2020年吉林省长春市中考数学一模试卷(解析版).pdf

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1、2020 年吉林省长春市中考数学一模试卷一、选择题（共8 小题）.1如图，数轴上蝴蝶所在点表示的数可能为（）A3B2C1D 12今年初，党中央、国务院对湖北共派遣援鄂抗役医务人员42000 多人，经过全国人民的共同努力，取得了这场战役的胜利：42000 这个数用科学记数法表示为（）A42103B4.2104C4.2105D4.21033某立体图形的左视图如图所示，则该立体图形不可能（）ABCD4不等式2x20 的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD5我国古代数学名著孙子算经中记载了一道题，大意是：100 匹马恰好拉了100 片瓦，已知 1 匹大马能拉3 片瓦，3 匹小马能拉1 片瓦，问有多少匹

2、大马、多少匹小马？若设大马有 x 匹，小马有y 匹，那么可列方程组为（）ABCD6在 ABC 中，ACB 90，用直尺和圆规在AB 上确定点D，使 ACD CBD，根据作图痕迹判断，正确的是（）ABCD7 如图，在莲花山滑雪场滑雪，需从山脚下乘缆车上山，缆车索道与水平线所成的角为32，缆车速度为每分钟50 米，从山脚下A 到达山顶B 缆车需要16 分钟，则山的高度BC 为（）A800?sin32BC800?tan32 D8如图，点A，B 分别在反比例函数y（x0），y（x0）的图象上若OAOB，2，则 a的值为（）A 4B4C 2D2二、填空题（每题3 分，满分18 分，将答案填在答题纸上）9

3、化简：10因式分解：m24m+411关于 x 的方程 2x23xk0 有两个相等的实数根，则k 的值为12如图，一束平行太阳光线照射到正五边形上，则113图 表示一个时钟的钟面垂直固定于水平桌面上，其中分针上有一点A，当钟面显示3点 30 分时，分针垂直于桌面，A 点距桌面的高度为10cm图 表示当钟面显示3 点 45分时，A 点距桌面的高度为16cm，若钟面显示3 点 55 分时，A 点距桌面的高度为cm14如图，在平面直角坐标系中，抛物线 ya（x+1）2+b 与 ya（x 2）2+b+1 交于点 A过点 A 作 y 轴的垂线，分别交两条抛物线于点B、C（点 B 在点 A 左侧，点 C 在

4、点 A 右侧），则线段 BC 的长为三、解答题：共78 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15先化简，再求值（a1）22a（a1）+（2a+1）（2a1），其中a16在一个不透明的盒子中装有三张卡片，分别标有数字为1，2，7，这些卡片除数字不同外其余均相同洗匀后，小强从盒子中随机抽取一张卡片记下数字后放回，洗匀后再随机抽取一张卡片用画树状图或列表的方法，求两次抽取的卡片上数字之和为偶数的概率17今年初，某爱心人士两次购买N95 口罩支援武汉，第一次花了500000 元，第二次花了770000，购买了同样的N95 口罩，已知第二次购买的口罩的单价是第一次的1.4 倍，且比第一次多购进了

5、10000 个，求该爱心人士第一次购进口罩的单价18如图，E 是 Rt ABC 的斜边 AB 上一点，以AE 为直径的 O 与边 BC 相切于点D，交边 AC 于点 F，连结 AD（1）求证：AD 平分 BAC（2）若 AE2，CAD25，求的长19某工厂生产部门为了解本部门工人的生产能力情况，进行了抽样调查该部门随机抽取了 30 名工人某天每人加工零件的个数，数据如下：202119162718312921222520192235331917182918352215181831311922整理上面数据，得到条形统计图：样本数据的平均数、众数、中位数如表所示：统计量平均数众数中位数数值23m21

