高考数学一轮复习方案第18讲三角函数的图象与性质课时作业新人教B版.pdf

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1、1 课时作业(十八)第 18 讲三角函数的图象与性质 (时间：45 分钟分值：100 分)基础热身1函数f(x)2sinxcosx是()A最小正周期为2的奇函数B最小正周期为2的偶函数C最小正周期为的奇函数D最小正周期为的偶函数2ysinx4的图象的一个对称中心是()A(，0)B 34，0 C.32，0 D.2，0 3函数f(x)cos2x2sinx的最小值和最大值分别为()A3，1 B 2，2 C 3，32 D 2，324下列关系式中正确的是()A sin11 cos10 sin168 Bsin168 sin11 cos10Csin11 sin168 cos10Dsin168 cos10 s

2、in11 能力提升5已知a是实数，则函数f(x)1asinax的图象不可能是()2 图 K181 62013杭州七校上学期期中联考 函数y2cos2x的一个单调增区间是()A.4，4B.0，2C.4，34D.2，72012唐山模拟 函数ycosx6的一个单调增区间是()A23，13 B.13，43C16，56 D.56，11682012衡水检测 将函数ysin4x3的图象上各点的横坐标伸长到原来的2 倍，再向左平移6个单位，所得函数图象的一个对称中心是()A.6，0 B.3，0C.2，0 D.4，09已知命题p：函数y2sinx的图象向右平移6个单位后得到函数y2sinx6的图象；q：函数y

3、sin2x2sinx1 的最大值为2，则下列命题中真命题为()3 Apq B pqCp(綈q)D p(綈q)10函数f(x)sinx2|sinx|，x0，2 的图象与直线yk有且仅有两个不同的交点，则k的取值范围是_11 2012大连双基 若函数y2tanx的最小正周期为2，则函数y sinx3cosx的最小正周期为_12已知f(x)sinx3(0)，f6f3，且f(x)在区间6，3上有最小值，无最大值，则_132012泉州四校联考 设f(x)asin2xbcos2x，其中a，bR，ab0.若f(x)f6对一切x R恒成立，则f11120；f7120，0，)在x6处取得最大值2，其图象与x轴的

4、相邻两个交点的距离为2.(1)求f(x)的解析式；(2)求函数g(x)6cos4xsin2x 1f x6的值域难点突破16(12 分)已知向量a(sinx，23sinx)，b(2cosx，sinx)，定义f(x)ab3.(1)求函数yf(x)，xR的单调递减区间；(2)若函数yf(x)02为偶函数，求的值5 课时作业(十八)【基础热身】1C 解析 因为f(x)2sinxcosxsin2x，所以它的最小正周期为，且为奇函数，选 C.2B 解析 ysinx的对称中心为(k，0)(kZ)，令x4k(kZ)，得xk4(kZ)k 1 时，x34得ysinx4的一个对称中心是34，0.3C 解析 f(x)

5、12sin2x 2sinx 2sin2xsinx1432 2sinx12232，当 sinx12时，f(x)有最大值32，当 sinx 1 时，f(x)有最小值 3.4C 解析 因为sin168 sin(180 12)sin12，cos10 cos(90 80)sin80，由于正弦函数ysinx在区间 0，90 上为递增函数，因此sin11 sin12 sin80，即 sin11 sin168 cos10.【能力提升】5D 解析 选项 A中函数的最大值小于2，故 0a 1，而其周期大于2，故选项A中图象可以是函数f(x)的图象选项B中函数的最大值大于2，故a应大于 1，其周期小于 2，故选项B

6、 中图象可以是函数f(x)的图象当a0 时，f(x)1，此时对应选项C中图象对于选项D，可以看出其最大值大于2，其周期应小于2，而图象中的周期大于2，故选项D中图象不可能为函数f(x)的图象6D 解析 y2cos2xcos2x1，检验知，选项D正确7D 解析 由余弦函数的单调区间知，函数ycosx6的单调增区间满足2kx62k，即 2k76x 2k16，当k1 时，56x116，所以选D.8A 解析 将函数ysin4x3的图象上各点的横坐标伸长到原来的2 倍，再向左平移6个单位，所得函数为ysin2x23，令 2x23k，解得xk23.当k1时，x6，选 A.6 9B 解析 函数y2sinx的

7、图象向右平移6个单位后得到函数y2sinx6的图象，命题p是假命题；ysin2x2sinx1(sinx1)22，当 sinx1 时，此函数有最大值 2，命题q是真命题，故pq是真命题，所以选B.10(1，3)解析 由题意得f(x)3sinx，x 0，sinx，x（，2，图象如图所示，由图象可得，若f(x)与yk有且仅有两个不同的交点，k的取值范围为1k3.114 解析 函数y2tanx的最小正周期为2，|T212，ysinwx3coswx212sinwx32coswx 2sinwx3，函数y sinx3cosx的最小正周期为2124.12.143 解析 f(x)sinx3，且f6f3，又f(x

8、)在区间6，3内只有最小值、无最大值，f(x)在x6324处取得最小值，43 2k2(kZ)，8k103(kZ)0，当k1 时，8103143；当k2 时，383，此时在区间6，3内存在最大值7 故143.13 解析 因为f(x)asin2xbcos2xa2b2sin(2x)，若f(x)f6对一切xR恒成立，则6，f(x)a2b2sin2x6；f11120 正确；f712f5正确；f(x)既不是奇函数也不是偶函数正确；错误，错误14解：(1)f(x)32sin2x1 cos2x2asin2x6a12，T.由22k 2x6322k(k Z)，得6kx23k(k Z)故函数f(x)的单调递减区间是

9、6k，23k(kZ)(2)6x3，62x656，12 sin2x61.当x 6，3时，原函数的最大值与最小值的和1a12 12a1232，a0.15解：(1)由题设条件知f(x)的周期T，即2，解得2.因为f(x)在x6处取得最大值2，所以A2.从而 sin261，所以322k，kZ.又由 得6.故f(x)的解析式为f(x)2sin2x6.(2)g(x)6cos4xsin2x12sin2x26cos4xcos2x22cos2x（2cos2x1）（3cos2x2）2（2cos2x1）8 32cos2x1 cos2x12.因 cos2x0，1，且 cos2x12，故g(x)的值域为1，7474，52.【难点突破】16解：f(x)2sinxcosx23sin2x3sin2x231 cos2x23sin2x3cos2x2sin2x3.(1)令 2k22x32k32，解得f(x)的单调递减区间是k512，k1112，kZ.(2)f(x)2sin2x23，根据三角函数图象性质可知yf(x)02在x0 处取最值即 sin231，23k2，k2512，kZ.又 02，512.