【三维设计】高考数学一轮复习教师备选作业第二章第四节函数的奇偶性与周期性理.pdf

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1、-1-第二章第四节函数的奇偶性与周期性一、选择题1若奇函数f(x)3sin xc的定义域是 a，b，则abc等于()A3 B 3 C0 D无法计算2设函数f(x)和g(x)分别是 R上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的是()A|f(x)|g(x)是奇函数B|f(x)|g(x)是偶函数Cf(x)|g(x)|是奇函数Df(x)|g(x)|是偶函数3已知函数yf(x)是定义在R上的奇函数，且f(2 x)f(2 x)，则f(4)()A4 B2 C0 D不确定4若函数f(x)x2x1xa为奇函数，则a()A.12B.23C.34D1 5已知f(x)是定义在R上的奇函数，且满足f(x4)f(x)，则f(

2、8)()A0 B1 C2 D3 6已知f(x)是 R上最小正周期为2 的周期函数，且当0 x0 的解集为 _9设函数f(x)是定义在R上周期为 3 的奇函数，若f(1)0，-2-求实数m的取值范围11已知函数f(x)x22x，x0，0，x0，x2mx，x0，则x0，f(x)是定义在R上的奇函数，且x0 时，f(x)2x2x，f(x)2(x)2(x)2x2x，又f(x)f(x)，f(x)2x2x，f(1)212 1 3.答案：3 8解析：由于f(x)是偶函数，故当x0时，f(x)2x4，当x20，解得x0，解得x4.综上可知不等式解集为x|x4-4-答案：x|x4 9解析：f(x)是奇函数，f(

3、1)f(1)1.又f(x)的周期为3，f(1)f(2)2a1a11.即3aa10，解得a0 或a0，得f(m)f(m1)，即f(1 m)f(m)又f(x)在0,2上单调递减且f(x)在 2,2 上为奇函数，f(x)在 2,2 上为减函数21m22m21mm即1m32m2，m12解得 1m12.11解：(1)设x0，所以f(x)(x)22(x)x22x.又f(x)为奇函数，所以f(x)f(x)，于是x1，a21，所以 1a3，故实数a的取值范围是(1,3 12解：(1)f(x2)f(x)，f(x4)f(x2)f(x)f(x)是周期为4 的周期函数(2)当x 2,0 时，x0,2，由已知得f(x)2(x)(x)2 2xx2.又f(x)是奇函数，f(x)f(x)2xx2，f(x)x22x.又当x2,4时，x4 2,0，f(x4)(x4)22(x4)-5-又f(x)是周期为4 的周期函数，f(x)f(x 4)(x4)22(x4)x26x 8.从而求得x2,4时，f(x)x26x 8.(3)f(0)0，f(2)0，f(1)1，f(3)1.又f(x)是周期为4 的周期函数，f(0)f(1)f(2)f(3)f(4)f(5)f(6)f(7)f(2 008)f(2 009)f(2 010)f(2 011)f(2 012)0.f(0)f(1)f(2)f(2 012)0.