6、根据以上信息，解答下列问题：（1）上表中众数m 的值为；（2）为调动工人的积极性，该部门根据工人每天加工零件的个数制定了奖励标准，凡达到或超过这个标准的工人将获得奖励如果想让一半左右的工人能获奖，应根据来确定奖励标准比较合适（填“平均数”、“众数”或“中位数”）（3）该部门规定：每天加工零件的个数达到或超过25 个的工人为生产能手若该部门有 300 名工人，试估计该部门生产能手的人数20图 ，图 ，图 均是 44 的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，线段的端点均在格点上，在图，图 ，图 恰定的网格中按要求画图（1）在图 中，画出格点C，使 AC BC，用黑色实心圆点标出点C 所有可能的位

7、置（2）在图 中，在线段AB 上画出点M，使 AM 3BM（3）在图 中，在线段AB 上画出点P，使 AP2BP（保留作图痕迹）要求：借助网格，只用无刻度的直尺，不要求写出画法21小明在练习操控航拍无人机，该型号无人机在上升和下落时的速度相同，设无人机的飞行高度为y（米），小明操控无人飞机的时间为x（分），y 与 x 之间的函数图象如图所示（1）无人机上升的速度为米/分，无人机在40 米的高度上飞行了分（2）求无人机下落过程中，y 与 x 之间的函数关系式（3）求无人机距地面的高度为50 米时 x 的值22教材呈现：如图是华师版八年级上册数学教材第94 页的部分内容2线段垂直平分线我们已经知道

8、线段是轴对称图形，线段的垂直平分线是线段的对称轴，如图，直线MN是线段 AB 的垂直平分线，P 是 MN 上任一点，连结PA、PB，将线段 AB 沿直线 MN 对称，我们发现PA 与 PB 完全重合，由此即有：线段垂直平分线的性质定理线段垂直平分线上的点到线段的距离相等已知：如图，MN AB，垂足为点C，ACBC，点 P 是直线 MN 上的任意一点求证：PAPB分析：图中有两个直角三角形APC 和 BPC，只要证明这两个三角形全等，便可证明PAPB（请写出完整的证明过程）请根据教材中的分析，结合图 ，写出“线段垂直平分线的性质定理”完整的证明过程定理应用：（1）如图 ，在 ABC 中，直线 l

9、、m、n 分别是边AB、BC、AC 的垂直平分线求证：直线 l、m、n 交于一点（2）如图 ，在 ABC 中，ABBC，边 AB 的垂直平分线交AC 于点 D，边 BC 的垂直平分线交AC 于点 E，若 ABC 120，AC 18，则 DE 的长为23在 ABC 中，AC 5，BC4，B45，点 D 在边 AB 上，且 AD 3，动点 P从点 A 出发，以每秒 1 个单位长度的速度向终点B 运动，以 PD 为边向上做正方形PDMN，设点 P 运动的时间为t 秒，正方形PDMN 与 ABC 重叠部分的面积为S（1）用含有 t 的代数式表示线段PD 的长（2）当点 N 落在 ABC 的边上时，求t

10、 的值（3）求 S 与 t 的函数关系式（4）当点 P 在线段 AD 上运动时，做点N 关于 CD 的对称点N，当 N与 ABC 的某一个顶点的连线平分ABC 的面积时，求t 的值24在平面直角坐标系中，对于点P（x，y）和 Q（x，y），给出如下定义：如果y，那么称点Q 为点 P 的“伴随点”例如：点（5，6）的“伴随点”为点（5，6）；点（5，6）的“伴随点”为点（5，6）（1）直接写出点A（2，1）的“伴随点”A的坐标（2）点 B（m，m+1）在函数 y kx+3 的图象上，若其“伴随点”B的纵坐标为2，求函数 ykx+3 的解析式（3）点 C、D 在函数 y x2+4 的图象上，且点C

