高中数学第2章变化率与导数1变化的快慢与变化率课后演练提升北师大版选修2-2.pdf

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1、精品教案可编辑2016-2017 学年高中数学第 2 章 变化率与导数 1 变化的快慢与变化率课后演练提升北师大版选修 2-2 一、选择题1一辆汽车在起步的前10 秒内，按s3t21 作直线运动，则在2t3这段时间内的平均速度是()A 4 B13C15 D28解析：s 3321 322115，vst15115.答案：C2已知函数yf(x)x21，则当x2，x 0.1 时，y的值为()A 0.40 B0.41C0.43 D0.44解析：y2.12220.41.答案：B3如果质点A按规律s2t3运动，则在t3 s 时的瞬时速度为()A 6 B18C54 D81解析：s(3)23t3 233t54

2、18 t 2(t)2.当 t0 时s(3)54.答案：C4函数yx2在x0到x0 x之间的平均变化率为k1，在x0 x到x0之间的平均变化率为k2，则k1、k2的大小关系为()Ak1k2Bk1k2Ck1k2D不确定精品教案可编辑解析：k1x0 x2x20 x2x0 xk2x20 x0 x2x2x0 x.k1k2(2x0 x)(2x0 x)2x.由于 x可正、可负，所以k1，k2的大小不定，故选D.答案：D二、填空题5函数f(x)2x1 在区间 3，1 上的平均变化率为_ 解析：f(x)在 3，1上的平均变化率为2 11 2 31132.答案：26已知三个运动物体A、B、C，它们的位移与时间t的

3、函数关系分别为SA2.5t，SBt2，SCt3，则在t1 秒时瞬时速度最大的物体为_解析：由定义可求得物体A，B，C在t1 秒时的瞬时速度分别为2.5,2,3.答案：C三、解答题7质点M按规律s(t)at21 做直线运动(位移单位：m，时间单位：s)，若质点M在t2 s 时的瞬时速度为8 m/s，求常数a的值解析：因为sa(t2)21(a221)a(t)24at，所以stat4a.又当t0 时，st4a，所以 4a8，则a2.8已知函数f(x)sin x，x 0，2，(1)分别求yf(x)在 0，6及6，2上的平均变化率(2)比较两个平均变化率的大小，说明其几何意义精品教案可编辑解析：(1)当x 0，6时，k1f6f06012 06 03.当x6，2时，k2f2f626112332.(2)由(1)可知：k2k1，作出ysin x在 0，2上的图像如图所示可以发现，ysin x在 0，2上随着x的增大，函数值变化的越来越慢9求函数f(x)xx0 xx0在x0 的邻近处的平均变化率解析：当 x0 时，yxf0 xf0 xx0 x1，当 x 0 时，yxf0 xf0 xx 0 x 1.