2016年全国各地高考数学试题及解答分类大全(常用逻辑用语)(20200816095532).pdf

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1、第1页（共 3页）2016 年全国各地高考数学试题及解答分类大全（常用逻辑用语）一.选择题：1.（2016 山东文、理）已知直线a，b分别在两个不同的平面，内，则“直线 a 和直线 b 相交”是“平面 和平面相交”的（）（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件【答案】A【解析】试题分析：“直线a和直线b相交”“平面和平面相交”，但“平面和平面相交”“直线a和直线b相交”，所以“直线a和直线b相交”是“平面和平面相交”的充分不必要条件，故选A考点：1.充要条件；2.直线与平面的位置关系.【名师点睛】充要条件的判定问题，是高考常考题目之一，其综合性较强，易于

2、和任何知识点结合.本题涉及直线与平面的位置关系，突出体现了高考试题的基础性，能较好的考查考生分析问题解决问题的能力、空间想象能力等.2.（2016 上海文、理）设Ra，则“1a”是“12a”的（）（A）充分非必要条件（B）必要非充分条件（C）充要条件（D）既非充分也非必要条件【答案】A【解析】试题分析：2211,111aaaaa或，所以是充分非必要条件，选A.考点：充要条件【名师点睛】充要条件的判定问题，是高考常考题目之一，其综合性较强，易于和任何知识点结合.本题涉及不等关系，突出体现了高考试题的基础性，能较好的考查考生分析问题解决问题的能力、逻辑推理能力等.3.（2016 四川文）设 p:实

3、数 x，y 满足1x且1y，q:实数 x，y 满足2xy，则 p 是 q 的（）(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件(C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件【答案】A【解析】试题分析：由题意，1x且1y，则2xy，而当2xy时不能得出，1x且1y.故p是q的充分不必要条件，选A.考点：充分必要条件.【名师点睛】本题考查充分性与必要性的判断问题，首先是分清条件和结论，然后考察条件推结论，结论推条件是否成立.这类问题往往与函数、三角、不等式等数学知识结合起来考有许多情况下可利用充分性、必要性和集合的包含关系得出结论4.（2016 四川理）设 p：实数 x，y 满足22(1)(1)2xy，q

4、：实数 x，y 满足1,1,1,yxyxy则 p 是 q 的()（A）必要不充分条件（B）充分不必要条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件【答案】A 第2页（共 3页）考点：1.充分条件、必要条件的判断；2.线性规划.【名师点睛】本题考查充分性与必要性的判断问题，首先是分清条件和结论，然后考察条件推结论，结论推条件是否成立.这类问题往往与函数、三角、不等式等数学知识结合起来考，本题条件与结论可以转化为平面区域的关系，利用充分性、必要性和集合的包含关系得结论5.（2016 天津文）设0 x，Ry，则“yx”是“|yx”的（）（A）充要条件（B）充分而不必要条件（C）必要而不充分条件（D）既

5、不充分也不必要条件【答案】C【解析】试题分析：34,3|4|,所以充分性不成立；|xyyxy，必要性成立，故选C 考点：充要关系【名师点睛】充分、必要条件的三种判断方法1定义法：直接判断“若p则q”、“若q则p”的真假并注意和图示相结合，例如“p?q”为真，则p是q的充分条件2等价法：利用p?q与非q?非p，q?p与非p?非q，p?q与非q?非p的等价关系，对于条件或结论是否定式的命题，一般运用等价法3集合法：若A?B，则A是B的充分条件或B是A的必要条件；若AB，则A是B的充要条件6.（2016 天津理）设 an是首项为正数的等比数列，公比为q，则“q0”是“对任意的正整数n，a2n-1+a

6、2n0”的（）（A）充要条件（B）充分而不必要条件（C）必要而不充分条件（D）既不充分也不必要条件【答案】C【解析】试题分析：由题意得，22212(1)21210()0(1)0(,1)nnnnnaaa qqqqq，故是必要不充分条件，故选C.考点：充要关系【名师点睛】充分、必要条件的三种判断方法1定义法：直接判断“若p则q”、“若q则p”的真假并注意和图示相结合，例如“p?q”为真，则p是q的充分条件2等价法：利用p?q与非q?非p，q?p与非p?非q，p?q与非q?非p的等价关系，对于条件或结论是否定式的命题，一般运用等价法3集合法：若A?B，则A是B的充分条件或B是A的必要条件；若AB，则

7、A是B的充要条件7.（2016 浙江文）已知函数f（x）=x2+bx，则“b0”是“f（f（x）的最小值与f（x）的最小值相等”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件【答案】A 第3页（共 3页）【解析】试题分析：由题意知222()()24bbf xxbxx，最小值为24b.令2txbx，则2222()()(),244bbbffxfttbttt，当0b时，()ffx的最小值为24b，所以“0b”能推出“()ffx的最小值与()fx的最小值相等”；当0b时，4()ffxx的最小值为0，()fx的最小值也为0，所以“()ffx的最小值与()fx的最小

8、值相等”不能推出“0b”故选 A考点：充分必要条件.【方法点睛】解题时一定要注意pq时，p是q的充分条件，q是p的必要条件，否则很容易出现错误充分、必要条件的判断即判断命题的真假，在解题中可以根据原命题与其逆否命题进行等价转化8.（2016 浙江理）命题“*xn，RN，使得2nx”的否定形式是（）A*xn，RN，使得2nxB*xn，RN，使得2nxC*xn，RN，使得2nxD*xn，RN，使得2nx【答案】D【解析】试题分析：的否定是，的否定是，2nx的否定是2nx故选 D考点：全称命题与特称命题的否定【方法点睛】全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题对含有存在（全称）量词的命题进行否定需要两步操作：将存在（全称）量词改成全称（存在）量词；将结论加以否定