湖北省鄂州市梁子湖区宅俊中学九年级数学下学期第一次月考试题人教新课标版.pdf

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1、湖北省鄂州市梁子湖区宅俊中学2012 届九年级数学下学期第一次月考试题人教新课标版1/9 湖北省鄂州市梁子湖区宅俊中学2012 年春九年级第一次月考数学一选择题（24 分）1.下列函数中，自变量x的取值范围是2x的函数是（）A2yxB12yxC21yxD121yx2.设ab，是方程220090 xx的两个实数根，则22aab的值为（）A2006 B 2007 C 2008 D2009 3.如图所示的图案绕旋转中心旋转后能够与自身重合，那么它的旋转角可能是（）A、600B、900C、720D、1200 4.如图,它需再添一个面,折叠后才能围成一个正方体,下图中的黑色小正方形分别由四位同学补画,其

2、中正确的是()A.B.C.D.5.小明的讲义夹里放了大小相同的试卷共12 页，其中语文4 页、数学2页、英语6 页，他随机地从讲义夹中抽出1 页，抽出的试卷恰好是数学试卷的概率为（）A.21B.31C.61D.1216.在 RtABC中，C90，B35，AB 7，则 BC的长为（）（A）7sin35（B）035cos7（C）7cos35（D）7tan35 7.已知二次函数2yaxbxc（其中 a0，b 0，c0），关于这个二次函数的图象有如下说法：图象的开口一定向上；图象的顶点一定在第四象限；图象与 x 轴的交点至少有一个在y 轴的右侧。以上说法正确的个数为()A 0 B1 C 2 D3 8.

3、如图，AB为圆 O的弦，点C在圆上，点D在 AB上，且 CA=CD，过点 C作圆 O的切线交BA的延长线于P，已知 PA=2,BD=8，则 AC为（）A、2 B、3 C、4 D、5 二填空题（24 分）9.已知x，y为实数，且满足x1yy1)1(=0，那么x2011-y2011=A D B P C 湖北省鄂州市梁子湖区宅俊中学2012 届九年级数学下学期第一次月考试题人教新课标版2/9 10.当 m满足 _ _时，关于x的方程043)2(2xxm有实数根。11.已知 a0，则点 P（a2 1，a3）关于原点的对称点P1在第象限。12.如图，有一堆圆锥形的稻谷，垂直高度CO=24m，底面 o 的

4、直径 AB=4m，B处有一小猫想去捕捉母线AC中点 D处的老鼠，则小猫绕侧面前行的最短距离为_m.13.将抛物线2xy向左平移4 个单位后，再向下平移2 个单位，则所得到的抛物线的函数关系式为_ 14.如图.光源P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，ABCD，AB 2m，CD6m，点P到CD的距离是2.7m，则AB与CD间的距离是 _m15.已知 O1和 O2相切，两圆的圆心距为9，O1的半径为 4，则 O2的半径为 _ 16.如图，将边长为1 的正三角形OAP沿x轴正方向连续翻转2012 次，点P依次落在点1p、2p、2012p的位置，则点2012p的横坐标为三.解答题（72 分）

5、17.(6分)解方程：2420 xx18.(8分)先化简，再求值：2221121xxxxxx，其中 x满足2320 xx19.(8 分)在一个不透明的口袋里，装有红、白、黄三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中有白球2 个，黄球1个.若从中任意摸出一个球，这个球是白球的概率为0.5.（1）求口袋中红球的个数.（2）若摸到红球记0 分，摸到白球记1 分，摸到黄球记2 分，甲从口袋中摸出一个球不放回，再摸出一个.请用画树状图的方法求甲摸得到两个球且得2 分的概率.DOCBA1PAOyxP 湖北省鄂州市梁子湖区宅俊中学2012 届九年级数学下学期第一次月考试题人教新课标版3/9 20.(8 分

6、)已知关于x 的方程 x2-(m-2)x-42m=0,(1)求证：无论m为何值时，方程总有两不等的实根，（2）若满足221xx。（x1、x2为方程两实根）。求m 21.(8 分)图甲是一个水桶模型示意图，水桶提手结构的平面图是轴对称图形。当点O到 BC（或 DE）的距离大于或等于O的半径时（O是桶口所在圆，半径为OA），提手才能从图甲的位置转到图乙的位置，这样的提手才合格，现在用金属材料做了一个水桶提手（如图丙 A-B-C-D-E-F，C-D 是弧CD，其余是线段），O 是 AF 的中点，桶口直径AF=34cm，AB=FE=5cm,ABC=FED=149。请通过计算判断这个水桶提手是否合格。（

