用函数观点看一元二次方程.pdf

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1、.用函数观点看一元二次方程（一)【效果检测】一、填空：1抛物线238(0)yaxxa与 x轴只有一个交点(1.3，0)，则关于 x的方程2380axx的根是 _2关于 x的方程230 xxm的根的判别式0，则抛物线23yxxm与x轴的交点位于原点的_（填“同侧”或“两侧”）.3.抛物线与 x轴的交点是(,)和(,),则这条抛物线的对称轴是_.4.抛物线221yxx与y轴的交点是 _,与直线 x=2的交点是 _.二.选择题：5.抛物线2yaxbxc如图所示，则关于x 的方程20axbxc的根的情况是（）A有两个不相等的正实数根.B 有两个异号实数根.C有两个相等的实数根.D.没有实数根.三.解答

2、题：6.画出函数22yxx的图象,利用图象回答:(1)方程220 xx的解是什么?(2)x 取什么值时，函数值大于?(3)x 取什么值时，函数值小于?实践与探究：一个抛物线型桥拱，其最大高度为16m，跨度为40m，把它的示意图放在坐标系中，如图，抛物线经过原点，求此抛物线的解析式。yxOyx4016O.用函数观点看一元二次方程（二）【学习目标】理 解 二 次 函 数 y=ax2+bx+c（a0）的 图 象 与 x 轴 交点 的 横 坐 标 与 一 元 二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根的关系；会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解。【效果检测】一、填空：1抛物线22(0)yaxxm

3、a与x轴有两个交点(4，0)、（3，0），则关于 x的方程220axxm的根是 _2则抛物线275yxxm与x轴没有交点，则m 的取值范围是 _.3.抛物线2321yxx与直线 y=x+1的交点是 _.二.选择题：4.如图所示关于x 的方程20axbxc有两个异号实数根，则抛物线2yaxbxc的情况是（）AB C D 5.抛物线243yxx与 x 轴交于点A、B，顶点为P，则 PAB的面积是（）A7 7 B.147 C.3 7 D.12 三.解答题：6.心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x（单位：分钟）之间满足函数关系式：20.12.643yxx(0 x30).y 值越大

4、，表示接受能力越强.（1）x在什么范围内，学生的接受能力逐步增强？x在什么范围内，学生的接受能力逐步降低？（2）第 10分钟时学生的接受能力是多少？（3）第几分钟时，学生的接受能力是49.9？yx26 2（一）1.x=1.3 2位置不能确定 3.x=1 4.(0,1)，(2,7)5.A 6.图象略；x1=1,x2=2；x2 时，函数值大于；1x2 时，函数值小于.实践与探究：21(20)1625yx26 2（二）1.14x，23x 2.2528m 3.(0，1)（1，2）4.D 5.A 6.（1）当013x时，学生的接受能力逐步增强；当13x30 时，学生的接受能力逐步下降；（2）59；（3）第 3 分钟和第23 分钟时，学生的接受能力是49.9