九年级数学下册26_2等可能情形下的概率计算(第2课时)画树状图或列表法求概率学案(新版)沪科版.pdf

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1、精品教案可编辑26.2 等可能情形下的概率计算第2 课时画树状图或列表法求概率学前温故1一枚质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别刻有1,2,3,4,5,6六个数字，投掷这个骰子一次，则向上一面的数字小于3 的概率是()A.12B.16C.13D.23答案：C2已知粉笔盒内共有4 支粉笔，其中有3 支白色粉笔和1 支红色粉笔，每支粉笔除颜色外，其余均相同现从中任取一支粉笔是红色粉笔的概率是_ 答案：14新课早知1计算等可能情形下概率的关键是确定所有可能性相同的结果的总数n和求出其中使事件 A 发生的结果的总数m.“树状图”能帮助我们有序地思考，不重复、不遗漏地得出n和m.2除了“树状图”，“列表

2、法”也能帮助我们有序地思考1用树状 图法求事件的概率【例 1】袋中装有红、黄、蓝3 球，从中摸出一球，再放回，共摸3 次，问摸到3 红、2 黄 1 蓝、1 红 1 黄 1 蓝的概率各是多少？分析：画树状图的方法列举出所有可能的结果解：画树状图如下：从图中看出，共有 27 种可能的结果，摸到3 红的结果只有1 种，摸到 2 黄 1 蓝的结果有 3 种，摸到 1 红 1 黄 1 蓝的结果有6 种所以摸到3 红的概率为127，摸到 2 黄 1 蓝的概率为32719，摸到 1 红 1 黄 1 蓝的概率为62729.点拨：画树状图法找出所有可能的结果，要按照一定的顺序，使排列具有规律性，这样便于找出答案

3、，也才能保证不重不漏精品教案可编辑2用列表法求事件的概率【例 2】如图，有两个质地均匀的转盘A，B，转盘 A 被四等分，分别标有数字1,2,3,4；转盘 B 被 3 等分，分别标有数字5,6,7.小强与小华用这两个转盘玩游戏，小强说：“随机转动 A，B 转盘各一 次，转盘停止后，将A，B 转盘的指针所指的数字相乘，积为偶数我赢；积为奇数你赢”(1)小强指定的游戏规则公平吗？通过计算说明理由(2)请你只在转盘B上修改其中一个数字，使游戏公平分析：用列表法求出在游戏中双方获赢的概率是否相等，来说明游戏是否公平解：(1)游戏不公平列表如下：从表中看出，结果中偶数有12,20,6,12,18,24,1

4、4,28共 8 种，奇数有 5,15,7,21 共 4 种 小强赢的概率为81223，小华赢的概率为41213.(2)从列表看出，要使游戏公平，修改如下：将转盘B 的 数字 6 改成任意一个奇数，如3,9 等点拨：列表法使所有结果具有规律性，能直接找出答案1如图所示，同时自由转动两个转盘，指针落在每一个数上的机会均等，转盘停止后，两个指针同时落在奇数上的概率是()A.425B.525C.625D.925答案：D精品教案可编辑2从 1,2，3 三个数中，随机抽取两个数相乘，积是正数的概率是()A 0 B.13C.23D1答案：B3三名同学同一天生日，她们做了一个游戏：买来3 张相同的贺卡，各自在

5、其中一张内写上祝福的话，然后放在一起，每人随机拿一张则她们拿到的贺卡都不是自己所写的概率是 _ 解析：画树形图如下：共有 6 种可能，其中符合要求的有2 种，所以其概率为13.答案：134抛掷一枚均匀的硬币2 次，2 次抛掷的结果都是正面朝上的概率为_ 解析：共有 4 种可能，分别是“正正”“正反”“反正”“反反”答案：145小亮和小明在玩游戏，游戏规则如下：投掷两个正方体的骰子，把两个骰子的点数相加，如果掷出“和为7”，则小亮赢；如果掷出“和为9”，则小明赢，你认为这个游戏公平吗？为什么？如果不公平，请说明谁的概率大解：列表如下：1234561(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)2(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)3(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6)4(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(4,6)5(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)(5,6)6(6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6)共有 36 种等可能出现的结果，和为 7 的结果为 6 种，概率为636.和为 9 的结果有4 种，概率为436.所以 游戏不公平因为P(和为 7)16，P(和为 9)43619.