九年级数学上册章末复习(二)一元二次方程(新版)北师大版.pdf

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1、精品教案可编辑章末复习(二)一元二次方程知识结构一元二次方程一般形式：ax2bx c0（a0）解法：配方法、公式法、因式分解法根与系数的关系实际应用本章知识中考考查的内容主要涉及一元二次方程的解法、一元二次方程根的判别式如：2014 毕节第 22 题考查了一元二次方程的解法，2015毕节第12 题考查的是一元二次方程根的判别式，2013、2015六盘水也对本章知识进行了考 查分点突破命题点 1一元二次方程的概念及解法1下列方程是一元二次方程的是()Ax22x y3B.3x1x223C(3x21)230D.5x2 832用恰当的方法解下列一元二次方程：(1)x210 x 25 7；(2)x25x

2、20；(3)(x 2)(x 1)22x.命题点 2一元二次方程的根的判别式及根与系数的关系3(滨州中考)一元二次方程4x2 14x 的根的情况是()A没有实数根精品教案可编辑B只有一个实数根C有两个相等的实数根D有两个不相等的实数根4(荆门中考)已知关于x 的一元二次方程x2(m 3)x m 10 的两个实数根为x1，x2，若 x21x224，则 m的值为 _ 命题点 3一元二次方程的应用5要用一条长24 cm的铁丝围成一个斜边长是10 cm的直角三角形，则两直角边的长分别为()A4 cm，8 cm B6 cm，8 cmC4 cm，10 cm D7 cm，7 cm6为了美化环境，某市加大对绿化

3、的投资，2013 年用于绿化的投资是20 万元，2015 年用于绿化的投资是25 万元，求 这 两 年 绿 化投 资的 平 均 增 长 率，设这 两年 绿 化 投 资 的 平 均增 长率 为x，根 据题 意 所 列 的 方 程 为_7在一幅长8 分米，宽 6 分米的矩形风景画(如图 1)的四周镶上宽度相同的金色纸边，制成一幅矩形挂图(如图 2)，使整个挂图的面积是80 平方分米，设金色纸边宽为x 分米，可列方程为_综合训练8当 m_ 时，关于x 的方程(m 2)xm222x10 是一元二次方程9(台州中考)关于 x 的方程 mx2xm10，有以下三个结论：当m 0 时，方程只有一个实数解；当m

4、 0 时，方程有两个不等的实数解；无论m 取何值，方程都有一个负数解，其中正确的是_(填序号)10 用恰当的方法解下列一元二次方程：(1)3x26x 20；(2)x22(x 4)0；精品教案可编辑(3)x214(x 1)11 某商场一种商品的进价为每件30 元，售价为每件40 元每天可以销售48 件，为尽快减少库存，商场决定降价促销(1)若该商品连续两次下调相同的百分率后售价降至每件32.4 元，求两次下降的百分率；(2)经调查，若该商品每降价0.5 元，每天可多销售4 件，那么每天要想获得512 元的利润，每件应降价多少元？12 如图，在 ABC 中，AB 6 cm，BC7 cm，ABC 3

5、0，点P 从 A 点出发，以1 cm/s的速度向B 点移动，点 Q 从 B 点出发，以 2 cm/s的速度向C 点移动 如果 P、Q 两点同时出发，经过几秒后 PBQ 的面积等于4 cm2?精品教案可编辑参考答案1D 2.(1)(x 5)2 7，x57.x157，x257.(2)a 1，b 5，c2，25 817 0，x5172.x15172，x25172.(3)(x 2)(x 1)2(x 1)0，(x1)(x 4)0.x10 或 x40.x11，x2 4.3.C 4.1 或 3 5.B 6.20(1 x)225 7.(2x 6)(2x 8)80 8.2 9.10.(1)b24ac(6)24

6、3 212，x6122 3.x1333，x2333.(2)x22x80，x22x 8.x22x19.(x1)29.x13.x1 2，x2 4.(3)移项，得(x1)(x 1)4(x 1)0.分解因式，得(x1)(x 14)0.x10 或 x14 0.精品教案可编辑 x1 1，x2 5.11.(1)设每次降价的百分率为x，由题意，得40(1 x)232.4.解得 x110%，x2190%(不符合题意，舍去)答：该商品连续两次下调相同的百分率后售价降至每件32.4 元，两次下降的百分率为10%.(2)设每件商品应降价y 元，由题意，得(40 30 y)(y0.5 448)512.解得 y1y22.答：每天要想获得512 元的利润，每件应降价2 元1 2.过点 Q 作 QEPB 于 E，则QEB90 .ABC30，QE12QB.S PQB12PB QE.设经过 t 秒后PBQ 的面积等于4 cm2，则 PB6t，QB2t，QEt.根据题意，得12(6 t)t 4，即 t26t 80.解得 t12，t24.当 t4 时，2t 8，87，不合题意，舍去，所以t2.答：经过 2 秒后PBQ 的面积等于4 cm2.