九年级数学下册2_5二次函数与一元二次方程导学案1(新版)北师大版.pdf

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1、精品教案可编辑第五节二次函数与一元二次方程（1）【学习目标】1.经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，体会二次函数与方程之间的联系；培养探索能力、创新精神和合作交流意识.2.理解二次函数图象与x 轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系；进一步培养数形结合思想，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性.【学习重点】把握二次函数图象与x 轴交点的个数与一元二次方程的根的关系.【学习过程】模块一预习反馈一、知识回顾1、yx 2 的图象与x 轴的交点为，一元一次方程x20 的根为 _2、y 3x6 与 x 轴的交点为，一元一次方程3x60 的根为 _ 二、自主学习看书 P51 p52后，解答

2、下列问题：已知,竖直上抛物体的高度h(m)与运动时间t(s)的关系可用公式h=-5t2+v0t+h0表 示,其 中h0(m)是 抛 出 时 的 高 度,v0(m/s)是抛出时的速度.一个小球从地面以 40m/s的速度竖直向上抛出起,小球的高度h(m)与运动时间t(s)的关系如图所示。(1)h 和 t 的关系式是什么？(2)小球经过多少秒后落地?解：（1）由题意得：v0=h0=代入 h=-5t2+v0t+h0中，则：h=（2）从图象上可知t=时，小球落地。或 令 h=0即 h=-5t2+40t=0解得 t1=t2=精品教案可编辑其中 t=是小球没抛时的时间，t=是小球落地的时间.实践 练习：观察

3、抛物线yx2-2x-3的图像（1）读图知图象与x 轴两个交点为和。（2）解方程：x22x 3 0（3）通过（1）、（2）你发现了什么？归纳：与x 轴的交点情况：函数与 x 轴有两个交点方程有两不相等根b24ac 0 函数与 x 轴有一个交点函数与 x 轴没有交点【我的疑惑】模块二合作探究探究 1、求：二次函数y x24x5 与 x 轴的交点坐标。解：令 y0，则0探究 2、判断下列二次函数图象与x 轴的交点情况（1）yx21；（2）y 2x23x9；（3）2441yxx解：（1）a=1,b=0,c=1 =0 有个交点。探究 3、二次函数yx2x3 和一次函数yx b 有一 个公共点（即相切），

4、求出 b 的值.精品教案可编辑分析：两图象只有一个公共点，则联立解方程组，转化为一元二次方程后有两个相等实数根。解：由题意，得bxyxxy32消元，得x2x3 xb 整理，得x22x（3b）0有唯一交点=0 解之得，b_模块三小结反思讲一下你本节课学习了哪些新知识？用到了什么方法或数学思想？1.知识：2.方法：求交点问题均为，转化为去解决。模块四形成提升1、抛物线 y=2(x 2)(x 3)与 x 轴的交点坐标为。2、抛物线y=x22x 3 与两坐标轴交点的个数为个3、二次函数y 2x2 3x+3和一次函数y xk 有两个公共点，求：k 值范围.二 次 函 数y=ax2+bx+c的图象和x 轴交点一元二次方程y=a x2+bx+c的根一元二次方程y=ax2+bx+c根的判别式=b2-4ac有两个交点有两个相等的实数根b2-4ac 0精品教案可编辑4、二次函数y x24x3 的图象交x 轴于 A、B 两点，交y 轴于点 C，求：ABC 的面积组长评价：你认为该成员这一节课的表现：（A）很棒(B)一般(C)没发挥出来(D)还需努力.家长签名：