高考数学一轮复习2.4函数的图象精品教学案(教师版)新人教版.pdf

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1、2013 年高考数学一轮复习2.4 函数的图象精品教学案（教师版）新人教版1/11 2013 年高考数学一轮复习精品教学案2.4 函数的图象（新课标人教版，教师版）【考纲解读】1.掌握函数图象的两种基本方法：描点法与图象变换法；2掌握图象变换的规律，能利用图象研究函数的性质.【考点预测】高考对此部分内容考查的热点与命题趋势为:1.函数的图象是历年来高考必考内容之一,经常以选择填空题的形式出现,还常与三角函数等知识相联系，以考查函数知识的同时，又考查函数思想、数形结合思想和分类讨论思想解决问题的能力.2.201 3 年的高考将会继续保持稳定,坚持考查函数的图象识图与用图,命题形式会更加灵活.【要

2、点梳理】1.熟练基本函数的图象:一次函数、二次函数、反比例函数、指数函数、对数函数、一些简单的幂函数、三角函数等.2.图象变换:(1)平移变换:熟记口决:左加右减,上加下减()yf x的图象向左平移(0)a a个单位得到函数()yf xa的图象;()yf x的图象向右平移(0)b b个单位得到函数()yf xb的图象;()yf x的图象向上(下)平移(0)h h个单位得到函数()yf xh的图象.(2)对称变换:()yfx与()yf x的图象关于y轴对称;()yf x与()yf x的图象关于x轴对称;()yfx与()yf x的图象关于原点对称;(3)翻折变换：|()|yf x的图象：先画出()

3、yf x的图象，然后保留x 轴上方部分，并把x 轴下方部分翻折到x 轴的上方即可.(|)yfx的图象：先画出()yf x的图象，然后保留y 轴右侧部分，并把y 轴右侧部分翻折到y 轴的左侧即可.3.图象的画法:(1)列表、描点、连线；（2）图象变换法.【例题精析】考点一图象变换2013 年高考数学一轮复习2.4 函数的图象精品教学案（教师版）新人教版2/11 例 1.(2012 年高考湖北卷文科6)已知定义在区间（0，2）上的函数y=f(x)的图像如图所示，则y=-f(2-x)的图像为()【变式训练】1.（2011 年高考四川卷文科4)函数1()12xy的图像关于直线y=x 对称的图像大致是(

4、)2013 年高考数学一轮复习2.4 函数的图象精品教学案（教师版）新人教版3/11 考点二识图例 2.(2012年高考山东卷文科10)函数cos622xxxy的图象大致为（）【变式训练】2.（2011 年高考山东卷文科10)函数2sin2xyx的图象大致是（）2013 年高考数学一轮复习2.4 函数的图象精品教学案（教师版）新人教版4/11【答案】C【解析】因为12cos2yx,所以令12cos02yx,得1cos4x,此时原函数是增函数;令12cos02yx,得1cos4x,此时原函数是减函数,结合余弦函数图象，可得选 C正确.考点三用图例 3.(2012年高考北京卷文科5)函数xxxf)

5、21()(21的零点个数为()（A）0 （B）1 （C）2 （D）3【名师点睛】本题主要考查利用函数的图象来判断函数的零点个数，函数的图象还可以用来解决方程根的个数、两曲线的交点个数等问题，是高考的一个重点.【变式训练】3.（2011 年高考山东卷文科 16)已知函数fx（）=log(0a1).axxb a，且当 2a3b4 时，函数fx（）的零点*0(,1),n=xn nnN则 .2013 年高考数学一轮复习2.4 函数的图象精品教学案（教师版）新人教版5/11(34)yxbb的图象上点的横坐标(5,6)x,故所求的5n.【易错专区】问题：不会合理的应用图象解决问题例.（2009 年高考 山

