a，S EDC=2S EMC=2a.又BDCEDCSS=BCDE=2,S BDC=2S

3、 EDC=4a.S四边形 DBCE=S BDC+S EDC=4a+2a=6a,S四边形 DBCM=S BDC+S D MC=5a.由ADEABCSS=14,由NDMNBCSS=116,得S ADE=2a，S NDM=13a.S四边形 ANME=S ADE-S DMN=2a-13a=53a.S DMNS四边形 ANME=13a 53a=1 5.解决本题要注意两个方面的问题:一是先求出小三角形与大三角形面积之间的关系；二是运用代数方法来解较好.精品教案可编辑活动 2 跟踪训练(独立完成后展示学习成果)1.（2015 黔西南州）已知ABC A B C 且，则 S ABC：S ABC 为（）A1：2

4、B2：1 C1：4 D4：12.（2015 贵阳）如果两个相似三角形对应边的比为2：3，那么这两个相似三角形面积的比是（）A 2：3 B：C4：9 D8：273.已知，ABC DEF，ABC 与 DEF 的面积之比为 1：2，当 BC=1，对应边EF的长是（）AB2 C3 D44.设两个相似多边形的周长比是3：4，它们 的面积差为 70，那么较小的多边形的面积是（）A80 B90 C100 D 1205.（2015 东莞）若两个相 似三角形的周长比为2：3，则它们的面积比是6.如图，在正方形ABCD 中，F 是 AD 的中点，BF 与 AC 交 于点 G，则 FGA 与 BGC 的面积之比是.7.已知ABC DEF，ABC 的周长是12cm，面积是30cm2（1）求DEF 的周长；（2）求DEF 的面积活动 3 课堂小结学生试述:这节课你学到了些什么？教学至此，敬请使用名校课堂相应课时部分.【预习导学】自学反馈精品教案可编辑 ABD A B D ADC A D Ckk2相似比的平方相似比的平方相似比【合作探究1】活动 2 跟踪训练1.C 2.C 3.A 4.B 5.4：9 6.1：47.（1），DEF 的周长=（cm）；（2），DEF 的面积=（cm2）