高中数学平面向量第十四课时教案.pdf

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1、第十四教时教材：平移目的：要求学生理解“平移”的概念和平移的几何意义，并掌握平移公式，能运用公式解决有关具体问题。过程：一、平移的概念：点的位置、图形的位置改变，而形状、大小没有改变，从而导致函数的解析式也随着改变。这个过程称做图形的平移。（作图、讲解）二、平移公式的推导：1设 P(x,y)是图形 F 上的任意一点，它在平移后的图象 F 上的对应点为 P(x,y)可以看出一个平移实质上是一个向量。2设PP=(h,k)，即：PPOPOP(x,y)=(x,y)+(h,k)kyyhxx 平移公式3注意：1 它反映了平移后的新坐标与原坐标间的关系2 知二求一3 这个公式是坐标系不动，点P(x,y)按向

2、量 a=(h,k)平移到点P(x,y)。另一种平移是：点不动，把坐标系平移向量a，即：kyyhxx。这两种变换使点在坐标系中的相对位置是一样的，这两个公式作用是一致的。三、应用：例一、（P121 例一）1把点 A(2,1)按 a=(3,2)平移，求对应点A 的坐标(x,y)。2点 M(8,10)按 a 平移后对应点 M 的坐标为(7,4)，求 a。解：1由平移公式：321y132x即对应点 A 的坐标为(1,3)2由平移公式：141510487khkh即 a 的坐标为(15,14)例二、将函数 y=2x 的图象 l 按 a=(0,3)平移到 l，求 l 的函数解析式。解：设 P(x,y)为 l

3、 上任一点，它在l 上的对应点为 P(x,y)由平移公式：330yyxxyyxx代入 y=2x 得：y 3=2x即：y=2x +3 按习惯，将 x、y 写成 x、y 得 l 的解析式：y=2x+3（实际上是图象向上平移了3 个单位）例三、已知抛物线y=x2+4x+7，1求抛物线顶点坐标。2求将这条抛物线平移到顶点与原点重合时的函数解析式。解：1设抛物线 y=x2+4x+7 的顶点 O 坐标为(h,k)则 h=2,k=3 顶点 O 坐标为(2,3)3按题设，这种平移是使点O(2,3)移到 O(0,0)，设OO=(m,n)则3302)2(0nm设 P(x,y)是抛物线 y=x2+4x+7 上任一点，对应点P 为(x,y)则3232yyxxyyxx代入 y=x2+4x+7 得：y=x2即：y=x2 四、小结：平移公式、应用五、作业：P123 练习P124 习题 5.8a a a F PP FO P Pa O