(最新资料)陕西省渭南市韩城市2018-2019学年高一上学期期末考试试题数学【含解析】.pdf

《(最新资料)陕西省渭南市韩城市2018-2019学年高一上学期期末考试试题数学【含解析】.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《(最新资料)陕西省渭南市韩城市2018-2019学年高一上学期期末考试试题数学【含解析】.pdf（13页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、陕西省渭南市韩城市2018-2019 学年高一上学期期末考试试题数学一、选择题：本大题共12 小题，每小题5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合要求的，请将正确的选项涂写在答题卡上1.设全集 U=,a b c d e，集合 A=,a b c d，B=,b d e，则集合AB（）A.d B.a,b C.b,c D.b,d【答案】D【解析】【分析】根据交集运算法则即可选出选项.【详解】集合A=,a b c d，B=,b d e，它们公共元素b,d，AB b,d 故选：D【点睛】此题考查集合交集的运算，属于简单题目.2.直线10 xy的倾斜角与其在y轴上的截距分别是（）A

2、.135,1B.45,1C.45,1D.135,1【答案】D【解析】试题分析：因为1k，所以倾斜角为135;令0 x，得1y，所以在y轴上的截距为1考点：1直线的倾斜角；2截距的概念3.下列命题中正确的是（）平行于同一条直线的两条直线互相平行；垂直于同一条直线的两条直线互相平行；平行于同一个平面的两条直线互相平行；垂直于同一个平面的两条直线互相平行.A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据点线面位置关系依次分析四个命题即可得出正确选项.【详解】平行于同一条直线的两条直线互相平行；垂直于同一个平面的两条直线互相平行.如图：长方体1111ABCDA B C D中，1,AA CD都与AD垂直，

3、但1,AA CD不平行；,BD AC都与平面1111DCBA平行，但,BD AC不平行；所以垂直于同一条直线的两条直线不一定平行，平行于同一个平面的两条直线不一定平行.故选：C【点睛】此题考查点线面位置关系，对空间想象力要求较高，此类问题可以考虑在具体的几何体中理解，更加清晰明了.4.两圆2210 xy和224240 xyxy的位置关系是（）A.内切B.外离C.外切D.相交【答案】D【解析】【分析】根据两圆方程求解出圆心和半径，从而得到圆心距；根据1212rrdrr得到两圆相交.【详解】由题意可得两圆方程为：221xy和22219xy则两圆圆心分别为：0,0和2,1；半径分别为：11r和23r

4、则圆心距：2220105d则12125rrrr两圆相交本题正确选项：D【点睛】本题考查圆与圆的位置关系，关键是判断出圆心距和两圆半径之间的关系，属于基础题.5.函数 ylgx 9x的零点所在的大致区间是A.(6,7)B.(7,8)C.(8,9)D.(9,10)【答案】D【解析】解：因为零点存在性原理可知，连续函数在区间端点值函数值异号，则说明零点在此区间因此f（9）=lg9-10,因此选 D 6.已知0.7log0.8a，1.1log0.9b，0.91.1c，则,a b c的大小关系是（）A.bacB.acbC.abcD.cab【答案】A【解析】【分析】根据特殊值0 和 1 与指数函数对数函数

5、的单调性逐一比较大小.【详解】对于0.7log0.8a，0.70.70.70log1log0.8log0.711.11.1log0.9log10b0.901.11.11c所以：bac故选：A【点睛】此题考查指数对数的大小比较，关键在于根据函数单调性和特殊函数值的大小关系，利用不等式的传递性解题.7.两条平行线l1:3470 xy,l2:681xy的距离等于（）A.715B.65C.32D.85【答案】C【解析】【分析】利用两条平行线间距离公式求解距离.【详解】由题：l1:3470 xy,l2:13402xy所以两条平行线距离为：22115(7)3225234d故选：C【点睛】此题考查平行线间距

6、离公式，关键于要将两条直线化成：120,0AxByCAxByC的形式，方可求解；或者在一条直线上取一点，求该点到另一条直线的距离.8.已知圆22:450Cxyx，则过点(1,2)P的最短弦所在直线l的方程是()A.3270 xyB.240 xyC.-230 xyD.-230 xy【答案】D【解析】【分析】由题可知，当直线l与直线CP垂直时，所截得弦长最短，再由点斜式确定直线l的方程.【详解】由题可知，当直线l与直线CP垂直时，所截得弦长最短，P(1,2)，圆C：x2y24x 50，标准方程22(2)9xy，(2,0)C，20212CPk；112lCPkk；由点斜式得直线l方程为：12(1)2y

7、x，即230 xy.故选 D.【点睛】本题考查求解直线方程的点斜式法，考查直线与圆的位置关系和圆的弦长变化规律，以及互相垂直的两直线斜率关系，考查用几何法解决直线与圆的综合问题的能力.9.已知2019()1(0)f xaxbxab，若(2019)fk，则(2019)f（）A.2kB.1 kC.kD.3-k【答案】A【解析】【分析】求出当2019x时，2019axbx整体取值，根据奇偶性即可求出(2019)f【详解】由题：2019(2019)201920191fabk，所以2019201920191abk，2019(2019)201920191(1)12fabkk，故选：A【点睛】此题考查函数奇

