(最新资料)沪科版九年级数学下册同步练习26.3用频率估计概率【含答案】.pdf

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1、沪科版九年级数学下册同步练习26.3 用频率估计概率一选择题（共8 小题）1 在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40 个，除颜色外其他完全相同小张通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和 45%，则口袋中白色球的个数很可能是（）A6 B 16 C18 D24 2下列说法不正确的是（）A了解一批电视机的使用寿命适合用抽样调查B若甲组数据的方差S甲2=0.31，乙组数据的方差S乙2=0.25，则乙组数据比甲组数据稳定C“彩票中奖的概率为1%”表示买100 张彩票肯定会中奖D“抛一枚正方体骰子，朝上的点数为2 的概率为”表示随着抛掷次数的增加，“抛出朝上的点数

2、为2”这一事件发生的频率稳定在附近3 如果事件A发生的概率是，那么在相同条件下重复试验，下列陈述，正确的是（）A说明做100 次这种试验，事件A必发生 1 次B说明事件A发生的频率是C说明做100 次这种试验中，前99 次事件 A没发生，后1 次事件 A才发生D说明做100 次这种试验，事件A可能发生1 次4在做针尖落地的实验中，正确的是（）A甲做了4000 次，得出针尖触地的机会约为46%，于是他断定在做第4001 次时，针尖肯定不会触地B乙认为一次一次做，速度太慢，他拿来了大把材料、形状及大小都完全一样的图钉，随意朝上轻轻抛出，然后统计针尖触地的次数，这样大大提高了速度C老师安排每位同学回

3、家做实验，图钉自由选取D老师安排同学回家做实验，图钉统一发（完全一样的图钉）同学交来的结果，老师挑选他满意的进行统计，他不满意的就不要5历史上，雅各布 伯努利等人通过大量投掷硬币的实验，验证了“正面向上的频率在0.5左右摆动，那么投掷一枚硬币10 次，下列说法正确的是（）A“正面向上”必会出现5 次B“反面向上”必会出现5 次C“正面向上”可能不出现D“正面向上”与“反面向上”出现的次数必定一样，但不一定是5 次6一个不透明的口袋里装有除颜色外都相同的5 个白球和若干个红球，在不允许将球倒出来数的前提下，小亮为了估计其中的红球数，采用如下方法：先将口袋中的球摇匀，再从口袋里随机摸出一球，记下颜

4、色，然后把它放回口袋中，不断重复上述过程，小亮共摸了100次，其中有10 次摸到白球因此小亮估计口袋中的红球大约有（）个A45 B48 C50 D55 7在一个不透明的盒子里，装有 4 个黑球和若干个白球，它们除颜色外没有任何其他区别，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复，共摸球40 次，其中10 次摸到黑球，则估计盒子中大约有白球（）A12 个 B16 个 C20 个 D30 个8某人在做掷硬币实验时，抛掷m次，正面朝上的有n 次（即正面朝上的频率）则下列说法正确的是（）Af 一定等于Bf 一定不等于C多投一次，f 更接近D抛掷次数逐渐增加，f 稳定在附近二填空题（共

5、7 小题）9从某玉米种子中抽取6 批，在同一条件下进行发芽试验，有关数据如下：种子粒数100 400 800 1000 2000 5000 发芽种子粒数85 318 652 793 1604 4005 发芽频率0.850 0.795 0.815 0.793 0.802 0.801 根据以上数据可以估计，该玉米种子发芽的概率约为（精确到0.10）10在一个不透明的盒子中装有n 个小球，它们只有颜色上的区别，其中有2 个红球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复试验后发现，摸到红球的频率稳定于0.2，那么可以推算出n 大约是11在一个暗箱里放有a 个除颜色外

6、完全相同的球，这 a 个球中红球只有3 个每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球，记下颜色后，再放回暗箱，通过大量的重复试验后发现，摸到红球的频率稳定在25%那么估计a 大约有个12有一箱规格相同的红、黄两种颜色的小塑料球共1000 个为了估计这两种颜色的球各有多少个，小明将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回箱子中，多次重复上述过程后发现摸到红球的频率约为0.6，据此可以估计红球的个数约为13一个口袋中装有10 个红球和若干个黄球在不允许将球倒出来数的前提下，为估计口袋中黄球的个数，小明采用了如下的方法：每次先从口袋中摸出10 个球，求出其中红球数与 10 的比值，再把球放回