7、参考数据：31417.72，tan73.6 3.40，sin75.4 0.97。）图甲图乙图丙湖北省鄂州市梁子湖区宅俊中学2012 届九年级数学下学期第一次月考试题人教新课标版4/9 22.(10分)已知：如图，ABC内接于圆0，AB为直径，弦CEAB于F，C是弧 AD的中点，连结BD并延长交EC的延长线于点G，连结AD，分别交CE、BC于点P、Q（1）求证：P是ACQ的外心；（2）若3tan,84ABCCF,求CQ的长；23.（12 分）一快餐店试销售某种套餐，试销售一段时间后发现，每份套餐的成本为5 元，该店每天固定支出费用为500 元（不含套餐成本），若每份售价不超过10 元，每天可以销

8、售 300 份，若每份售价超过10 元，每提高 1 元，每天的销售量就减少30 份，为了便于结算，每份套餐的售价x（元）取整数，用y（份）表示每天的销售量，每天的利润为W元。(1)求 y 与 x 的函数关系式湖北省鄂州市梁子湖区宅俊中学2012 届九年级数学下学期第一次月考试题人教新课标版5/9（2）求 w与 x 的函数关系式（3）该店要吸引顾客，使每天的销售量较大，又要获取最大的利润，按此要求，每份套餐的售价应定为多少元？此时最大利润为多少？24.(12分)已知：如图，在直角梯形COAB中，OCAB，以O为原点建立平面直角坐标系，ABC，三点的坐标分别为(8 0)(810)(0 4)ABC，

9、点D为线段BC的中点，动点P从点O出发，以每秒 1 个单位的速度，沿折线OABD的路线移动，移动的时间为t秒（1）求直线BC的解析式；（2）若 动点P在线段OA上移动，当t为何值时，四边形OPDC的面积是梯形COAB面积的27？（3）动点P从点O出发，沿折线OABD的路线移动过程中，设OPD的面积为S，请直接写出S与t的函数关系式，并指出自变量t的取值范围；（4）当动点P在线段AB上移动时，能否在线段OA上找到一点Q，使四边形CQPD为矩形？请求出此时动点P的坐标；若不能，请说明理由B D C y B D C y 湖北省鄂州市梁子湖区宅俊中学2012 届九年级数学下学期第一次月考试题人教新课标

10、版6/9 数学参考答案1B 2 C 3C 4C 5 C 6 C 7C 8C 9.2 10.1623 11 四 1233 13.1482xxy14 1.8 155 或 13 162011 17 x1=-2+2，x2=-2-218解：2221121xxxxxx=2(1)(1)(1)1(1)x xxxxxx2320,(2)(1)0 xxxx1,x或2.x当1x时，2(1)0,x分式无意义原式的值为219（1）设袋中有红球x个，则有0.521xx,解得x=1.所以，袋中的红球有1个（2）画树状图如下：湖北省鄂州市梁子湖区宅俊中学2012 届九年级数学下学期第一次月考试题人教新课标版7/9 图丙A B

11、C D E F O 34 G 由上述树状图可知：所有可能出现的结果共有12 种其中摸出两个得2 分的有 4 种.所以P（从中摸出两个得2 分）=4112320（1）证明：=2)1(22m0，所以无论m为何值时，方程总有两不等的实根（2）40或m21解法一连接OB，过点O作OGBC于点G.在RtABO中，AB=5，AO=17，tan ABO=173.45AOAB，ABO=73.6 ，GBO=ABCABO=14973.6=75.4.又2251731417.72OB，在 RtOBG中，sin17.720.9717.1917OGOBOBG.水桶提手合格.解法二连接OB，过点O作OGBC于点G.在RtA

12、BO中，AB=5，AO=17，tan ABO=173.45AOAB，ABO=73.6 .要使OGOA，只需OBCABO，OBC=ABCABO=14973.6=75.473.6，水桶提手合格.22.（1）证明：C是AD的中点，ACCD，CAD=ABC AB是 O的直径，ACB=90。CAD+AQC=90 又 CE AB，ABC+PCQ=90 AQC=PCQ 在 PCQ 中，PC=PQ，CE 直径 AB，ACAEAECD CAD=ACE。在 APC中，有 PA=PC，PA=PC=PQ P是 ACQ的外心。2 1 3 2 1 3 1 1 2 3 3 2 开始白白红黄白红黄第二次第一次得分白白黄白红

13、黄白白红湖北省鄂州市梁子湖区宅俊中学2012 届九年级数学下学期第一次月考试题人教新课标版8/9 300(5 x10)y=-30 x+600 (10 x20)300 x-2000(5 x10)W=-30 x2+750 x-3500 (10 x20)（2）解：CE 直径 AB于 F，在 RtBCF中，由 tan ABC=34CFBF，CF=8，得43233BFCF。由勾股定理，得22403BCCFBFAB是 O的直径，在RtACB中，由 tan ABC=34ACBC，403BC得3104ACBC。易知 Rt ACB Rt QCA，2ACCQ BC2152ACCQBC。23.（1）（2）（3）每份套餐的售价应定为12 元,此时最大利润为1180 元24.湖北省鄂州市梁子湖区宅俊中学2012 届九年级数学下学期第一次月考试题人教新课标版9/9