广东省清远市2020学年高二数学下学期第一次月考试题文.pdf

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1、文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑.欢迎下载支持.1文档收集于互联网，已整理，word 版本可编辑.清远市高二第二学期第一次月考数学（文）试题(本卷满分150 分，时间120 分钟)一、选择题（60 分，每题 5 分）1（5 分）若 ab，dc，并 且（ca）（cb）0，（da）（db）0，则 a、b、c、d 的大小关系是（）Ad acb Bac bd Cadbc Dadcb 2（5 分）设 f（x），g（x）是定义在R上的恒大于零的可导函数，且满足f（x）g（x）f（x）g（x）0，则当 axb 时有（）Af（x）g（x）f（b）g（b）Bf（x）g（a）f（a）g（x）C f

2、（x）g（b）f（b）g（x）Df（x）g（x）f（a）g（a）3（5 分）设 ba 0，且 a+b=1，则此四个数，2ab，a2+b2，b 中最大的是（）Ab Ba2+b2 C 2ab D4（5 分）若方程=1 表示焦点在y 轴上的椭圆，则下列关系成立的是（）ABCD5（5 分）已知f（x）=x2+2x?f（1），则f（0）等于（）A 2 B2 C1 D 4 6（5 分）设 p：x 1 或 x1，q：x 2 或 x1，则?p 是?q 的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件 D 既不充分也不必要条件7（5 分）若 x、y 满足条件，则 z=2x+y 的最大值为（）A1 B C 2 D

3、 5 8（5 分）已知抛物线x2=4y 的焦点 F 和点 A（1，8），P为抛物线上一点，则|PA|+|PF|的最小值是（）A16 B12 C9 D6 文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑.欢迎下载支持.2文档收集于互联网，已整理，word 版本可编辑.9（5 分）已知an=（）n，把数列 an的各项排成如图的三角形，记A（s，t）表示第s 行的第t个数，则A（11，12）=（）A（）67B（）68C（）112D（）11310（5 分）在 ABC中，关于 x 的方程（1+x2）sinA+2xsinB+（1x2）sinC=0 有两个不等的实根，则 A为（）A锐角 B直角C钝角 D不存

4、在11（5 分）在等差数列an 中，若 a4+a6=12，Sn是数列 an的前 n 项和，则S9的值为（）A48 B54 C60 D66 12（5 分）ABC的三边长分别为2m+3，m2+2m，m2+3m+3（m 0），则最大内角的度数为（）A150B120C90 D135二、填空题（20 分，每题 5 分）13已知直线1kxy与曲线baxxy3切于点)3,1(，则b的值为 _14已知F是抛物线y2x的焦点，BA,是该抛物线上的两点，3BFAF，则线段AB的中点到y轴的距离为15若yx，满足约束条件22201yxyyx，且ykxz取最小值时的最优解有无数个，则k_16.若ABC的内角CBA,所

5、对的边cba,满足4)(22cba，且60C,则ba的最小值为.三、解答题（70 分）17（10 分）已知函数f（x）=x3x23x+1（1）求 y=f（x）在 x=1 处的切线方程；（2）求 y=f（x）的极值点文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑.欢迎下载支持.3文档收集于互联网，已整理，word 版本可编辑.18（12 分）已知命题p：实数 m满足 m27ma+12a20（a0），命题 q：满足方程+=1表示焦点在y 轴上的椭圆，若p 是 q 的必要而不充分条件，求实数a 的取值范围19（12 分）小王、小李两位同学玩掷骰子（骰子质地均匀）游戏，规则：小王先掷一枚骰子，向上的

6、点数记为x；小李后掷一枚骰子，向上的点数记为y（1）求 x+y 能被 3 整除的概率；（2）规定：若x+y10，则小王赢，若x+y4，则小李赢，其他情况不分输赢试问这个游戏规则公平吗？请说明理由20（12 分）某百货公司1 6 月份的销售量x 与利润 y 的统计数据如表：月份1 2 3 4 5 6 销售量 x（万件）10 11 13 12 8 6 利润 y（万元）22 25 29 26 16 12（1）根据 25 月份的统计数据，求出y 关于 x 的回归直线方程=x+；（2）若由回归直线方程得到的估计数据与剩下的检验数据的误差均不超过2万元，则认为得到的回归直线方程是理想的，试问所得回归直线方

7、程是否理想？（参考公式：=）=，=b21（12 分）已知点A（0，2），椭圆 E：+=1（ab0）的离心率为，F 是椭圆 E的右焦点，直线AF的斜率为，O为坐标原点（1）求 E的方程（2）设过点A的动直线l 与 E相交于 P，Q两点，问：是否存在直线l，使以 PQ为直径的圆经过点原点 O，若存在，求出对应直线l 的方程，若不存在，请说明理由22（12 分）已知函数f（x）=mx2+1，g（x）=2lnx（2m+1）x1（m R），且 h（x）=f（x）+g（x）（1）若函数h（x）在（1，f（1）和（3，f（3）处的切线互相平行，求实数m的值；（2）求 h（x）的单调区间文档来源为:从网络收集

