高二数学第一学期能力训练(71).pdf

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1、-1-数学能力训练（71）1、不等式xx283)31(2的解集是 .2、在平面直角坐标系中，若动点),(yxP与定点)4,3(A满足PAOPOP52，则P点的轨迹方程为 .3、设*)()1(11216121NnnnSn，且4321nnSS，则n的值是 .4、设F为椭圆)0(12222babyax的一个焦点，已知长轴两个端点与F的距离为5 和 1，若点),2(),(k、baM在直线kxy的两侧，则实数k的取值范围是 .5、已知数列na的前n项和为Sn，给出下列四个命题：若),(2RcbcbnnSn，则na为等差数列；若na为等差数列且01a，则数列1naa为等比数列；若na为等比数列，则lgna

2、为等差数列；若na为等差数列，且120,10032212nnnnaaaS，则902nS.其中正确命题的序号是 .6（本小题满分12 分）在ABC中，a，b，c分别是A，B，C的对边，已知a，b，c成等比数列，bcacca22.（I）求 A的大小；（II）求cBbsin的值.-2-7（本小题满分12 分）已知F1、F2为椭圆)100(1100222bbyx的左、右焦点，P为椭圆上一点.（I）求|21PFPF的最大值；（II）若6021PFF且21PFF的面积为3364，求b的值.8（本小题满分12 分）设二次函数aaxxxf2)(，方程0)(xxf的两根x1和x2满足1021xx.（I）求实数a

3、的取值范围；（II）（II）在（I）的条件下，试比较)0()1()0(fff与161的大小，并说明理由.答案1、)4,2(；2、0543yx；-3-3、5；4、)35,0(；5、6、解：（I）bcaccaacb222,bcacb222212cos222bcacbA3A6 分（II）BbAasinsinaAbBsinsin23sinsinsinAaAbcbcBb 7、解：（I）202|21aPFPF100)2|(|22121PFPFPFPF当且仅当|21PFPF=10 时，100|)|(|max21PFPF 6 分（II）记2121,|,|PFFnPFmPF则anm2cos2)2(222mnnmcsin21mnS由，336430tan2tan22bbS8b8、解：（I）令axaxxxfxg)1()()(2则0)1(0)0(121004)1(2ggaaa，解得)223,0(a6分（II）22)0()1()0(afff，令22)(aah当)223,0(a时，22)(aah单调递增)21217(2)223(2)223()(2hah-4-161322212172即161)0()1()0(fff