7、口袋中摇匀不断重复上述过程20 次，得到红球数与10 的比值的平均数为0.4 根据上述数据，估计口袋中大约有个黄球14从某玉米种子中抽取6 批，在同一条件下进行发芽试验，有关数据如下：种子粒数100 400 800 1000 2000 5000 发芽种子粒数85 298 652 793 1604 4005 发芽频率0.850 0.745 0.815 0.793 0.802 0.801 根据以上数据可以估计，该玉米种子发芽的概率约为（精确到0.1）15在一个不透明的布袋中装有50 个黄、白两种颜色的球，除颜色外其他都相同，小红通过多次摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在0.3 左右，则布袋中黄球

8、可能有个三解答题（共4 小题）16 4 件同型号的产品中，有1 件不合格品和3 件合格品（1）从这 4 件产品中随机抽取1 件进行检测，求抽到的是不合格品的概率；（2）从这 4 件产品中随机抽取2 件进行检测，求抽到的都是合格品的概率；（3）在这 4 件产品中加入x 件合格品后，进行如下试验：随机抽取1 件进行检测，然后放回，多次重复这个试验，通过大量重复试验后发现，抽到合格品的频率稳定在0.95，则可以推算出x 的值大约是多少？17六一期间，某公园游戏场举行“迎奥运”活动有一种游戏的规则是：在一个装有6个红球和若干个白球（每个球除颜色外其他相同）的袋中，随机摸一个球，摸到一个红球就得到一个奥

9、运福娃玩具已知参加这种游戏活动的为40000 人次，公园游戏场发放的福娃玩具为 10000 个（1）求参加一次这种游戏活动得到福娃玩具的概率；（2）请你估计袋中白球接近多少个.18如图，某商场设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客购物10 元以上就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品如下表是活动进行中的一组统计数据：（1）计算并完成表格：转动转盘的次数n 100 150 200 500 800 1000 落在“铅笔”的次数m 68 111 136 345 564 701 落在“铅笔”的频率（2）请估计，当n 很大时，频率将会接近多少？（3）假如你去转

10、动转盘一次，你获得可乐的概率是多少？（第 18 题图）19一个口袋中放有20 个球，其中红球有6 个，白球和黑球各若干个，每个球除了颜色以外没有任何区别1小王通过大量反复的实验（每次取一个球，放回搅匀后再取第二个）发现，取出黑球的频率稳定在左右，请你估计袋中黑球的个数；2若小王取出的第一个球是白色，将它放在桌上，闭上眼睛从袋中余下的球中再任意取出一个球，取出红球的概率是多少？参考答案一 1B【解析】摸到红色球、黑色球的频率稳定在15%和 45%，摸到白球的频率为115%45%=40%，故口袋中白色球的个数可能是4040%=16（个）故选 B【点评】此题考查了利用频率估计概率，大量反复试验下频率

11、稳定值即概率用到的知识点为频率=所求情况数与总情况数之比2C【解析】A、电视机使用寿命的调查具有破坏性，适合抽样调查，故本选项正确；B、方差越小越稳定，故本选项正确；C、中奖概率为1%，意味着可能性为1%，并不一定中奖，故本选项错误；D、随着实验次数的增加，频率会稳定在概率附近，故本选项正确故选C【点评】本题考查了利用频率估计概率、全面调查与抽样调查、用频率估计概率，要加深理解3D【解析】各选项中，只有选项D是可能发生的，符合概率的意义故选D【点评】考查实验条件下概率的意义；理解概率也只是指一定条件下一个可能的值是解决本题的关键4B【解析】A、在做第4001 次时，针尖可能触地，也可能不触地，

12、故错误，不符合题意；B、符合模拟实验的条件，正确，符合题意；C、应选择相同的图钉，在类似的条件下实验，故错误，不符合题意；D、所有的实验结果都是有可能发生，也有可能不发生的，故错误，不符合题意.故选 B【点评】考查模拟实验的条件；实验器具和实验环境应相同；实验的结果带有一定的偶然性5C【解析】A、“正面向上”不一定会出现5 次，故本选项错误；B、“反面向上”不一定会出现 5 次，故本选项错误；C、“正面向上”可能不出现，只是几率不太大，故本选项正确；D、“正面向上”与“反面向上”出现的次数可能不一样，故本选项错误.故选 C【点评】本题考查利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率，概率=

