湘教版七年级下册第三章因式分解单元测试卷.pdf

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1、试卷第 1 页，总 2 页湘教版七年级下册第三章因式分解单元测试卷学校:_姓名：_班级：_考号：_ 评卷人得分一、单选题1把?3-9?分解因式，结果正确的是（）A?(?2-9)B?(?-3)2C?(?+3)2D?(?+3)(?-3)2若关于x的多项式26xpx含有因式2x，则实数p的值为（）A5B5 C1D1 3因式分解x4x3的最后结果是（）Ax（12x）2Bx（2x1）（2x+1）C x（12x）（2x+1）Dx（14x2）4下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（）Aa（x+y）ax+ay Bx24x+4x（x4）+4 Cx216+3x（x+4）（x4）+3x D 10 x25x5

2、x（2x1）5二次三项式212xmx（m是整数），在整数范围内可分为两个一次因式的积，则m的所有可能值有（）个A4 B5 C6 D8 6已知226mn，2mn，则mn（）A1 B2 C3 D4 7下列因式分解错误的是()A2axaa(2x1)Bx22x1(x1)2C4ax2aa(2x1)2Dax2 2ax3aa(x1)(x3)8若22(23)94abba，则括号内应填的代数式是（）A23abB23abC23abD32ba评卷人得分二、填空题9分解因式39aa_试卷第 2 页，总 2 页10分解因式：34xx=_11若2|25|8160mnn，将22mxny因式分解得 _12分解因式6xy29x

3、2yy3=_.13因式分解：3222xx yxy_14分解因式：x3-9x=.评卷人得分三、解答题15已知在 ABC 中，三边长a、b、c 满足 a2+8b2+c2-4b（a+c）=0，试判断 ABC 的形状并加以说明16将下列各式分解因式:1256xx；22882xx；322()()axybyx.17（1）计算：2345aaa；（2）分解因式：231212x yxyy答案第 1 页，总 7 页参考答案1D【解析】试题分析：x39x，=x（x29），=x（x+3）（x3）故选 D考点：1、提公因式法分解因式；2、公式法分解因式2C【解析】【分析】设26(2)()xpxxxa，然后利用多项式乘多

4、项式法则计算，合并后根据多项式相等的条件即可求出p 的值【详解】解：根据题意设226(2)()(2)2xpxxxaxaxa，-p=-a-2，2a=-6，解得：a=-3，p=-1故选：C【点睛】此题考查了因式分解的意义，熟练掌握并灵活运用是解题的关键.3C【解析】【分析】原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可【详解】原式=x（1 4x2）=x（1+2x）（12x）故选 C【点睛】答案第 2 页，总 7 页本题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解答本题的关键4D【解析】【分析】根据分解因式就是把一个多项式化为几个整式的积的形式，利用排除法求解【详解】A、是多项式乘法，故

5、A 选项错误；B、右边不是积的形式，x2-4x+4=（x-2）2，故 B 选项错误；C、右边不是积的形式，故C 选项错误；D、符合因式分解的定义，故D 选项正确；故选：D【点睛】本题考查了因式分解的定义，解题的关键是正确理解因式分解的概念，属于基础题型5C【解析】【分析】根据十字相乘法的分解方法和特点可知：m的值应该是12的两个因数的和，即11,11,4,4,1,1,即得 m 的所有可能值的个数【详解】121 12263 4Q，m的可能值为：1 12,26,34,1 12,26,34,故 m 的可能值为：11,11,4,4,1,1,共 6 个，故选：C【点睛】考查了十字相乘法分解因式，对常数项

6、的不同分解是解本题的关键，注意所求结果是值的个数6C【解析】【分析】答案第 3 页，总 7 页根据平方差公式将226mn进行变形，然后进一步求解即可.【详解】由题意得：226=mmmnnn，2mn，2=6mn，3mn，故选：C.【点睛】本题主要考查了平方差公式的运用，熟练掌握相关公式是解题关键.7C【解析】【分析】根据因式分解的方法进行分解即可判断.【详解】A.2axaa(2x1),正确；B.x22x1(x1)2，正确；C.4ax2aa(2x 1)(2x+1)，故错误；D.ax22ax3aa(x1)(x3)，正确，故选 C.【点睛】此题主要考查因式分解，解题的关键是熟知因式分解的方法.8D【解

