人教版七年级数学下册第五章平行线的性质复习试题(含答案)(20).pdf

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1、人教版七年级数学下册第五章平行线的性质复习试题（含答案)如图，直线a b，140，那么 2_ 【答案】40【解析】【分析】根据两直线平行，同位角相等求解即可【详解】ab，140，240，故答案为：40【点睛】本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解答本题的关键平行线的性质：两直线平行同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补92 如图,AE 平分BAC,CE 平分ACD,要使 AB CD，则1 和2 应满足的条件是 _【答案】1+2=90【解析】【分析】根据添加的条件和AE 平分BAC,CE 平分ACD，证明BAC+ACD=180 ，从而证明 ABCD【详解】应添加：1+

2、2=90 .证明：AE 平分BAC,CE 平分ACD，BAC=2 1，ACD=2 2，1+2=90 ，所以BAC+ACD=2 1+2 2=180 ，ABCD故答案为：1+2=90【点睛】要想证明 ABCD，只需证明 BAC+ACD=180 ，根据题目中角平分线的定义即可得到 1+2=90 93 如图，AD BC，BD 为ABC 的角平分线，DE、DF 分别是 ADB 和ADC 的角平分线，且 BDF，则A 与C 的等量关系是 _（等式中含有）【答案】AC+2【解析】【分析】由角平分线定义得出 ABC2CBD，ADC 2ADF，又因 ADBC得出A+ABC180，ADC+C180，CBDADB，

3、等量代换得AC+2 即可得到答案【详解】解：如图所示：BD 为ABC 的角平分线，ABC2CBD，又ADBC，A+ABC180，A+2 CBD180，又DF 是ADC 的角平分线，ADC2ADF，又ADFADB+ADC2ADB+2 ，又ADC+C180，2ADB+2 +C180，A+2 CBD2ADB+2 +C 又CBDADB，AC+2，故答案为：AC+2 【点睛】本题考查了平行线的性质，解题需要熟练掌握角平分线的定义，平行线的性质和等式的性质，重点掌握平行线的性质94 如图，BD 平分ABC，DEBC 若AED 50 ，则EDB_【答案】25【解析】【分析】由 BD 平分ABC 得到CBD=

4、1=252ABC，由 DEBC 得到EDB=CBD=25 .【详解】解：/DEBC=50AEDABCBD 平分ABC 1=252DBCABC/DEBC=25EDBDBC故答案为：25.【点睛】本题考查平行线的性质及角平分线的定义，熟练掌握平行线的性质是解决此题的关键.95 如图，已知 A1B/AnC，则A1A2An等于_(用含 n 的式子表示)【答案】1 180n【解析】【分析】过点2A向右作21/A DA B，过点3A向右作31/A EA B，得到321/./nA EA DA BA C，根据两直线平行同旁内角互补即可得出答案【详解】解：如图，过点2A向右作21/A DA B，过点3A向右作3

5、1/A EA B1/nA BA C321/./nA EA DA BA C112180AA A D,2323180DA AA A E.11231.1 180nnAA A AAA Cn故答案为：1 180n【点睛】本题考查了平行线的性质定理,根据题意作合适的辅助线是解题的关键96 如图，已知 1=2，则_/_，理由是_；若3=100 ，则4=_，理由是 _【答案】ab同位角相等，两直线平行100 两直线平行，内错角相等【解析】【分析】根据平行线的判定定理：同位角相等，两直线平行；以及平行线的性质定理：两直线平行，内错角相等；即可填空【详解】解 1 和 2 是同位角，且 1=2，/ab，理由是：同位

6、角相等，两直线平行，/ab，3=100，4=3=100 ，理由是：两直线平行，内错角相等【点睛】本题考察平行线相关知识，难度不大，熟练掌握平行线的判定定理以及性质定理是顺利解题的关键97 如图，已知 DE/BC，ABC=40 ，则ADE=_【答案】40【解析】【分析】根据两直线平行，同位角相等即可得ADE=ABC=40 【详解】解：DE/BC，ABC=40 ，ADE=ABC=40 ，故答案为：40【点睛】本题考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等属于基础题98 如图，AB CD，1=48 ，C 和D 互余，则 B=_【答案】138【解析】【分析】根据平行线的性质和 C 和D 互余即可求出

7、B 的度数【详解】ABCD，1=D=48 ，B+C=180 ，C 和D 互余，C=90-48=42，B=180 -42 =138 ，故答案为：138【点睛】本题考查了平行线的性质，属于基础题，熟练掌握平行线的性质是解题的关键99 如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若150，则2的度数为 _。【答案】40【解析】【分析】由两直线平行，同位角相等，可求得3 的度数，然后求得 2 的度数【详解】解：如图，1=50，a/b，3=1=50 ，2=90-50=40故答案为：40【点睛】此题考查了平行线的性质，两直线平行，同位角相等的应用是解此题的关键100 已知A的两边分别与B的两边平行，若60A，则B的度数为_【答案】60或 120【解析】【分析】画出图形，分两种情况求解即可【详解】解：如图 1，AC/BD，AF/BE，A=1，B=1，B=1，60A，B=60；如图 2，AC/BD，AF/BE，A=1，B+1=180，B+A=180，60A，B=120；综上可知，B的度数为 60 或 120 【点睛】本题考查了平行线的性质，以及分类讨论的数学思想，熟练掌握平行线的性质是解答本题的关键平行线的性质：两直线平行同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补