11、、D 关于 y 轴对称，点D 的“伴随点”为 D若点C 在第一象限，且CDDD，求此时“伴随点”D的横坐标（4）点 E 在函数 y x2+n（1x2）的图象上，若其“伴随点”E的纵坐标y的最大值为m（1 m 3），直接写出实数n 的取值范围参考答案一、选择题：本大题共8 个小题，每小题3 分，共 24 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1如图，数轴上蝴蝶所在点表示的数可能为（）A3B2C1D 1【分析】直接利用数轴得出结果即可解：数轴上蝴蝶所在点表示的数可能为1，故选：D2今年初，党中央、国务院对湖北共派遣援鄂抗役医务人员42000 多人，经过全国人民的共同努力，取得了这

12、场战役的胜利：42000 这个数用科学记数法表示为（）A42103B4.2104C4.2105D4.2103【分析】科学记数法表示较大的数形式为a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数 10的指数 n原来的整数位数1解：420004.2104，故选：B3某立体图形的左视图如图所示，则该立体图形不可能（）ABCD【分析】找到各选项中从左面看不是所给视图的立体图形即可解：各选项中只有选项D 从左面看得到从左往右2列正方形的个数依次为2，1，1，故选：D4不等式2x20 的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD【分析】利用不等式的基本性质，移项后再除以2，不等号的方向不变解：移项，得2x2，系数

13、化为1，得 x 1，不等式的解集在数轴上表示如下：故选：D5我国古代数学名著孙子算经中记载了一道题，大意是：100 匹马恰好拉了100 片瓦，已知 1 匹大马能拉3 片瓦，3 匹小马能拉1 片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有 x 匹，小马有y 匹，那么可列方程组为（）ABCD【分析】设有x 匹大马，y 匹小马，根据100 匹马恰好拉了100 片瓦，已知一匹大马能拉 3 片瓦，3 匹小马能拉1 片瓦，列方程组即可解：设有x 匹大马，y 匹小马，根据题意得，故选：C6在 ABC 中，ACB 90，用直尺和圆规在AB 上确定点D，使 ACD CBD，根据作图痕迹判断，正确的是（）ABCD【

14、分析】如果ACD CBD，可得 CDA BDC 90，即 CD 是 AB 的垂线，根据作图痕迹判断即可解：当 CD 是 AB 的垂线时，ACD CBD CDAB，CDA BDC90，ACB 90，A+ACD ACD+BCD 90，A BCD，ACD CBD根据作图痕迹可知，A 选项中，CD 是 ACB 的角平分线，不符合题意；B 选项中，CD 不与 AB 垂直，不符合题意；C 选项中，CD 是 AB 的垂线，符合题意；D 选项中，CD 不与 AB 垂直，不符合题意；故选：C7 如图，在莲花山滑雪场滑雪，需从山脚下乘缆车上山，缆车索道与水平线所成的角为32，缆车速度为每分钟50 米，从山脚下A

15、到达山顶B 缆车需要16 分钟，则山的高度BC 为（）A800?sin32BC800?tan32 D【分析】作BC AC，垂足为C，在 Rt ABC 中，利用三角函数解答即可解：如图，作BCAC，垂足为C在 Rt ABC 中，ACB 90，BAC32，AB 5016800（米），sinBAC，BC sinBAC?AB800?sin32故选：A8如图，点A，B 分别在反比例函数y（x0），y（x0）的图象上若OAOB，2，则 a的值为（）A 4B4C 2D2【分析】过点A 作 AM x 轴于点 M，过点 B 作 BNx 轴于点 N，利用相似三角形的判定定理得出AOM OBN，再由反比例函数系数k

16、 的几何意义得出SAOM：SBON 1：（a），进而可得出结论解：过点A 作 AM x 轴于点 M，过点 B 作 BN x 轴于点 N，AMO BNO 90，AOM+OAM 90，OAOB，AOM+BON 90，OAM BON，AOM OBN，点 A，B 分别在反比例函数y（x0），y（x0）的图象上，SAOM：SBON1：（a），AO：BO1：，OB：OA2，a 4，故选：A二、填空题（每题3 分，满分18 分，将答案填在答题纸上）9化简：【分析】先把各根式化为最简二次根式，再根据二次根式的减法进行计算即可解：原式 2故答案为：10因式分解：m24m+4（m2）2【分析】原式利用完全平方公式