7、析】【分析】根据平方差公式进行分解因式，即可得到答案.【详解】解：222294(49)(23)(23)(23)(32)baababababba；故选：D.【点睛】答案第 4 页，总 7 页本题考查了利用平方差公式因式分解，解题的关键是掌握平方差公式进行因式分解.933a aa【解析】【分析】本题应先提出公因式a，再运用平方差公式分解【详解】解：329(9)aaa a33a aa故答案为：33a aa.【点睛】本题考查用提公因式法和公式法进行因式分解的能力，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，注意因式分解要彻底，直到不能分解为止10 x（x+2）（x2）【解析】试题分

8、析：34xx=2(4)x x=x（x+2）（x2）故答案为x（x+2）（x2）考点：提公因式法与公式法的综合运用；因式分解115252xyxy【解析】【分析】直接利用绝对值的性质以及算术平方根的性质得出m，n 的值，进而利用平方差公式分解因式即可【详解】2|25|8160mnn，250m，28160nn，25m，240n，4n，2222254mxnyxy答案第 5 页，总 7 页5252xyxy故答案为：5252xyxy【点睛】此题主要考查了运用公式法分解因式以及绝对值的性质以及算术平方根的性质，正确应用平方差公式是解题关键12 y(3xy)2【解析】【分析】先提公因式-y，然后再利用完全平方

9、公式进行分解即可得.【详解】6xy2 9x2yy3=-y(9x2-6xy+y2)=-y(3x-y)2，故答案为：-y(3x-y)2.【点睛】本题考查了利用提公因式法与公式法分解因式，熟练掌握因式分解的方法及步骤是解题的关键.因式分解的一般步骤：一提（公因式），二套（套用公式），注意一定要分解到不能再分解为止.132x xy【解析】【分析】先提取公因式x，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解【详解】解：原式2222x xxyyx xy，故答案为：2x xy【点睛】本题考查提公因式，熟练掌握运算法则是解题关键.14 x(x+3)(x-3)答案第 6 页，总 7 页【解析】试题分析：要将一个多项

10、式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考虑用公式法继续分解因式。因此，先提取公因式x后继续应用平方差公式分解即可：x2-9x=x(x2-9)=x(x+3)(x-3)。15三角形是等腰三角形【解析】【分析】把原式根据完全平方公式进行因式分解，根据非负数的性质求出a、c 的关系，判断即可【详解】三角形是等腰三角形a2+8b2+c2-4b（a+c）=0，a2+8b2+c2-4ab-4bc=0，a2-4ab+4b2+c2-4bc+4b2=0，（a-2b）2+（c-2b）2=0，则 a=2b，c=2b，a=c，则三角形是

11、等腰三角形【点睛】本题考查的是因式分解的应用，掌握分组分解法、公式法因式分解的一般步骤是解题的关键16(1)61xx；（2）22 21x；(3)xyabab【解析】【分析】（1）直接运用十字相乘法分解即可；（2）首先提取公因式2，然后利用完全平方公式分解即可；（3）首先对原式变形，再提取公因式，然后利用平方差公式继续分解即可.【详解】解：1原式61xx2原式22 441xx答案第 7 页，总 7 页22 21x3原式22axybxy22xyabxyabab【点睛】此题主要考查因式分解，熟练掌握因式分解的方法是解题关键.17（1）2212a；（2）23(2)y x【解析】【分析】（1）根据整式的乘法运算法则即可运算；（2）先提公因式-3y，再利用完全平方工时即可因式分解【详解】解：（1）原式=2283125aaaa=2212a（2）231212x yxyy=23(44)y xx=23(2)y x【点睛】本题考查了整式的乘法运算及因式分解，解题的关键是掌握整式的乘法运算法则，提公因式法与公式法进行因式分解