8、偶性的应用，根据奇偶性整体代换求值.10.一个水平放置的平面图形，用斜二测画法画出了它的直观图，此直观图恰好是一个边长为2 的正方形，如图所示，则原平面图形的面积为（）A.4 3B.8 C.8 2D.8 3【答案】C【解析】【分析】根据斜二测画法，还原其平面图，便可求出面积.【详解】还原平面图：2OA，24 2OBOB，所以该平面图形面积为28 2SOA OB，故选：C【点睛】此题考查斜二测画法作直观图，原图与直观图面积关系，通过作图规则，还原原图，即可求出面积；若能熟记原图与直观图面积关系可以迅速求解，大大简化过程.11.若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（）A.60 B.

9、54 C.48 D.24【答案】A【解析】试题分析：由三视图可知：原几何体是一个横放的三棱柱，其中底面是一个直角边分别为3、4 的直角三角 形，高 为4 由 此 可 求 底 面 的 直 角 三 角 形 的 斜 边 长 为5，故 该 几 何 体 的 表 面 积 为12(34)453444602故选 A.考点：三视图求面积.12.函数()2log(1)af xx,(0,1)aa且恒过定点(,)m n，则在直角坐标系中,函数11()()xg xmn的大致图像为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】求出()f x 的定点，根据()g x的对称性、单调性，依次检验排除，即可得出选项.【详解】由题

10、：()f x 定点为(2,0)，即2,0mn，11()()2xg x，关于直线1x对称，当1x时，1111()()()22xxg x单调递减，根据对称性，当1x时，11()()2xg x单调递增，故选：B【点睛】此题考查对数型函数定点问题，根据函数性质分析函数图象，其中对函数平移、对称性、单调性要熟悉，综合性比较强.二、填空题：本大题共4 小题，每小题5分，共 20 分。请将答案填写在试题的横线上.13.函数()(01)xf xaaa且在0,1上最大值与最小值之和3,则 a=_【答案】2【解析】【分析】讨论01a与1a时，函数xya在0,1上的单调性，求出函数xya在0,1上的最大值与最小值，

11、由此求出a的值.【详解】当01a时，函数xya在0,1上为单调减函数，函数xya在0,1上的最大值与最小值分别为1,a；又函数xya在0,1上的最大值与最小值和为3,13a,解得2a(舍去)；当1a时，函数xya在0,1上为单调增函数，函数xya在0,1上的最大值与最小值分别为,1a；又函数xya在0,1上的最大值与最小值和为3,13a,解得2a；综上，2a，故答案为2.【点睛】本题主要考查指数函数的单调性以及分类讨论思想的应用，属于中档题.分类讨论思想解决高中数学问题的一种重要思想方法，是中学数学四种重要的数学思想之一，尤其在解决含参数问题发挥着奇特功效，大大提高了解题能力与速度.运用这种方

12、法的关键是将题设条件研究透，这样才能快速找准突破点.14.在空间直角坐标系Oxyz中，点B是点A 1,2,3在坐标平面yOz内的正射影，则OB_【答案】13【解析】【分析】根据点 B是点A 1,2,3在坐标平面yOz内的正射影，得到点B坐标，再由两点间距离公式求解即可.【详解】因为点B是点A 1,2,3在坐标平面yOz内的正射影，所以点B在坐标平面yOz上，竖坐标和纵坐标与 A相同，横坐标为0，即点B 0,2,3，所以22OB02313，故答案为13【点睛】本题主要考查空间中两点间的距离公式，熟记公式即可，属于基础题型.15.如图所示，是一个正方体的表面展开图，则还原回正方体后，数字1 所对的

13、面上写的是_ 【答案】0【解析】【分析】根据展开图，还原成正方体即可得出答案.【详解】以数字“9”所在平面为下底面还原正方体，俯视该物体，则顺时针四个侧面依次为1，2，0，快，上底面为乐，所以数字1 所对的面是0；故答案为：0【点睛】此题考查几何体表面展开图形与还原的关系，对空间想象能力要求较高，当然也可以根据平面图直接折叠还原成一个正方体，更加直观.16.过点 P（1，2）且在轴，轴上截距相等的直线方程是 .【答案】2x-y=0 或 x+y-3=0【解析】试题分析：当直线过原点时，可设直线的方程为ykx，代入点 P（1，2）可得2k，故方程为2yx，化为一般式可得20 xy；当直线不过原点时