17、分解即可解：原式（m2）2故答案为：（m2）211关于 x 的方程 2x23xk0 有两个相等的实数根，则k 的值为【分析】根据关于x 的方程 2x2 3xk 0有两个相等的实数根可得（3）242（k）0，求出 k 的值即可解：关于x 的方程 2x23xk0 有两个相等的实数根，（3）24 2（k）0，9+8k0，k故答案为：12如图，一束平行太阳光线照射到正五边形上，则130【分析】作出平行线，根据两直线平行：内错角相等、同位角相等，结合三角形的内角和定理，即可得出答案解：作出辅助线如图：则 242，1 3，五边形是正五边形，一个内角是108，3180 2 3 30，1 330故答案为：30

18、13图 表示一个时钟的钟面垂直固定于水平桌面上，其中分针上有一点A，当钟面显示3点 30 分时，分针垂直于桌面，A 点距桌面的高度为10cm图 表示当钟面显示3 点 45分时，A 点距桌面的高度为16cm，若钟面显示3 点 55 分时，A 点距桌面的高度为（16+3）cm【分析】根据当钟面显示3 点 30 分时，分针垂直于桌面，A 点距桌面的高度为10 公分得出 AD10，进而得出AC16，从而得出FA 3，得出答案即可解：当钟面显示3 点 30 分时，分针垂直于桌面，A 点距桌面的高度为10 公分AD 10，钟面显示3 点 45 分时，A 点距桌面的高度为16 公分，AC16，AOA O 6

19、，则钟面显示3 点 55 分时，AOA 45，FA 3，A 点距桌面的高度为：16+3（cm）故答案为：（）14如图，在平面直角坐标系中，抛物线 ya（x+1）2+b 与 ya（x 2）2+b+1 交于点 A过点 A 作 y 轴的垂线，分别交两条抛物线于点B、C（点 B 在点 A 左侧，点 C 在点 A 右侧），则线段 BC 的长为6【分析】设抛物线ya（x+1）2+b 的对称轴与线段BC 交于点 E，抛物线ya（x2）2+b+1 的对称轴与线段BC 交于点 F，由抛物线的对称性结合BC 2（AE+AF），即可求出结论解：设抛物线y a（x+1）2+b 的对称轴与线段BC 交于点 E，抛物线

20、ya（x2）2+b+1的对称轴与线段BC 交于点 F，如图所示由抛物线的对称性，可知：BEAE，CF AF，BC BE+AE+AF+CF 2（AE+AF）22（1）6故答案为：6三、解答题：共78 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15先化简，再求值（a1）22a（a1）+（2a+1）（2a1），其中a【分析】原式利用平方差公式，完全平方公式，以及单项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把a 的值代入计算即可求出值解：原式 a2 2a+12a2+2a+4a21 3a2，当 a时，原式 351516在一个不透明的盒子中装有三张卡片，分别标有数字为1，2，7，这些卡片除数字不同

21、外其余均相同洗匀后，小强从盒子中随机抽取一张卡片记下数字后放回，洗匀后再随机抽取一张卡片用画树状图或列表的方法，求两次抽取的卡片上数字之和为偶数的概率【分析】首先根据题意列表求得所有等可能的结果与抽到的两张卡片上的数字之和为偶数的情况，再利用概率公式即可求得答案解：根据题意，列表如下：1271238234978914所以 P（两次抽取的卡片上数字之和为偶数）17今年初，某爱心人士两次购买N95 口罩支援武汉，第一次花了500000 元，第二次花了770000，购买了同样的N95 口罩，已知第二次购买的口罩的单价是第一次的1.4 倍，且比第一次多购进了10000 个，求该爱心人士第一次购进口罩的

