高考数学一轮复习方案第20讲两角和与差的正弦、余弦和正切公式课时作业新人教B版.pdf

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1、1 课时作业(二十)第 20 讲两角和与差的正弦、余弦和正切公式 (时间：45 分钟分值：100 分)基础热身1下列各式的值为14的是()A2cos2121 B 12sin275C.2tan22.5 1tan222.5 D sin15 cos152若 cos34，则 cos2的值为()A.18 B 18C716 D.91632012石家庄模拟 1tan15 1tan15 的值为()A1 B.33C.22 D.3 42013珠海测试 cos75 cos45 sin75 sin45 _能力提升5cos9cos29cos49()A.13 B.14C.16 D.1862012豫北六校联考 函数y 2c

2、os2x41 是()A最小正周期为的奇函数B最小正周期为的偶函数2 C最小正周期为2的奇函数D最小正周期为2的偶函数7已知，都是锐角，cos2725，cos()513，则 sin()A.1665 B.1365C.5665 D.336582012江西师大附中模拟 已知圆O：x2y24 与x轴的正半轴相交于A点，C，D两点在圆O上，C在第一象限，D在第二象限，C，D的横坐标分别为1013，85，则 cosCOD()A1665 B.1665C5665 D.566592012银川一中模拟 已知 sin45，sincos1，则 sin2()A2425 B 1225C45 D.242510tan40 ta

3、n70 33tan40 tan70 _11已知 sin()12，sin()13，那么 log5tantan的值是 _122012江苏卷 设为锐角，若cos645，则sin212的值为_13函数ysinx1cosx在2，上的最小值是 _14(10 分)已知a(cos，1)，b(2，sin)，32，且ab.(1)求 sin的值；(2)求 tan4.3 15(13 分)2012 潍坊质检 如图 K201，以Ox为始边作角与(0)，它们的终边分别与单位圆相交于点P，Q，已知点P的坐标为35，45.(1)求sin2cos211tan的值；(2)若OPOQ0，求 sin()的值图 K201 4 难点突破1

4、6(12 分)已知在ABC中，sinA(sinBcosB)sinC0，sinBcos2C0，求角A，B，C的大小5 课时作业(二十)【基础热身】1 D 解 析 2cos212 1 cos632；1 2sin275 cos150 32；2tan22.5 1tan222.5 tan45 1；sin15 cos1512sin30 14.2A 解析 cos22cos2 12 342118.3B 解析 1tan15 1tan15 tan45 tan15 1tan15 tan45 tan(45 15)tan30 33.412 解析 cos75cos45 sin75 sin45 cos(75 45)cos1

5、2012.【能力提升】5D 解析 cos9cos29cos4912sin92sin9cos9cos29cos4912sin9sin29cos29cos4914sin9sin49cos49sin898sin9sin98sin918，故选 D.6A 解析 y2cos2x41cos 2x4cos 2x2sin2x，故选 A.7A 解析 cos22cos21，cos2725，为锐角，cos35，sin45，cos()513，()为锐角，sin()1213，sinsin()sin()coscos()sin1213355136 451665.8B 解析 设OC，OD与y轴正半轴的夹角分别为，则 cos12

6、13，cos35，cosCODcos()coscossinsin121335513451665.9A 解析 45 cos1，则 cos15.又 sin2 cos21，则 cos2925，所以cos35，sin22sincos2425.1033解析 tan40 tan70 33tan40 tan70 tan(40 70)(1 tan40 tan70)33tan40 tan70 tan(30)(1 tan40 tan70)33tan40 tan70 33.112 解析 由sin（）sincoscossin12，sin（）sincoscossin13，得 sincos512，cossin112，两式

7、相除得tantan5，log5tantanlog552.12.17250 解 析 由 条 件 得sin635，从 而sin262425，cos 26216251725，从而 sin212sin2342425227252217250.131 解析 y2sinx2cosx22cos2x2tanx2，x24，2，ytanx2在2，上单调递增，x2时，ymin1.14解：(1)依题意ab，故可知ab0，又a(cos，1)，b(2，sin)，2cos sin 0，即 sin2cos，又 sin2cos21，7 由解得sin255，cos55或sin255，cos55.依题意，32，sin255.(2)由

8、(1)可知 sin2cos，解得 tan2，故 tan4tantan41tantan42 1121 3.15解：(1)由三角函数的定义得cos35，sin45，则原式2sincos2cos21sincos2cos（sincos）sincoscos2cos22 3521825.(2)OPOQ0，2，2，sinsin2 cos35，cos cos2sin45.sin()sincoscossin4545 3535725.【难点突破】16解：方法一：由sinA(sinBcosB)sinC0，得 sinAsinBsinAcosBsin(AB)0.所以 sinAsinBsinAcosB sinAcosBc

9、osAsinB0，即 sinB(sinAcosA)0.因为B(0，)，所以 sinB0，从而 cosAsinA.由A(0，)知，A4，从而BC34.由 sinBcos2C0 得 sinBcos234B0，即 sinBsin2B0.即 sinB 2sinBcosB0，8 由此得 cosB12，B3.所以A4，B3，C512.方法二：由sinBcos2C0 得sinB cos2Csin322C.因为 0B，C，所以B322C或B2C2.即B2C32或 2CB2.由 sinA(sinBcosB)sinC0，得 sinAsinBsinAcosBsin(AB)0，所以 sinAsinBsinAcosB sinAcosBcosAsinB0.即 sinB(sinAcosA)0.因为 sinB 0，所以 cosAsinA.由A(0，)，知A4.从而BC34，知B2C32不合要求再由 2CB12，得B3，C512.所以A4，B3，C512.