14、，可设直线的方程为1xyaa，代入点 P（1，2）可得3a，故方程为133xy，化为一般式可得30 xy；综上可得所求直线的方程为：2030 xyxy或.故答案为2030 xyxy或.考点：直线的截距式方程三、解答题：本大题共6 小题，共70 分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知二次函数2()231f xxx.（1）将函数()f x 配方成顶点式，并指出其对称轴方程；（2）求()f x 在0,1上的最小值.【答案】（1）2317()2()48f xx，对称轴：34x；（2）min()1f x【解析】【分析】（1）根据二次函数配方法则写成顶点式，根据对称轴方程公式即可得出

15、对称轴方程；（2）结合函数单调性，即可求出()f x 在0,1上的最小值.【详解】（1）22317()2312()48f xxxx对称轴：34x（2）()f x 在30,4为增函数，314，为减函数min()(0)1f xf【点睛】此题考查二次函数配方和对称轴方程，函数单调性以及二次函数闭区间最值求法，属于简单题目，尤其注意对称轴方程书写形式及最小值的判断方法，是易错点.18.已知点4,6,2,4AB，求：（1）直线AB的方程；（2）以线段AB为直径的圆的方程.【答案】（1）3140 xy；（2）221510 xy【解析】【分析】（1）用点斜式求出直线AB的方程；（2）线段AB为直径的圆即：以

16、线段AB的中点为圆心，以线段AB长度的一半为半径，即可求出圆的方程.【详解】（1）设直线上的点的坐标为,x y则有466(4)24yx化简得3140 xy（2）由2224462 10AB所以圆的半径10r圆心坐标为24 46,1,522所以圆的方程为221510 xy【点睛】此题考查直线和圆的方程的基本计算，对基本量的寻找尤为重要，考查数形结合、等价转化思想.19.计算下列各式：（1）（214）12（9.6）0（338）23（1.5）2；（2）log34273lg25+lg4727log【答案】（1）12（2）154【解析】【分析】（1）根据指数幂的运算性质计算即可，（2）根据对数的运算性质计

17、算即可【详解】解：（1）原式=32-1-49+49=12，（2）原式=-14+lg100+2=-14+2+2=154【点睛】本题考查了指数幂和对数的运算性质，属于基础题20.在四面体ABCD中，CB=CD，ADBD，且E，F分别是AB，BD的中点，求证：（I）直线EFACD面；（II）EFCBCD面面【答案】（I）证明见解析（II）证明见解析【解析】证明：（I）E，F分别为AB，BD的中点EFADEFADADACDEFACDEFACD面面面（II）EFADEFBDADBDCDCBCFBDBDEFCFBDEFCFF面为的中点，又BDBCD面，所以EFCBCD面面21.已知圆C的方程为22(4)4

18、xy,O是坐标原点直线:lykx与圆C交于,M N两点（1）求k的取值范围；（2）过点2,0P作圆的切线，求切线所在直线的方程.【答案】（1）-33，；（2）2x或3460 xy【解析】【分析】（1）直线与圆交于两点，即直线与圆相交，转化成圆心到直线距离小于半径，利用公式解不等式；（2）过某点求圆的切线，分斜率存在和斜率不存在两种情况数形结合分别讨论.【详解】（1）圆心(0,4)到直线0kxy的距离2|4|21dk，解得3k或3k即 k 的取值范围为33，.（2）当过点P的直线斜率不存在时，即x=2 与圆相切，符合题意.当 过点 P的直线斜率存在时，设其方程为(2)yk x即20kxyk，由圆

19、心（0,4）到直线的距离等于2，可得22421kk解得34k，故直线方程为3460 xy综上所述，圆的切线方程为2x或3460 xy【点睛】此题考查直线和圆的位置关系，结合圆的几何性质处理相交相切，过某点的直线在设其方程的时候一定注意讨论斜率是否存在，这是一个易错点，对逻辑思维能力要求较高，当然也可以考虑直线与二次曲线的常规解法.22.设函数()f x 是定义在R上的奇函数，当(0,)x时，2()22f xxx.（1）求()f x 在 R上的解析式；（2）设()(2)21()xg xfmmR，若对任意xR，都有()0g x恒成立，求实数m的取值范围.【答案】（1）2222,(0)()0,(0)

20、22,(0)xxxf xxxxx；（2）0m【解析】【分析】（1）根据奇函数定义补齐(,0)x的解析式和0 x的函数值；（2）利用换元法分离参数，得到21,(0)22tmtt恒成立，只需求出21(),(0)22th ttt的最大值即可.【详解】（1）设0,x则0 x2()()22fxxx=222xx又()f x 是奇函数()()fxf x2()()22f xfxxx当0 x易知(0)0f2222,(0)()0,(0)22,(0)xxxf xxxxx（2）由题意知21()(2)2210 xxg xm恒成立设2,0 xtt21(0)22tmtt恒成立令21()22th ttmax()(0)mh tt而2211()(1)0222th ttt0m【点睛】此题考查根据函数奇偶性求函数解析式，求()f x 在 R上的解析式，容易漏掉0 x的情况；不等式恒成立求参数范围的一类解决方法即是分离参数，通过换元成二次函数求值域，注意不要漏掉新元的取值范围.