22、单价【分析】设该爱心人士第一次购进口罩的单价为x元/个 则第二次购进口罩的单价为1.4x元/个，根据数量总价单价结合第二次比第一次多购进了10000 个，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论解：设该爱心人士第一次购进口罩的单价为x 元/个则第二次购进口罩的单价为1.4x元/个，依题意，得：，解得：x5，经检验，x5 是原方程的解，且符合题意答；该爱心人士第一次购进口罩的单价为5 元/个18如图，E 是 Rt ABC 的斜边 AB 上一点，以AE 为直径的 O 与边 BC 相切于点D，交边 AC 于点 F，连结 AD（1）求证：AD 平分 BAC（2）若 AE2，CAD25，求的长

23、【分析】（1）连接 OD，如图，由切线的性质得到ODBC，则 ODAC，根据平行线的性质得到CAD ODA，由 ODA OAD，所以 CAD DAE；（2）由（1）知，FAE 50，由弧长公式可得答案解：（1）如图，连结OD，O 与边 BC 相切于点D，ODBC，ODB 90，C90，C ODB 90，ODAC CAD ODA，OAOD，OAD ODA，OAD CAD，AD 平分 BAC；（2）如图，连结OF，AD 平分 BAC，且 CAD 25，1239，EOF 100，的长为19某工厂生产部门为了解本部门工人的生产能力情况，进行了抽样调查该部门随机抽取了 30 名工人某天每人加工零件的个数

24、，数据如下：202119162718312921222520192235331917182918352215181831311922整理上面数据，得到条形统计图：样本数据的平均数、众数、中位数如表所示：统计量平均数众数中位数数值23m21根据以上信息，解答下列问题：（1）上表中众数m 的值为18；（2）为调动工人的积极性，该部门根据工人每天加工零件的个数制定了奖励标准，凡达到或超过这个标准的工人将获得奖励如果想让一半左右的工人能获奖，应根据中位数来确定奖励标准比较合适（填“平均数”、“众数”或“中位数”）（3）该部门规定：每天加工零件的个数达到或超过25 个的工人为生产能手若该部门有 300

25、名工人，试估计该部门生产能手的人数【分析】（1）根据条形统计图中的数据可以得到m 的值；（2）根据题意可知应选择中位数比较合适；（3）根据统计图中的数据可以计该部门生产能手的人数解：（1）由图可得，众数 m 的值为 18，故答案为：18；（2）由题意可得，如果想让一半左右的工人能获奖，应根据中位数来确定奖励标准比较合适，故答案为：中位数；（3）300100（名），答：该部门生产能手有100 名工人20图 ，图 ，图 均是 44 的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，线段的端点均在格点上，在图，图 ，图 恰定的网格中按要求画图（1）在图 中，画出格点C，使 AC BC，用黑色实心圆点标出点C

26、 所有可能的位置（2）在图 中，在线段AB 上画出点M，使 AM 3BM（3）在图 中，在线段AB 上画出点P，使 AP2BP（保留作图痕迹）要求：借助网格，只用无刻度的直尺，不要求写出画法【分析】（1）根据线段垂直平分线的性质画图即可；（2）根据相似三角形的性质，构造相似三角形即可；（3）由相似三角形的性质，构造相似三角形即可解：（1）如图 所示，点C 即为所求；（2）如图 所示，点M 即为所求；（3）如图 所示，点P 即为所求21小明在练习操控航拍无人机，该型号无人机在上升和下落时的速度相同，设无人机的飞行高度为y（米），小明操控无人飞机的时间为x（分），y 与 x 之间的函数图象如图所示

