高中数学3_2回归分析同步练习2苏教版选修2-31.pdf

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1、精品教案可编辑线性回归分析同步练习一.选择题：本大题共5 小题，每小题5 分，共 25 分.1.对于数组nxxx,21来说,算式niixx12)(表示(C)A.2)(xxnB.222221xxxxnC.222221xnxxxnD.2221)(xnxxxn2.下列说法正确的是(C)A.对于相关系数r 来说,1r,r越接近 0,相关程度越大;r越接近 1,相关程度越小B.对于相关系数r 来说,1r,r越接近 1,相关程度越大;r越大,相关程度越小C.对于相关系数r 来说,1r,r越接近 1,相关程度越大;r越接近 0,相关程度越小D.对于相关系数r 来说,1r,r越接近 1,相关程度越小;r越大,

2、相关程度 越大.3.下列说法正确的是(C)A.一块农田的水稻产量与施肥量之间一定存在着正比例关系B.产品成本与产品数量一定存在着一次函数关系C.若两个变量之间存在着线性相关关系,则可用某个一次函数来估计它的变化趋势D.如果两个变量之间不存在着线性相关关系,那么一定能用某个二次函数来估计它的变化趋势4.为了考察两个变量x 和 y 之间的线性相关性，甲、乙两个同学各自独立的做10 次和 15 次试 验，并且利用线性回归方法，求得回归直线分布为1l和2l，已知在两人的试验中发现对变量x 的观察数据的平均值恰好相等都为s，对变量y 的观察数据的平均值恰好相等都为t,那么下列说法正确的是（A）A.直线1

3、l和2l有交点（s,t）B.直线1l和2l相交，但是交点未必是（s,t）C.直线1l和2l平行D.直线1l和2l必定重合5.已知 18 组数据的相关系数是0.54689,则下列说法正确的是(C)A.两个变量之间一定存在线性相关关系精品教案可编辑B.两个变量之间一定不存在线性相关关系C.若显著性水平为0.05,则两个变量之间存在线性相关关系D.若显著性水平为0.01,则两个变量之间存在线性相关关系二.填空题（本大题共4 小题,每小题 5 分，共 20 分）6.某人对一个地区人均工资x 与该地区人均消费y 进行统计调查得y 与 x 具有相关关系，且回归直线方程为0.661.562yx（单位：千元）

4、，若该地区人均消费水平为7.675，估计该地区人均消费额占人均工资收入的百分比约为_ _(精确到 0.1%)7.相应与显著性水平0.05,观测值为10 组的相关系数临界值为.8.一个工厂在某年里每月产品的总成本y（单位：万元）与月产量x（单位：万件）之间有如下一组数据：则月总成本?y与月产量 x 之间的线性回归方程为.9.某中学高一期中考试后，对成绩进行分析，从13 班中选出5 名学生的总成绩和外语成绩如下表:学 生学 科12345总成绩(x)482383421364362外语成绩(y)7865716461则外语成绩对总成绩的回归直线方程是_.三.解答题：本大题共5 小题，共55 分.解答应写

5、出文字说明，证明过程或演算步骤.10.(本小题 10 分)在国民经济中，社会生产与货运之间有着密切关系，下面列出1991 2000 年中某地区货运量与工业总产值的统计资料：年份199119921993199 41995199 61997199819992000精品教案可编辑工业总产值x(10 亿元)2.82.93.23.23.43.23.33.73.94.2货运量 y(亿 t)25272932343635394245利用上述资料：(1)画出散点图；(2)计算这两组变量的相关系数；(3)在显著水平0.05 的条件下，对变量x 与 y 进行相关性检验；(4)如果变量x 与 y 之间具有线性相关关系

6、，求出回归直线方程.11.(本小题 10 分)随机选取15 家销售公司，由营业报告中查出其上年度的广告费x(占总费用的百分比)及盈利额 y(占销售总额的百分比)列表如下：广告费 x1.50.82.61.00.62.81.20.90.41.31.22.01.61.82.2盈利额 y3.11.94.22.31.64.92.82.11.42.42.43.83.03.44.0试根据上述资料：(1)画出散点图；(2)计算出这两组变量的相关系数；(3)在显著水平O.01 的条件下，对变量x 与 y 进行相关性检验；(4)如果变量x 与 y 之间具有线性相关关系，求出回归直线方程；(5)已知某销售公司的广告

7、费占其总费用的1.7，试估计其盈利净额占销售总额的百分比.12.(本小题 11 分)商品零售商要了解每周的广告费x 及消费额y(单位：万元)之间 的关系，记录如下：广告费 x401833362543383050204246消费额 y400395420475385525480400560365510540利用上述资料：(1)画出散点图;精品教案可编辑(2)求销售额y 对广告费x 的一元线 性回归方程；(3)求出两个变量的相关系数.13.(本小题 12 分)某城区为研究城镇居民月家庭人均生活费支出和月收入的相关关系，随机抽取 10 户进行调查,其结果如下:月人均收入x 元3003904205405

8、707007608008501080月人均生活费y 元255324330345450520580650700750利用上述资料：(1)画出散点图；(2)计算这两组变量的相关系数；(3)在显著水平0.05 的条件下，对变量x 与 y 进行相关性检验；(4)如果变量x 与 y 之间具有线性相关关系，求出回归直线方程；(5)测算人均收入为280 元时，人均生活费支出应为多少元?14.(本小题 12 分)要分析学生初中升学的数学成绩对高一年级数学学习有什么影响，在高一年级学生中随机抽选 1 0 名学生，分析他们入学的数学成绩和高一年级期末数学考试成绩(如下表)：学生编号12345678910入学成绩x

9、63674588817152995876高一期末成绩y65785282928973985675精品教案可编辑(1)画出散点图；(2)计算入学成绩x 与高一期末考试成绩y 的相关关系；(3)对变量 x 与 y 进行相关性检验，如果x 与 y 之间具有线性相关关系，求出一元线性回归方程；(4)若某学生入学数学成绩为80 分，试估计他高一期末数学考试成绩参考答案一、选择题：1.C【提示】2.C【提示】3.C【提示】4.A【提示】5.C【提示】二、填空题：6.【答案】83.8%7.【答案】0.632 8.【答 案】?y=1.216x+0.97289.【答案】y=14.5+0.132【提示】三、解答题：

10、精品教案可编辑10.【解】(1)散点图(2)相关系数r=0.95652;(3)相关系数临界值632.005.0r,因05.0rr,这说明两变量之间存在着线性相关关系;(4)y=14.0909x-13.227311.【解析】(1)散点图(2)相关系数r=0.98831;(3)相关系数临界值641.001.0r,因01.0rr,这说明两变量之间存在着线性相关关系;(4)y=1.41468x+0.82123;(5)当 x=1.7时,y=3.23,其盈利净额占销售总额的百分比为3.23%.12.【解析】(1)散点图01020304050012345012345600.511.522.53精品教案可编辑

11、(2)回归方程y=7.28601x+200.39416;(3)相关系数r=0.98353.13.【解】(1)散点图(2)相关系数r=0.9793;(3)相关系数临界值632.005.0r,因05.0rr,这说明两变量之间存在着线性相关关系;(4)回归方程y=0.70761x+39.37103;(5)人均生活费支出应为237.5 元.14.【解】(1)散点图010020030040050060070080002004006008001000120001002003004005006000102030405060精品教案可编辑(2)相关系数r=0.839786;(3)相关系数临界值632.005.0r,因05.0rr,这说明两变量之间存在着线性相关关系;回归方程y=0.76556x+22.41067;(4)成绩体积为84 分.020406080100120020406080100120