高中数学8_3解三角形的应用举例第1课时同步练习湘教版必修41.pdf

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1、精品教案可编辑高中数学 8.3 解三角形的应用举例第1 课时同步练习湘教版必修 4 1 在某次测量中，在A处测得同一方向的B点的仰角为60，C点的俯角为70，则BAC等于()A 10 B 50 C 120 D 130 2如下图，为了测量障碍物两侧A，B间的距离，给定下列四组数据，测量时应当用数据()A，a，bB，aCa，b，D，b3在 200 m 高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为30 和60，则塔高为()A20033m B40033mC4003m D2003m4在一幢 10 米高的楼顶测得对面一塔吊顶的仰角为60，塔基的俯角为 45，那么这座塔吊的高是()A310 13m B10(

2、13)m精品教案可编辑C5(62)m D2(62)m52015 年 6 月，中国和俄罗斯举行了一次大规模联合军事演习在演习期间，我方为了准确分析战场的形势，由两个相距为32a的军事基地C，D，测得敌方的两支精锐部队分别在A处和B处，且ADB 30，BDC 30，DCA 60，ACB 45，则敌方两支精锐部队间的距离为()A64aB62aC38aD32a6有 一个长为1 千米的斜坡，它的倾斜角为75，现要将其倾斜角改为30，则坡底要伸长 _ 7线段AB外有 一点C，ABC 60，AB200 km，汽车以80 km/h的速度由A向B行驶，同时摩托车以50 km/h的速度由B向C行驶，则运动开始_h

3、后，两车的距离最小8如 图，在斜度一定的山坡上的一点A测得山顶上一建筑物顶端C对于山坡的斜度为15，向山顶前进 100 m后，又从点B测得斜度为45，假设建筑物高 50 m，设山对于地平面的斜度为，则 cos _.精品教案可编辑精品教案可编辑参考答案1.答案：D 解 析：如图，BACBAPCAP 60 70 130.2.答案：C 解析：因a，b，可使用测量工具测得，而且可直接由余弦定理得到|AB|222cosabab.3.答案：C 解析：如图，设山顶为P，塔顶为M，塔底为N，依题意有PQ200，DP M 30，DPN 60 .在直角三角形PQN中，可得QN=200 tan QPN=20033，

4、即20033PD，在 Rt PDM中，DMPD tan DPM20032003333，于是塔高MN200 20034003(m).精品教案可编辑4.答案：B 解析：如图，依题意知AB10 m，PAD 60，DAC 45，可求得DC10 m，AD10 m，所以PD 10tan 6010 3(m)，故这座塔的高是PC(10310)m.5.答案：A 解析：依题意，32sin60sin60aAD，所以AD32a，在BDC中，32sin105sin45aBD，所以334BDa.于是2262cos4ABADDBAD DBADBa.精品教案可编辑6.答案：2千米解析：如右图，BAO=75，C=30，AB=1

5、，ABCBAOBCA 75 30 45 .在ABC中，sinsinABACCABC，21sin221sin2ABABCACC(千米).7.答案：7043解析：如图所示，设t h 后，汽车由A行驶到D，摩托车 由B行驶到E，则AD80t，BE50t.因为AB200，所以BD200 80t，问题就是求DE最小时t的值.由余弦定理，得DE2BD2BE22BDBEcos 60 (200 80t)2 2 500t2(200 精品教案可编辑80t)50t12 900t242 000t40 000.当7043t时，DE最小.8.答案：31解析：在ABC中，AB100 m，CAB 15，ACB 45 15 30.由正弦定理：100sin30sin15BC，BC 200sin 15.在DBC中，CD 50 m，CBD 45，CDB 90，由正弦定理：50200sin15sin45sin(90)cos 31.