13、所求情况数与总情况数之比，难度一般，要注意理解定义6A【解析】小亮共摸了100 次，其中 10 次摸到白球，则有90 次摸到红球，白球与红球的数量之比为1：9.白球有5 个，红球有95=45（个）.故选 A【点评】本题考查的是利用频率估计概率，解答此题的关键是要计算出口袋中红色球所占的比例7A【解析】共摸了40 次，其中 10 次摸到黑球，有30 次摸到白球，摸到黑球与摸到白球的次数之比为1：3，口袋中黑球和白球的个数之比为1：3，4=12（个）故选A【点评】本题考查的是通过样本去估计总体，只需将样本“成比例地放大”为总体即可8 D【解析】某人在做掷硬币实验时，抛掷 m次，正面朝上的有n 次（

14、即正面朝上的频率），则抛掷次数逐渐增加时，f 稳定在左右故选D【点评】本题考查了利用频率估计概率：大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率二 9 0.80【解析】观察表格得到这种玉米种子发芽的频率稳定在0.801 附近，0.801 0.80，则这种玉米种子发芽的概率是0.80【点评】此题考查了利用频率估计概率，从表格中的数据确定出这种玉米种子发芽的频率是解本题的关键10 10【解析】由题意，可得=0.2，解得 n=10故估计 n 大约有 10 个【点评】此题主要考查了

15、利用频率估计概率，本题利用了用大量试验得到的频率可以估计事件的概率关键是根据红球的频率得到相应的等量关系11 12【解析】由题意，可得100%=25%，解得 a=12（个）估计 a 大约有 12 个【点评】本题利用了用大量试验得到的频率可以估计事件的概率关键是根据红球的频率得到相应的等量关系12 600 个【解析】摸到红球的频率约为0.6，红球所占的百分比是60%100060%=600（个）1315【解析】小明通过多次摸球实验后发现其中摸到红色球的频率稳定在0.4，设黄球有 x 个.0.4（x+10）=10，解得 x=15【点评】解答此题的关键是要估计出口袋中红色球所占的比例，得到相应的等量关

16、系140.8【解析】种子粒数为5000 粒时，种子发芽的频率趋近于0.801，估计种子发芽的概率为0.801，精确到0.1，即为 0.8【点评】本题比较容易，考查利用频率估计概率大量反复试验下频率稳定值即概率用到的知识点为概率=所求情况数与总情况数之比15 15【解析】设袋子中黄球有x 个.根据题意，得=0.3，解得 x=15，即布袋中黄球可能有 15 个.【点评】本题考查了利用频率估计概率：大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率三 16解：（1）4件同型号的产品中

17、，有1 件不合格品，P（不合格品）=；（2）令不合格产品为甲，合格产品为乙、丙、丁，则随机抽2 件的情况只有甲乙，甲丙，甲丁，乙丙，乙丁，丙丁，6 种情况合格的有3 种情形，P（抽到的都是合格品）=；（3）大量重复试验后发现，抽到合格品的频率稳定在0.95，抽到合格品的概率等于0.95，=0.95，解得 x=16【点评】本题考查了概率的公式、列表法与画树状图法及用频率估计概率的知识，解题的关键是了解大量重复试验中事件发生的频率可以估计概率17解：（1）10004000=，参加一次这种活动得到的福娃玩具的频率为；（2）试验次数很大，大次数试验时，频率接近于理论概率，估计从袋中任意摸出一个球，恰好

18、是红球的概率为设袋中白球有x 个，根据题意，得=.解得 x=18，经检验x=18 是方程的解.估计袋中白球接近18 个【点评】本题考查概率的求法与运用，一般方法：如果一个事件有n 种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现 m种结果，那么事件A的概率 P（A）=18解：（1）填表如下：转动转盘的次数n 100 150 200 500 800 1000 落在“铅笔”的次数m 68 111 136 345 564 701 落在“铅笔”的频率0.68 0.74 0.68 0.69 0.71 0.70（2）由表格中的数据，可得当n 很大时，频率将会接近0.70；（3）由（2）得，当 n 很大时，频率将会接近0.70，即落在“铅笔”的概率为0.7，则转动转盘一次，获得可乐的概率是0.30【点评】此题主要考查了频率求法以及利用频率估计概率，正确理解频率与概率之间的关系是解题关键19解：（1）取出黑球的频率稳定在左右，即可估计取出黑球的概率稳定为，袋中黑球的个数为20=5（个）；（2）因为白球的数目减少了1个，故总数减小为19，所以取出红球的概率增加了，变为【点评】考查利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率用到的知识点为概率=所求情况数与总情况数之比部分的具体数目=总体数目相应频率