27、（1）无人机上升的速度为20米/分，无人机在40 米的高度上飞行了3分（2）求无人机下落过程中，y 与 x 之间的函数关系式（3）求无人机距地面的高度为50 米时 x 的值【分析】（1）利用图象信息，根据速度计算即可解决问题；（2）利用待定系数法即可解决问题；（3）求出无人机从40 米高度到60 米高度的函数关系式为y20 x60（5x6），分两种情形构建方程即可解决问题；解：（1）无人机上升的速度为20 米/分，无人机在40 米的高度上飞行了6123 分故答案为20，3；（2）设 ykx+b，把（9，60）和（12，0）代入得到，解得，无人机下落过程中，y 与 x 之间的函数关系式为y 20

28、 x+240（3）易知无人机从40 米高度到60 米高度的函数关系式为y20 x60（5x6），由 20 x6050，解得 x5.5，由 20 x+24050，解得 x9.5，综上所述，无人机距地面的高度为50 米时 x 的值为 5.5 和 9.522教材呈现：如图是华师版八年级上册数学教材第94 页的部分内容2线段垂直平分线我们已经知道线段是轴对称图形，线段的垂直平分线是线段的对称轴，如图，直线MN是线段 AB 的垂直平分线，P 是 MN 上任一点，连结PA、PB，将线段 AB 沿直线 MN 对称，我们发现PA 与 PB 完全重合，由此即有：线段垂直平分线的性质定理线段垂直平分线上的点到线段

29、的距离相等已知：如图，MN AB，垂足为点C，ACBC，点 P 是直线 MN 上的任意一点求证：PAPB分析：图中有两个直角三角形APC 和 BPC，只要证明这两个三角形全等，便可证明PAPB（请写出完整的证明过程）请根据教材中的分析，结合图 ，写出“线段垂直平分线的性质定理”完整的证明过程定理应用：（1）如图 ，在 ABC 中，直线 l、m、n 分别是边AB、BC、AC 的垂直平分线求证：直线 l、m、n 交于一点（2）如图 ，在 ABC 中，ABBC，边 AB 的垂直平分线交AC 于点 D，边 BC 的垂直平分线交AC 于点 E，若 ABC 120，AC 18，则 DE 的长为6【分析】教

30、材呈现：如图 中，证明 PAC PBC 即可解决问题定理应用：（1）如图 中，设直线l、m 交于点O，连结AO、BO、CO利用线段的垂直平分线的判定和性质解决问题即可（2）连接 BD，BE，证明 BDE 是等边三角形即可【解答】教材呈现：解：如图 中，MN AB，PCA PCB90又 ACBC，PCPC，PAC PBC（SAS），PA PB定理应用：（1）证明：如图 中，设直线l、m 交于点 O，连结 AO、BO、CO直线 l 是边 AB 的垂直平分线，OAOB，又直线m 是边 BC 的垂直平分线，OBOC，OAOC，点 O 在边 AC 的垂直平分线n 上，直线 l、m、n 交于点 O（2）解

31、：如图 中，连接BD，BEBA BC，ABC 120，A C30，边 AB 的垂直平分线交AC 于点 D，边 BC 的垂直平分线交AC 于点 E，DA DB，EBEC，A DBA 30，C EBC 30，BDE A+DBA 60，BED C+EBC60，BDE 是等边三角形，AD BDDE BEEC，AC 18，DE AC6故答案为623在 ABC 中，AC 5，BC4，B45，点 D 在边 AB 上，且 AD 3，动点 P从点 A 出发，以每秒 1 个单位长度的速度向终点B 运动，以 PD 为边向上做正方形PDMN，设点 P 运动的时间为t 秒，正方形PDMN 与 ABC 重叠部分的面积为S

32、（1）用含有 t 的代数式表示线段PD 的长（2）当点 N 落在 ABC 的边上时，求t 的值（3）求 S 与 t 的函数关系式（4）当点 P 在线段 AD 上运动时，做点N 关于 CD 的对称点N，当 N与 ABC 的某一个顶点的连线平分ABC 的面积时，求t 的值【分析】（1）分 0t3 时，3t7 时，两种情形分别求解即可（2）分两种情形 如图 2 中，当点N 在 AC 上时，如图 3 中，当点N 在 BC 上时，利用平行线分线段成比例定理解决问题即可（3）分三种情形：如图 4 中，当 0 t时，重叠部分是五边形EFPDM，如图 5或 6 中当t5 时，重叠部分是正方形PDMN 如图 7

