高考数学复习第71课时第九章直线、平面、简单几何体-平面的基本性质名师精品教案.pdf
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1、用心 爱心 专心1 第 71 课时:第九章直线、平面、简单几何体平面的基本性质课题:平面的基本性质一复习目标:掌握平面的基本性质,会用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图二课前预习:1A、B、C表示不同的点,a、l表示不同的直线,、表示不同的平面,下列推理不正确的是(C )()AlBlBAlA,()BAA,,ABBB,直线()CAlAl,()DCBA,,CBA,且CBA,不共线与重合2一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为45,腰和上底边均为1 的等腰梯形,则这个平面图形的面积是(D )()A2221()B221()C21()D223对于空间三条直线,有下列四个条件:三条直线两两相
2、交且不共点;三条直线两两平行;三条直线共点;有两条直线平行,第三条直线和这两条直线都相交其中,使三条直线共面的充分条件有(B )()A1个()B2 个()C3 个()D4 个4空间内五个点中的任意三点都不共线,由这五个点为顶点只构造出四个三棱锥,则这五个点最多可以确定 7个个平面三例题分析:例 1如图,在四边形ABCD中,已知ABCD,直线AB,BC,AD,DC分别与平面相交于点E,G,H,F求证:E,F,G,H四点必定共线解:ABCD,AB,CD确定一个平面又ABE,AB,E,E,即E为平面与的一个公共点同理可证F,G,H均为平面与的公共点两个平面有公共点,它们有且只有一条通过公共点的公共直
3、线,E,F,G,H四点必定共线说明:在立体几何的问题中,证明若干点共线时,常运用公理2,即先证明这些点都是某二DCBAEFH用心 爱心 专心2 平面的公共点,而后得出这些点都在二平面的交线上的结论例 2已知:a,b,c,d是不共点且两两相交的四条直线,求证:a,b,c,d共面证明 1o若当四条直线中有三条相交于一点,不妨设a,b,c相交于一点A,但A d,如图 1直线d和A确定一个平面又设直线d与a,b,c分别相交于E,F,G,则A,E,F,GA,E,A,Ea,a同理可证b,ca,b,c,d在同一平面内2o当四条直线中任何三条都不共点时,如图2这四条直线两两相交,则设相交直线a,b确定一个平面
4、设直线c与a,b分别交于点H,K,则H,K又H,Kc,c同理可证da,b,c,d四条直线在同一平面内说明:证明若干条线(或若干个点)共面的一般步骤是:首先根据公理3 或推论,由题给条件中的部分线(或点)确定一个平面,然后再根据公理1 证明其余的线(或点)均在这个平面内本题最容易忽视“三线共点”这一种情况因此,在分析题意时,应仔细推敲问题中每一句话的含义例 3如图,点A,B,C确定的平面与点D,E,F确定的平面相交于直线l,且直线AB与l相交于点G,直线EF与l相交于点H,试作出平面ABD与平面CEF的交线解:如图3,在平面ABC内,连结AB,与l相交于点G,则G平面DEF;在平面DEF内,连结
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