2019-2020学年广西钦州市高二下学期期末教学质量监测数学(文)试题word版.pdf

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1、1 广西钦州市2019-2020 学年高二下学期期末教学质量监测数学（文科）（考试时间：120 分钟；赋分：150 分）第卷一、选择题：本大题共12 小题，每小题5 分，共 60 分.在每小题给出的四个备选项中，有且只有一项是符合题目要求的.（温馨提示：请在答题卡上作答，在本试卷上作答无效.）1.i是虛数单位，复数11ii（）A.iB.iC.1iD.1i2.在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，则极坐标为2,3的点对应的直角坐标为（）A.3,1B.1,3C.2,3D.3,23.在线性回归模型中，分别选择了甲，乙，丙，丁四个不同的模型，它们的相关指数2R分别为

2、0.46，0.85，0.72，0.93，其中回归效果最好的模型是（）A.甲B.乙C.丙D.丁4.如果实数a，b，c满足：abc，则下列不等式一定成立的是（）A.22acbcB.222abcC.2acbD.acbc5.用反证法证明命题“,x yR，若0 xy，则x，y至少有一个大于0”，证明的第一步的正确表述是（）A.假设x，y全都大于0B.假设x，y至少有一个小于或等于0C.假设x，y全都小于或等于0D.假设x，y至多有一个大于06.观察下面倒“品”字形中各数之间的规律，根据观察到的规律得出a，b的值为（）A.9a，139bB.7a，135bC.11a，75bD.11a，135b7.两个变量的

3、散点图如图，y关于x的回归方程可能是（）2 A.1.221.32lnyxB.2.310.25xyeC.1.231.21yxD.1.250.42yx8.直线l：2ykx与曲线C：1cossinxy（为参数）有且只有一个公共点，则k的值是（）A.34B.34C.3D.-39.执行如图的程序框图，则输出S的值是（）A.11B.57C.120D.2610.为研究某种细菌在特定环境下随时间变化的繁殖情况，得到如下实验数据：天数x（天）3456繁殖个数y（千个）2.5344.5由最小二乘法得y与x的线性回归方程为0.35ybx，则b的值为（）A.0.75B.0.7C.0.65D.0.611.不等式2122

4、xxaa恒成立，则a的取值范围是（）3 A.,3B.3,C.1,3D.,13,12.已知22n adbcKabcdacbd，nabcd.20P Kk0.0500.0100k3.8416.635在“数学文化大讲堂”活动中，某老师对“学生性别和喜欢数学文化是否有关”作了一次调查，其中被调查的女生人数是男生人数的12，男生喜欢数学文化的人数占男生人数的16，女生喜欢数学文化的人数占女生人数23，若有99%的把握认为是否喜欢数学文化和性别有关，则男生至少有（）A.24 人B.22 人C.20 人D.18 人第卷二、填空题：本大题共4 小题，每小题5 分，共 20 分.13.不等式213x的解集是 _.

5、14.已知i为虚数单位，复数Z满足2Zii，则Z_.15.P是直线l：40 xy上的动点，Q是曲线C：3 cossinxy（为参数）上的动点，PQ的最小值是 _.16.某市场一年中各月份的收入、支出的统计数据如图，请根据此统计图写出一个关于利润的正确的统计结论_.三、解答题：本大题共6 题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.4 17.证明：511313.18.为了预防新型冠状病毒疫病，某生物疫苗研究所加紧对疫苗进行研究，将某一型号的疫苗用在动物小白鼠身上进行科研和临床实验，得到统计数据如下：未感染病毒感染病毒总计未注射疫苗20 xm注射疫苗30yn总计5050100现从所有

6、感染病毒的小白鼠中随机抽取一只，抽到“注射疫苗”小白鼠的概率为15.（1）完成如图的22列联表：未感染病毒感染病毒总计未注射疫苗20注射疫苗30总计5050100（2）能否有99%把握认为注射此种疫苗对预防新型冠状病毒有效？已知22n adbcKabcdacbd，nabcd.20P Kk0.050.010.0050k3.8416.6357.87919.在直角坐标系xoy中，直线1C：2y，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.（1）求C极坐标方程；（2）若圆2C的极坐标方程为4sin6，直线3C的极坐标方程为6R，设M、N分别为3C与1C、2C的交点，且M、N与原点不重合，求MN.

7、20.已知函数21fxxx，求不等式7fx的解集.21.在直角坐标系xoy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，已知直线l的参数方程5 为22222xtyt（t为参数），圆C的参数方程为32cos2sinxy（为参数）.（1）求圆C的直角坐标方程；（2）若直线l与圆C相交于M，N两点，求MN.22.某养殖基地为满足市场需要，逐年加大对养殖基地的资金投入，技术分析员对4 年来的年资金投入量x（单位：万元）与相应的年市场销售额y（单位：万元）作了初步的调研统计，得到数据如表：x（万元）2345y（万元）26394954（1）求根据年资金投入量预报年市场销售额的的回归方程；（2）预报

8、年资金投入量为7.5 万元时年市场销售额；（3）若年市场销售额不低于100 万，那么年资金投入量至少要多少？（保留两位小数）其中，121niiiniixxyybxx，abxy.钦州市 2020 年春季学期教学质量监测参考将答案高二数学（文科）一、选择题答案：（每小题5 分，共 60 分）1-5：BBDDC 6-10：CDABB 11-12：CD 二、填空题答案：（每小题5 分，共 20 分）13.1,214.515.216.8 月份利润最低（或“3 月份和 10 月份利润最高”等其他正确结论）三、解答题：本大题共6 题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.证明：要证51

9、1313，只须证22511313，只须证52 551132 3913，只须证5539，6 只须证5539，因为5539成立，所以511313.18.解：（1）所有感染病毒的小白鼠共有50 只，其中注射疫苗的共有y只，1505yP，10y，50 1040 x，402060m，301040n，22列联表如下：未感染病毒感染病毒总计未注射疫苗20 40 60 注射疫苗30 10 40 总计50 50 100（2）22100(20103040)1005016.6675050604063K.16.6676.635，有99%把握认为注射此种疫苗对预防新型冠状病毒有效.19.解：（1）cosx，siny，1

10、C的极坐标方程为sin2.（2）直线3C的极坐标方程为6R，124sin6，24sin()2 366，2142 3MN.20.解：21fxxx，7fx，当1x时，原不等式可化为217x，解得3,1x；当12x时，原不等式可化为37，解得1,2x；当2x时，不等式可化为217x，解得2,4x；综上，原不等式的解集为3,4.7 21.解：（1）32cos2sinxy，2222(3)2cos2sin4xy，曲线C的直角坐标方程22(3)4xy.（2）直线l的参数方程为22222xtyt（t为参数），直线l与x轴交于点2,0P，将22222xtyt代入圆C的方程22(3)4xy，整理得2230tt，122tt，123tt.由参数的几何意义得1212PMPNtttt22121 24(2)4(3)14ttt t.14MNPMPN.22.解：（1）由表中数据得，23453.54x，26394954424y，41421?9.4iiiiixxyybxx，429.4 3.59.1ayb x，回归方程为9.49.1yx.（2）年资金投入量为7.5 万元时，9.4 7.59.179.6y（万元）；（3）解9.49.1100 x，得90.99.4x.8 90.99.679.4，若年市场销售额超过100 万，那么年资金投入量至少要9.67 万元.