重庆市城口县实验中学高三数学高考模拟测试卷一.pdf

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1、数学试卷一、选择题1、已知全集(U)和子集M、N、P，且M=CUN，N=CU P，则M、P的关系是AM=CU P BM=P CM P DM P 2、如果复数的实部与虚部互为相反数，那么实数b 等于ABC2 D3.直线1:310lxy绕着其上一点1,3沿逆时针方向旋转15o,则旋转后得到的直线2l的方程为()A.310 xyB.330 xyC.310 xyD.3310 xy4.某公司在甲乙两地销售同一种品牌车,利润(单位:万元)分别为215.060.15Lxx和22,Lx其中x为销售量(单位:辆).若该公司在这两地共销售15辆车,则能获得的最大利润为()A.45.606 万元B.45.6 万元C

2、.45.56 万元D.45.51 万元5.若13nxx的展开式中各项系数之和为64,则展开式的常数项为()A.-540 B.-162 C.162 D.540 6、已知函数的定义域为，当时，则有ABCD7、设、是互不相等的正数，现给出下列不等式；,则其中正确的个数是A0 B1C2 D3 8、点在内部且满足，则的面积与的面积比是ABCD9、如下图是边长分别为的矩形,按图中实线切割后,将它们作为一个正四棱锥的底面(由阴影部分拼接而成)和侧面,则的取值范围是A.(0,2)B.(0,1)C.(1,2)D.10、从双曲线的左焦点引圆的切线,切点为,延长交双曲线右支于点,若为线段的中点,为坐标原点,则与的大

3、小关系为()A.B.C.D.不确定二、填空题11.函数21425fxxx的定义域是 _.12、已知实数满足,则的最大值为13、已知函数,在处连续,则实数的值为.14、已知中,它所在平面外一点到三个顶点的距离都是14,那么到平面的距离是.15、已知平面,在内有 4 个点,在内有 6 个点,以这些点为顶点,最多可作个三棱锥,在这些三棱锥中最多可以有个不同的体积.三、解答题16、已知函数的图像关于直线对称,当,且,求的值.17、某次有奖竞猜活动设有、两组相互独立的问题,答对问题可赢得奖金3000 元,答对问题可赢得奖金6000 元.规定答题顺序可任选,但只有一个问题答对后才能解答下一个问题,否则中止

4、答题,假设你答对问题、的概率依次为.()若你按先后的次序答题,写出你获得奖金的数额的分布列及期望;()你认为获得奖金期望的大小与答题顺序有关吗?证明你的结论.18、已知矩形ABCD 中，AB=6，BC=，E为 AD的中点（图一）。沿BE将ABE折起，使二面角 ABEC为直二面角（图二），且F为 AC的中点。（1）求证：FD/平面 ABE；（2）求二面角E-AB-C 的余弦值。19、函数.()当时,求的最小值;()当时,求的单调区间.20、如图,是抛物线的焦点,为准线与轴的交点,直线经过点.()直线与抛物线有唯一公共点,求的方程;()直线与抛物线交于、两点记、的斜率分别为,.(1)求证:为定值;

5、(2)若点在线段上,且满足,求点的轨迹方程.21、已知点满足:(其中,又知.()若,求的表达式;()已知点记,且对一切恒成立,试求的取值范围;()设(2)中的数列的前项和为,试证:.22、已知数列的首项,前项和恒为正数,且当时,.()求数列的通项公式;()求证:.参考答案答案：1、答案：2、解析：因为的实部与虚部互为相反数，所以=0，解得 b=，故选 D。考点：本题主要考查复数的代数运算，复数的概念。点评：简单题，高考必考题型，往往比较简单。细心计算即可。3.答案：B 解析：4.答案：B 解析：设在甲地销售x辆车,则在乙地销售15x辆车,获得的利润为25.060.152 15yxxx20.15

6、3.0630,xx当3.0610.22(0.15)x时,y最大,但*xN,所以当10 x时,1530.63045.6,maxy故选 B.5.答案：A 解析：答案：6、答案：7、答案：8、答案：9、解析：略答案：10、解析：试题分析:点 P置于第一象限.设 F 1是双曲线的右焦点,连接 PF 1.由 M、O分别为 FP、FF 1的中点,知|MO|=|PF 1|.由双曲线定义,知|PF|-|PF 1|=2a,|FT|=b.由此知|MO|-|MT|=(|PF 1|-|PF|)+|FT|=b-a 解:将点 P置于第一象限.设 F 1是双曲线的右焦点,连接 PF 1,M、O分别为 FP、FF 1的中点,

7、|MO|=|PF 1|,又由双曲线定义得,|PF|-|PF 1|=2a,|FT|=b.故|MO|-|MT|=|PF 1|-|MF|+|FT|=(|PF 1|-|PF|)+|FT|=b-a.故选 C.点评:本题主要考查直线与圆锥曲线的综合应用能力,具体涉及到轨迹方程的求法及直线与双曲线的相关知识,解题时要注意合理地进行等价转化.11.答案：|4x x,且5x解析：答案：12、答案：13、答案：14、答案：15、答案：16、解析：解:又 由题意的图像关于直线对称.即原式答案：17、解析：解:(1)按先后的次序答题,获得奖金数的可能值是.,。所以的分布列是(2)按先后的次序答题,获得奖金数额的可取值

8、为.所以,由于按先后或先后的 次序答题,获得奖金期望值的大小相等.故获得奖金期望值的大小与答题顺序无关.,答案：18、解析：略答案：19、解析：解:(1)时,令,当时,;当时,有极小值,即.(2)定义域是,于是有 当,即时,单减区间是,单增区间为.当即时,由数轴标根法并结合定义域可知:单减区间单增区间为.当时,即时,即由数轴标根法并结合定义域可知:单减区间是,单增区间是.答案：20、解析：解:由已知得,显然直线的斜率存在。设直线的斜率为,则的方程为,代入抛物线方程得 若,令,此时的方程为即或。若,方程有唯一解,此时的方程为.综上,所求直线的方程为:或或.显然,记,则,即为定值.设动点,令且 综上,点的轨迹方程为.答案：21、解析：解:由已知得 又 只需恒成立,又显然又 当时 当时,当时,而,综合上述可知:(.答案：22、