高考数学一轮复习精品教学案8.2两条直线的位置关系(教师版)新人教版.pdf

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1、2013 年高考数学一轮复习精品教学案8.2 两条直线的位置关系（教师版）新人教版1/5 2013 年高考数学一轮复习精品教学案8.2 两条直线的位置关系（新课标人教版，教师版）【考纲解读】1能根据两条直线的斜率判定这两条直线平行或垂直2能用解方程组的方法求两条相交直线的交点坐标3掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式，会求两条平行直线间的距离【考点预测】高考对此部分内容考查的热点与命题趋势为:1.平面解析几何是历年来高考重点内容之一,经常与逻辑、不等式、三角函数等知识结合起来考查，在选择题、填空题与解答题中均有可能出现，在解答题中考查，一般难度较大，与其他知识结合起来考查，在考查平面解析几

2、何基础知识的同时，又考查数形结合思想、转化思想和分类讨论等思想，以及分析问题、解决问题的能力.2.2013 年的高考将会继续保持稳定,坚持考查解析几何与其他知识的结合，在选择题、填空题中继续搞创新,命题形式会更加灵活.【要点梳理】1.两条 直线的位置关系:(1)l1 l2k1=k2 且12bb,前提条件是斜率存在；l1 l2k1k2=1,前提条件是斜率存在且不为0；研究时不要忽略斜率不存在或斜率为0 的情形.(2)若直线1111:0lA xB yC,直线2222:0lA xB yC（系数均不为0）,则1212120llA AB B;11112222ABCllABC;1l与2l重合111222A

3、BCABC;1l与2l相交1122ABAB.2.点到直线的距离公式：点00(,)P xy到直线:0lAxByC的距离公式为0022|AxByCAB.3.两条平行线11:0lAxByC与22:0lAxByC间的距离公式是1222|CCAB.4.与直线0AxByC平行的直线可设为0()AxBymmC;与直线0AxByC垂直的直线可设为0BxAym.【例题精析】2013 年高考数学一轮复习精品教学案8.2 两条直线的位置关系（教师版）新人教版2/5 考点一两条直线的平行与垂直例 1.(2012 年高考浙江卷文科4)设 aR，则“a1”是“直线 l1：ax+2y=0 与直线 l 2：x+(a+1)y+

4、4=0平行的()A 充分不必要条件B 必要不充分条件C 充分必要条件D 既不充分也不必要条件【变式训练】1.（2011 年高考浙江卷文科12)若直线与直线250 xy与直线260 xmy互相垂直，则实数m=_ _.【答案】1【解析】121212,12kkkkm直线互相垂直,，即12()1,12mm.考点二距离与对称问题例 2.（2010 年高考湖南卷文科14）圆（x-2）2+（y-3）2=1 关于直线30 xy对称的圆的方程为.【名师点睛】本小题主要考查对称问题中的轴对称,考查了学生分析问题、解决问题的能力.【变 式训练】2.（2010 年高考上海卷文科7）圆22:2440Cxyxy的圆心到直

5、线3440 xy的距离d.【答案】3 2013 年高考数学一轮复习精品教学案8.2 两条直线的位置关系（教师版）新人教版3/5【解析】圆心（1,2）到直线3440 xy距离为3542413.【易错专区】问题：忽略直线的斜率不存在的情况例.两直线的斜率相等是两直线平行的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件1.(湖 北 省 八 市2012年3月 高 三 联 考 文 科)已 知 直 线1:(3)(4)10lkxk y与2:2(3)230lkxy平行，则k 的值是()A1 或 3 B1 或 5 C3 或 5 D1 或 2【答案】C【解析】因为两直线平行,所以当3

6、k时,成立;当3k时,41k,解得5k,故选 C.2(2010 年高考安徽卷文科4)过点（1，0）且与直线x-2y-2=0 平行的直线方程是()（A）x-2y-1=0(B)x-2y+1=0(C)2x+y-2=0（D）x+2y-1=0 3(2012 年东北三校第一次模拟理科)直线10 xay与直线(1)230axy互相垂直，则a 的值为（）A-2 B-1 C1 D 2【答案】C【解析】因为两直线垂直,所以1 20aa,解得1a,故选 C.3（江西省九江市2012 届高三下学期第一次模拟文科）曲线2(1)yx在点（1，4）处的2013 年高考数学一轮复习精品教学案8.2 两条直线的位置关系（教师版

7、）新人教版4/5 切线与直线1xay垂直，则实数a 的值为（）A4 B-4 C14D141.(广东省惠州市2012 届高三第三次调研文科)“a=-2”是“直线ax+2y=0垂直于直线x+y=1”的（）条件A.充分不必要B.必要不充分C.充分必要D.既不充分也不必要【答案】C【解析】由两直线垂直可得:20a,解得 a=-2,故选 C.2(浙江省台州中学2012 届高三下学期第二次统练文科)若存在直线l 平行于直线360 xky，且与直线10kxy垂直，则实数k【答案】0【解析】由题意知:30kk，解得0k.3.(2011 年高考安徽卷文科17)设直线11221212:x+1:y=k x1kkk k+20lykl，其中实数满足，（I）证明1l与2l相交；（II）证明1l与2l的交点在椭圆222x+y=1上.2013 年高考数学一轮复习精品教学案8.2 两条直线的位置关系（教师版）新人教版5/5