33、 中，当 5t7 时，重叠部分是五边形EFPDM，分别求解即可（4）分三种情形画出图形，利用平行线分线段成比例定理构建方程即可解决问题解：（1）如图 1 中，作 CD AB 于 D B45，BC4，CD BD 4，AD 3，AD 3，AD AD，D与 D 重合，当 0t3 时，PD3t当 3t7 时，PDt3；（2）如图 2 中，当点 N 在 AC 上时，MN AD，解得 t；如图 3 中，当点N 在 BC 上时，MN BD，解得 t5；综上所述，满足条件的t 的值为s或 5s（3）如图 4 中，当 0t时，重叠部分是五边形EFPDM，S S正方形MDPNSNEF（3t）2?（3tt）2t+；

34、如图 5 或 6 中，当 t5 时，重叠部分是正方形PDMN，St26t+9 如图 7 中，当5t7 时，重叠部分是五边形EFPDM，SS正方形MNPDSEFN（t3）2?（t3）（7t）2 t2+14t 41综上所述，S（4）如图 8 中，当点N落在中线AE 上时，作EKBC 于 K，NJAB 于 JJN EK，则，解得 t1；如图 9 中，当点N落在中线BG 上时，作GK BC 于 K，NJAB 于 JNJ GK，解得 t；如图 10 中，当点N落在中线CF 上时，MN DF，解得 t综上所述，满足条件的t 的值为 1s或s 或s24在平面直角坐标系中，对于点P（x，y）和 Q（x，y），

35、给出如下定义：如果y，那么称点Q 为点 P 的“伴随点”例如：点（5，6）的“伴随点”为点（5，6）；点（5，6）的“伴随点”为点（5，6）（1）直接写出点A（2，1）的“伴随点”A的坐标（2）点 B（m，m+1）在函数 y kx+3 的图象上，若其“伴随点”B的纵坐标为2，求函数 ykx+3 的解析式（3）点 C、D 在函数 y x2+4 的图象上，且点C、D 关于 y 轴对称，点D 的“伴随点”为 D若点C 在第一象限，且CDDD，求此时“伴随点”D的横坐标（4）点 E 在函数 y x2+n（1x2）的图象上，若其“伴随点”E的纵坐标y的最大值为m（1 m 3），直接写出实数n 的取值范围

36、【分析】（1）由题意即可求解；（2）分 m0、m0 两种情况分别求解即可；（3）设点 C 的横坐标为n，点 C 在函数 y x2+4 的图象上，CDDD，即可求解；（4）通先分段表示出y，进而确定出最大值，最后用m 的范围建立不等式组，即可得出结论解：（1）由题意得：点A的坐标为（2，1）（2）当 m0 时，m+12，m1B（1，2）点 B 在一次函数ykx+3 图象上，k+32，解得：k 1一次函数解析式为y x+3 m0 时，m+1 2，m 3B（3，2）点 B 在一次函数ykx+3 图象上，3k+3 2解得：k一次函数解析式为yx+3（3）设点 C 的横坐标为n，点 C 在函数 y x2+4 的图象上，点 C 的坐标为（n，n2+4），点 D 的坐标为（n，n2+4），D（n，n24）CDDD，2n2（n2+4），解得：n；点 C 在第一象限，D的横坐标为；（4）当 1x0 时，y x2 n，此时，ny1 n，当 0 x 2 时，y x2+n，此时，n4yn，当 n 1n 时，即：n，y的最大值是n，“伴随点”E的纵坐标y的最大值为m（1m3），1n3，当 n时，y最大值为1n，“伴随点”E的纵坐标y的最大值为m（1m3），11n3，2n 0，n 的取值范围应为1n3 或 2 n0