陕西省渭南市临渭区2019-2020学年高二下学期期末教学质量检测数学(文)试题含答案.pdf

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1、1临渭区 20192020学年度第二学期期末教学质量检测高二数学(文科)试题(北师大版选修 1-2、4-4,4-5)考试时间:2020-7-11一、选择题：本题共12 小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.(1+i)(2 i)=A.3iB.3+iC.3iD.3+i2.若点 M 的极坐标为(2,3),则它的直角坐标为A.(1,3)B.(3,1)C.(1,3)D.(3,1)3.在对吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中,下列说法正确的是A.若26.635,我们有 99%的把握说明吸烟与患肺病有关,则某人吸烟,那么他 99%可能患肺病.B.若由随机变

2、量 2求出有 99%的把握说吸烟与患肺病有关,则在 100 人中有 99 人患肺病.C.若由随机变量2求出有 95%的把握说吸烟与患肺病有关,那么有 5%的可能性使得推断错误.D.以上说法都不正确.4.用反证法证明命题”三角形的内角至多有一个钝角”时,假设正确的是A.假设至少有一个钝角B.假设至少有两个钝角C.假设没有钝角D.假设没有钝角或至少有两个钝角5.已知 P(B|A)=12,P(A)=35,则 P(AB)等于A.56B.910C.310D.1106.执行如图所示的程序框图,则输出的 S=A.920B.49C.29D.9407.在一组样本数据(x1,y1),(x2,y2),(xn,yn)

3、,(n 2,x1,x2,x3,xn不全相等的散点图,若所有样本点(xi,yi)(i=1,2,n)都在直线y=12x+1 上,则这组样本数据的样本相关系数为2A.1B.0C.12D.18.已知复数z1=cos +isin和复数 z2=cos +isin,则复数 z1 z2的实部是A.sin(+)B.cos(+)C.sin()D.cos()9.已知 a,bR,且；2+ai,b+3i(i 是虚数单位)是一个实系数一元二次方程的两个根,那么 a,b 的值分别是A.a=3,b=2B.a=3,b=2C.a=3,b=2D.a=3,b=210.若 P=a+a+7,Q=a+3+a+4(a 0),则 P,Q 的大

4、小关系为A.PQB.P=QC.P0),观察 f1(x)=f(x)=xx+2,f2(x)=f(f1(x)=x3x+4,f3(x)=f(f2(x)=x7x+8,根据以上事实,由归纳推理可得第5 个等式为17.为了研究某种细菌在特定环境下随时间变化的繁殖规律,得如下实验数据,计算得回归直线方程为 y=0.85x0.25,由以上信息,得到下表中c 的值为天数 x(天)34567繁殖个数 y(千个)2.5344.5c三、解答题：共65 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第1821 题为必考题,每个试题考生都必须作答。第22、23 题为选考题,考生根据要求作答。（一）必考题：52 分。18.(本

5、小题满分12 分)已知复数 z1满足 z1 i=1+i(i 为虚数单位),复数 z2的虚部为 2.(1)求 z1;(2)若 z1 z2是纯虚数,求 z2.19.(本小题满分13 分)设函数 f(x)=x392x2+6x a(1)对任意实数x,()fx m 恒成立,求 m 的最大值.3(2)若方程 f(x)=0 有且只有一个实根,求 a 的取值范围.20.(本小题满分13 分)电视传媒公司为了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了100 名观众进行调查.其中女性有55 名,下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图：将日均收看该体育节目时间不低于40 分钟的

6、观众称为“体育迷”.已知“体育迷”中有 10 名女性.(1)根据已知条件完成下面的22 列联表，并据此资料你是否认为“体育迷”与性别有关？非体育迷体育迷合计男女合计(2)将日均收看该体育节目时间不低于50 分钟的观众称为“超级体育迷”.已知“超级体育迷”中有 2 名女性,若从“超级体育迷”中任选 2 人,求至少有1 名女性观众的概率.附：22()()()()()n adbcab cdac bd，21.(本小题满分14 分)已知函数 f(x)=alnxx22(a+1)x,aR.(1)若函数 f(x)在(1,3)上单调递减,求 a 的取值范围;(2)当 a=1 时,证明:f(x)12.（二）选考题

7、：共13 分。请考生在第22、23 题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一4题计分。22 选修 44：坐标系与参数方程（13 分）已知曲线 C的参数方程为32cos12sinxy(为参数),以直角坐标系的原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系.(1)求曲线 C 的极坐标方程,并说明其表示什么轨迹;(2)若直线 l 的极坐标方程为sin2cos=1,求曲线 C 上的点到直线l 的最大距离.23.选修 45：不等式选讲（13 分）已知函数 f(x)=|3x+3|+|xa|.(1)当 a=2 时,求不等式 f(x)4 的解集.(2)若 f(x)3x+4 对任意的x(1,+)恒成立,求 a 的取值范围.56