6、东卷理科第14 题）若函数 f(x)=xaxa(0a且1a)有两个零点，则实数a的取值范围是 .1.(山东省威海市2012 年 3 月高三第一次模拟）函数Rxxfy的图 象如右图所示，下 列 说法正确的是()函数xfy满足;xfxf函数xfy满足;2xfxf函数xfy满足;xfxf函数xfy满足.2xfxfA.B.C.D.2.(广 东 省 六 校2012年2月 高 三 第 三 次 联 考 理)函 数21log1xyx的 图 像（）A 关于原点对称 B.关于主线yx对称 C.关于y轴对称 D.关于直线yx对称【答案】A 2013 年高考数学一轮复习2.4 函数的图象精品教学案（教师版）新人教版6

7、/11【解析】设21()log1xfxx，则21()log1xfxx=()f x，所以函数21log1xyx是奇函数，其图象关于原点对称，故选A.3.（2009 年高考北京卷文理科第3 题）为了得到函数3lg10 xy的图像，只需把函数lgyx的图像上所有的点（）A向左平移3 个单位长度，再向上平移1 个单位长度 B向右平移3 个单位长度，再向上平移1 个单位长度 C向左平移3 个单位长度，再向下平移1 个单位长度 D向右平移3 个单位长度，再向下平移1 个单位长度4（2010 年高考四川卷文科2）函数y=log2x的图象大致是（）5.（2009 年高考山东卷）函数xxxxeeyee的图像大致

8、为().2013 年高考数学一轮复习2.4 函数的图象精品教学案（教师版）新人教版7/11 6.(天津市耀华中学2012 届高三第二次月考文科)若定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x)，且当 x0,1 时，f(x)=x，则函数|log)(3xxfy的零点个数是()(A)0 个 (B)2个 (C)4个 (D)6个1.（2010 年高考山东卷文科11）函数22xyx的图像大致是()2.(2012 年高考四川卷文科4)函数(0,1)xyaa aa的图象可能是（）2013 年高考数学一轮复习2.4 函数的图象精品教学案（教师版）新人教版8/11 3.(2012年高考山东卷文科12)设函数

9、1()f xx，2()g xxbx.若()yf x 的图象与()yg x 的图象有且仅有两个不同的公共点1122(,),(,)A x yB xy，则下列判断正确的是（）(A)12120,0 xxyy(B)12120,0 xxyy(C)12120,0 xxyy(D)12120,0 xxyy4.(2012 年高考湖南卷文科9)设定义在R 上的函数f(x)是最小正周期为2的 偶函数，2013 年高考数学一轮复习2.4 函数的图象精品教学案（教师版）新人教版9/11()fx是 f(x)的导函数，当0,x时，0f(x)1；当x（0，）且 x2时，()()02xfx，则函数y=f(x)-sinx在-2，2

10、 上的零点个数为()A.2 B.4 C.5 D.8 【答案】【解析】由当x（0，）且 x2时，()()02xfx，知5.（2011 年高考陕西卷文科4)函数13yx的图像是 ()6.（2011 年高考海南卷文科12)已知函数()yf x的周期为2,当 1,1x时2()f xx,那么函数()yfx的图象与函数|lg|yx的图象的交点共有()A.10 个 B.9个 C.8个 D.1个2013 年高考数学一轮复习2.4 函数的图象精品教学案（教师版）新人教版10/11【答案】A【解析】画出图象,不难得出选项A正确.7(2010年高 考安徽卷文科6)设0abc,二次函数2()f xaxbxc的图像可能是()8.(2011年高考天津卷文科8)对实数a和b,定义运算“”:ab=,1,1a abb ab,设函数2()(2)(1)f xxx,xR.若函数()yf xc的图象与x 轴恰有两个公共点,则实数 c 的取值范围是()A.(1,1(2,)B.(2,1(1,2C.(,2)(1,2 D.2,1【答案】B【解析】画出图象,容易得选项B正确.9.(2012年高考天津卷文科14)已知函数211xyx的图像与函数ykx的图像恰有两个交点，则实数k的取值范围是 .2013 年高考数学一轮复习2.4 函数的图象精品教学案（教师版）新人教版11/11