北师大版九年级数学上册2.2用配方法求解一元二次方程同步练习题(含答案,教师版).pdf

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1、北师大版九年级数学上册第二章 2.2 用配方法求解一元二次方程同步练习题第 1 课时用配方法解简单的一元二次方程1用配方法解下列方程，配方正确的是(A )A3x26x9 可化为(x 1)24 Bx24x0 可化为(x 2)24 Cx28x 90 可化为(x 4)2 25 D2y24y 10 可化为 2(y 1)23 2把方程x210 x 3 左边化成含有x 的完全平方式，其中正确的是(B)Ax210 x(5)2 28 Bx210 x(5)2 22 Cx210 x5222 Dx210 x52 3用配方法解一元二次方程x24x 10，配方后得到的方程是(D)A(x 2)21 B(x 2)24 C(

2、x 2)23 D(x 2)25 4下列方程一定有解的是(A)A(x 5)2a21 B(x 3)210 C(x a)2b D(ax 3)2a20 5若关于 x 的一元二次方程(x 3)2c 有实数根，则c 的值可以为5(答案不唯一，只要 c0 即可)(写出一个即可)6若一元二次方程ax2b(ab 0)的两个根分别是m 1 与 2m 4，则ba47若(x2y25)264，则 x2y2等于 138将 4 个数 a，b，c，d 排成 2 行、2 列，两边各加一条竖直线记成a bc d，这个记号叫做 2 阶行列式，定义a bc dadbc.若x1 x11x x16，则 x29方程 x224|x|的解是

3、x122，x2 22，x3 22，x4 2210解方程：(1)x223x 10；解：(x 13)289，原方程无实数根(2)x222x30.解：配方，得x222x(2)2(2)230，即(x 2)2 5.两边开平方，得x25或 x25，x125，x225.11当 m为何值时，关于x 的方程(m2)xm22m 6mxm 2 0 为一元二次方程？并求这个一元二次方程的解解：由题意，得m22m 62，m 20，解得 m 4.此方程为6x24x20.解得 x1 1，x213.当 m 4 时，此方程为一元二次方程，且解为x1 1，x213.12已知 a，b，c 满足8aa8|c 17|b230b225.

4、(1)求 a，b，c 的值；(2)试问以 a，b，c 为边能否构成三角形？若能构成三角形，求出三角形的周长和面积；若不能构成三角形，请说明理由解：(1)a，b，c 满足8aa8|c 17|b230b225，8aa8|c 17|(b15)2，即 a80，b150，c 170.a8，b15，c17.(2)能由(1)知 a 8，b15，c17，82152172，a2c2b2，即此三角形是直角三角形三角形的周长为8151740，三角形的面积为12815 60.第 2 课时用配方法解较复杂的一元二次方程1将代数式3x26x2 配方成 a(x k)2h 形式为(C)A3(x 1)21 B3(x 1)223

5、C3(x 1)21 D3(x 1)2232用配方法解方程2x2x60，开始出现错误的一步是(C)2x2x6；x212x3；x212x14314；(x 12)2314.A B C D3下列对方程2x27x10 的变形，正确的是(B)A(x 74)25716 B(x 74)25716C(x 74)24116 D(x 74)241164若 M 5x212xy 10y26x4y13(x，y 为实数)，则 M的值一定是(A)A非负数 B 负数 C正数 D 零5一元二次方程12x2x 30 的解为 x117，x2176将 x26x4 进行配方变形后，可得该多项式的最小值为5.7如果一个一元二次方程的二次项

6、是2x2，经过配方整理得(x 12)21，那么它的一次项和常数项分别是2x，328当 x 2 时，代数式2x28x3 有最小值(填“大”或“小”)，是119(成都成华区期末)已知 M 29a1，N a279a(a 为任意实数)，则 M，N 的大小关系为 M N10解方程：(1)3x26x10；解：x1 1233，x2 1233.(2)4x27x20.解：x178178，x278178.11已知 a，b 是等腰 ABC的两边长，且a2b28a16b80，求 ABC的周长解：a2b28a16b80，a2b28a16b800.(a28a 16)(b216b64)0.(a 4)2(b 8)2 0.又(

7、a 4)20，(b 8)20，a40，b80.解得 a4，b8.a，b 是等腰 ABC 的两边长，当 a4 为腰时，448，此时不能构成三角形，当 a4 为底边时，848，此时能构成三角形，ABC的周长为8 8420.12小淇准备利用38 m 长的篱笆，在屋外的空地上围成三个相连且面积相等的矩形花园围成的花园的形状是如图所示的矩形CDEF，矩形 AEHG 和矩形 BFHG.若整个花园ABCD(ABBC)的面积是30 m2，求 HG的长解：设 HG的长为 x m，则 BC 32x m，AB 384x3 m，由题意，得32x384x330.解得 x12，x27.5.AB BC，x27.5 不合题意，舍去HG的长为 2 m.