【最新】2020届高考数学(文)一轮复习讲练测专题2.1函数及其表示(练)【含答案】.pdf

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1、2020 年高考数学（文）一轮复习讲练测专题 2.1 函数及其表示1（2019河北秦皇岛一中月考）yx12xlog2(4x2)的定义域是()A(2，0)(1，2)B(2，0(1，2)C(2，0)1，2)D2，01，2【答案】C【解析】要使函数有意义，则x12x0，x0，4 x2 0，解得 x(2，0)1，2)，即函数的定义域是(2，0)1，2)2（2019云南昭通一中期中）下列各组函数中，表示同一函数的是()Af(x)eln x，g(x)xBf(x)x2 4x2，g(x)x2 Cf(x)sin 2x2cos x，g(x)sin xDf(x)|x|，g(x)x2【答案】D【解析】A，B，C 的定

2、义域不同，所以答案为D.3（2019四川自贡一中期中）已知函数f(x)x1x2，x 2，x22，x2，则 f(f(1)()A12B2 C4 D11【答案】C【解析】因为f(1)1223，所以 f(f(1)f(3)31324.故选 C.4（2019湖南张家界一中期末）已知函数f(x)x24x，x m，5的值域是 5，4，则实数 m 的取值范围是()A(，1)B(1，2 C1，2 D2，5【答案】C【解析】f(x)x24x(x2)24.当 x2 时，f(2)4.由 f(x)x24x 5，得 x5 或 x 1.所以要设f(x)在 m，5上的值域是 5，4，则 1 m2.5（2019湖北孝感一中期中）

3、设函数f(x)0，x0，2x2x，x0，则满足 f(x2 2)f(x)的 x 的取值范围是()A(，1)(2，)B(，2)(2，)C(，2)(2，)D(，1)(2，)【答案】C【解析】由题意，当x0 时，f(x)递增，故f(x)f(0)0，又 x0 时，f(x)0，故 f(x22)f(x)?x22x，x220，解得 x2 或 x0，42x1，x 0.若 f(a)3，则 f(a2)()A1516B3 C6364或 3 D1516或 3【答案】A【解析】当a0 时，若 f(a)3，则 log2aa3，解得 a 2(满足 a0)；当 a0 时，若 f(a)3，则 42a 13，解得 a3，不满足a0

4、，舍去于是，可得a2.故 f(a2)f(0)4211516.故选 A.7（2019辽宁丹东一中月考）已知函数f(x)满足 f(2x)2f(x)，且当 1 x2 时，f(x)x2，则f(3)()A.98B.94C.92D9【答案】C【解析】f(2x)2f(x)，且当 1 x2 时，f(x)x2，f(3)2f32232292.8（2019黑龙江鹤岗一中调研）函数f(x)ln 11x1x2的定义域为 _【答案】(0，1【解析】要使函数f(x)有意义，则11x0，x0，1x20?x 1或x0，x0，1 x1，?0 x 1.所以 f(x)的定义域为(0，19（2019山西晋城一中期中）已知函数f(x)满

5、足 2f(x)f(x)3x，则 f(x)_【答案】3x【解析】因为2f(x)f(x)3x，所以将 x 用 x替换，得2f(x)f(x)3x，由解得f(x)3x.10（2019 内蒙古赤峰四中期末）已知函数f(x)mx2（m3）x1的值域是 0，)，则实数 m 的取值范围是 _【答案】0，19，)【解析】当m0 时，函数f(x)3x 1的值域是 0，)，显然成立；当m0 时，(m3)24m0，解得 0m1或 m9.显然 m0 时不合题意综上可知，实数m 的取值范围是 0，19，)11（2019甘肃白银一中模拟）已知函数f(x)33x1ax2ax3的定义域是R，则实数a 的取值范围是()Aa13B

6、 12a0C 12a0 Da13【答案】B【解析】由题意可知a0 或a0，a24a（3）0，解得 12a0.12（2019 山东东营一中模拟）设函数f(x)x，x1（R），2x，x1，若对任意的aR 都有f(f(a)2f(a)成立，则 的取值范围是()A(0，2 B0，2 C2，)D(，2)【答案】C【解析】当a1时，2a2，所以 f(f(a)f(2a)22a2f(a)恒成立当 a0，x2，x0，g(x)ex，x0，ln x，x0，则()A(f f)(x)f(x)B(f g)(x)f(x)C(g f)(x)g(x)D(g g)(x)g(x)【答案】A【解析】对于 A，(f f)(x)f(f(x

7、)f（x），f（x）0，f2（x），f（x）0，当 x0 时，f(x)x0，(f f)(x)f(x)x；当 x0，(f f)(x)f(x)x2；当 x0 时，(f f)(x)f2(x)002，因此对任意的xR，有(f f)(x)f(x)，故 A 正确，选A.15(2019 广东珠海一中质检)已知函数f(x)（12a）x3a，x1，ln x，x1的值域为R，则实数a的取值范围是 _【答案】1，12)【解析】由题意知yln x(x1)的值域为 0，)，故要使 f(x)的值域为R，则必有 y(12a)x3a 为增函数，且12a3a0，所以 12a0，且 a 1，解得 1 a12.1.【2019 年高

8、考江苏】函数276yxx的定义域是.【答案】-1,7 【解析】由题意得到关于x 的不等式，解不等式可得函数的定义域.由已知得2760 xx,即2670 xx，解得17x，故函数的定义域为-1,7.2.(2018江苏)函数 f(x)log2x1的定义域为 _【答案】x|x2【解析】由log2x10，即 log2x log22，解得 x2，满足 x0，所以函数f(x)log2x1的定义域为 x|x 2 3.(2018全国卷)设函数 f(x)2x，x0，1，x0，则满足 f(x1)f(2x)的 x 的取值范围是()A(，1B(0，)C(1,0)D(，0)【答案】D【解析】方法一：当x10，2x0，即

9、 x 1 时，f(x1)f(2x)即为 2(x1)22x，即(x1)2x，解得 x0时，不等式组无解当x10，2x0，即1x0 时，f(x1)f(2x)即 122x，解得 x0，2x0，即 x0 时，f(x1)1，f(2x)1，不合题意综上，不等式f(x1)0，函数 f(x)的图象如图所示结合图象知，要使f(x1)f(2x)，则需x10，2x0，2xx1或x 10，2x0，x0，故选 D.4(2018 江苏卷)函数 f(x)满足 f(x4)f(x)(xR)，且在区间(2,2上，f(x)cos x2，0 x2，x12，2x0，则 f(f(15)的值为 _【答案】22【解析】f(x4)f(x)，函

10、数f(x)的周期为4，f(15)f(1)12，f12cos422，f(f(15)f1222.5(2017 山东卷)设 f(x)x，0 x1，2x1，x1，若 f(a)f(a1)，则 f1a()A2 B4 C6 D8【答案】C【解析】由已知得0a1，a11，f(a)f(a1)，a2(a11)，解得 a14，f1af(4)2(41)6.6.(2017全国卷)设函数f(x)x1，x0，2x，x0，则满足f(x)fx121 的x 的取值范围是_【答案】14，【解析】由题意知，可对不等式分x0,012讨论当 x0 时，原不等式为x1x121，解得 x14，故14x 0.当 01，显然成立当 x12时，原不等式为2x 2x121，显然成立综上可知，所求x 的取值范围是14，.