8、整理.word 版本可编辑.欢迎下载支持.4文档收集于互联网，已整理，word 版本可编辑.数学（文）答案一、ABAAD AACCA BB 二、13.3 144515.-2 或 1 16334三、17、解：（1）由 f（x）=x3x23x+1，知 f（x）=x22x3，f（1）=4，所以函数在x=1 处的切线的斜率为4，又 f（1）=，故切线方程为y+=4（x1），即 y=4x+；（2）令 f（x）=0，得 x=1 或 x=3，x 变化时，f（x），f（x）的变化情况如下：x（，1）1（1，3）3（3，+）f（x）+0 0+f（x）单调递增极大值单调递减极小值单调递增由表知，y=f（x）的极大

9、值点为x=1，极小值点为x=318（12 分）解：由m27am+12a20（a0），则 3am 4a 即命题 p：3am 4a，实数 m满足方程+=1 表示焦点在y 轴上的椭圆，则，即，解得1m，因为 p 是 q 的必要而不充分条件，所以p 是 q 的充分不必要条件，则，文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑.欢迎下载支持.5文档收集于互联网，已整理，word 版本可编辑.解得a，故实数 a 的取值范围为：，19（12 分）解：（1）由于 x，y 取值为 1，2，3，4，5，6，则以（x，y）为坐标的点有：（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（1，6），（2，

10、1），（2，2），（2，3），（2，4），（2，5），（2，6），（3，1），（3，2），（3，3），（3，4），（3，5），（3，6），（4，1），（4，2），（4，3），（4，4），（4，5），（4，6），（5，1），（5，2），（5，3），（5，4），（5，5），（5，6），（6，1），（6，2），（6，3），（6，4），（6，5），（6，6），共有 36 个，即以（x，y）为坐标的点共有36 个（2 分）x+y 能被 3 整除的点是：（1，2），（1，5），（2，1），（2，4），（3，3），（3，6），（4，2），（4，5），（5，1），（5，4），（6，3），（6，6）共 12 个

11、，（4 分）所以 x+y 能被 3 整除的概率是p=（6 分）（2）满足 x+y 10 的点有：（4，6），（5，5），（5，6），（6，4），（6，5），（6，6），共 6 个，所以小王赢的概率是p=，（8 分）满足 x+y4的点有：（1，1），（1，2），（1，3），（2，1），（2，2），（3，1），共 6 个，所以小李赢的概率是p=，（10 分）则小王赢的概率等于小李赢的概率，所以这个游戏规则公平（12 分）20（12 分）解：（1）=11，=24，=，故=，故 y 关于 x 的方程是：=x；（2）x=10 时，=，误差是|22|=1，文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑.

12、欢迎下载支持.6文档收集于互联网，已整理，word 版本可编辑.x=6 时，=，误差是|12|=1，故该小组所得线性回归方程是理想的21（12 分）解：（1）设 F（c，0），由条件知，解得 c=，又，a=2，b2=a2c2=1，E的方程为：；（2）当 l x 轴时，不合题意；当直线 l 斜率存在时，设直线l：y=kx2，P（x1，y1），Q（x2，y2），把 y=kx2 代入，化简得（1+4k2）x216kx+12=0由=16（4k23）0，得，即 k或 k，若存在以PQ为直径的圆经过点原点O，则，即，即，k2=4，符合 0，存在 k=2，符合题意，此时 l：y=2x2 或 y=2x222（

13、12 分）解：h（x）=f（x）+g（x）=mx2（2m+1）x+2lnx，h（x）=mx（2m+1）+，（x0），（1）h（1）=m（2m+1）+2=1m，h（3）=3m（2m+1）+=m，由 h（1）=h（3）得：m=；（2）h（x）=，（x0），m 0 时，x0，mx10，在区间（0，2）上，f（x）0，文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑.欢迎下载支持.7文档收集于互联网，已整理，word 版本可编辑.在区间（2，+）上，f（x）0，0 m 时，2，在区间（0，2）和（，+）上，f（x）0，在区间（2，）上，f（x）0，当 m=时，f（x）=，0，+）上，f（x）0，当 m 时，02，在区间（0，）和（2，+）上，f（x）0，在区间（，2）上，f（x）0，m 0 时，f（x）在（0，2）递增，在（2，+）递减，当 0m f（x）在（0，2）和（，+）递增，在（2，）递减，m=时，f（x）在（0，+当 m 时，f（x）在（0，）和（2，+）递增，在（，2）递减