(必考题)小学数学六年级上册第八单元数学广角—数与形测试卷(含答案解析)(5).pdf

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1、（必考题）小学数学六年级上册第八单元数学广角数与形测试卷（含答案解析）(5)一、选择题1小华骑车去离家相距5 千米的图书馆看书，观察下图，小华到图书馆用了（）时。A.1 B.1.5 C.2 D.32小明和小华是同班同学，小明中午回家吃饭，小华在班上吃中饭。下面（）图描述的是小明一天的情况。A.B.C.D.3“龟免赛跑”是我们非常熟悉的故事，兔子跑得快，但太骄傲，在途中睡了一觉；乌龟跑得慢，但一直不停地跑，结果乌龟先抵达终点，赢得胜利。下面哪幅图基本反映了比赛的过程？（）。A.B.C.D.4乐乐与同学们在老师的带领下到茶厂开展研学旅行活动第一天她参加采茶叶体验活动上午采茶叶2 小时，吃过午饭后接

2、着采茶叶3 小时下面能较准确地描述这件事的是图（）A.B.C.D.5，这一列数中的第10 个数应该是()。A.B.C.D.6根据图中的信息，第六个图案所对应的式子是()A.71 B.621 C.721 D.8217周日早晨，张昊到离家800 米的体育馆练习羽毛球，走路用了10 分钟，然后用20 分钟时间练习羽毛球，练完球后跑步回家，用了5 分钟。下图中，正确描述张昊离家时间和离家距离关系的是()A.B.C.D.8小明妈妈从家出发到超市，购物若干时间后再回到家。下面比较准确地描述了这件事的图是（），A.B.C.D.9按规律填空1，3，7，13，21，()，43A.25 B.31 C.36 D.4

3、110按规律 1，8，27，125，括号中的数应为（）A.30 B.64 C.80 D.10011图是一辆面包车和一辆货车的运行情况，下列说法错误的是()A.出发时货车在面包车前50 千米处 B.经过 2 小时货车追上面包车C.货车平均速度为37.5 千米/小时D.面包车平均速度为12.5 千米/小时12小强与小亮参加100 米赛跑，比赛时路程与时间的关系如图所示，则下列说法正确的是（）A.小强跑得快B.小亮跑得快C.小强、小亮同时到达终点D.以上说法都不对二、填空题13看数图，并填空。（1）分母比它所在的行数大_，每一行的分数个数比分母小_，每行分数都是_分数。（2）按这种规律排列下一行应该

4、是_、_、_、_、_ 14用火柴棍搭三角形如图。请你找出规律猜想搭n 个三角形需要 _根火柴棍。15按照下面的方法用小棒摆正六边形。摆 4 个正六边形需要_根小棒；摆10 个正六边形需要_根小棒;摆 n 个正六边形需要小棒 _根16用小棒按照如下方式摆图形，摆1 个八边形需要8 根小棒，摆2 个需要 15 根。（1）摆 5 个八边形需要_根小棒。（2）用 n 个八边形需要_根小棒。17 计算有多少个正方形，可观察下面的图形根据这一规律，图中正方形的个数是_18观察题中数的变化规律，然后填上题中所缺的数_19观察下边按规律排列的数(如图)可以知道，表中的数n=_20找规律，填一填1，3，7，15

5、，31，_，_三、解答题21观察下面的等式和相应的图形(每一个正方形的边长均为1)，探究其中的规律：1 1-2 2 3 3 4 4（1）写出第5 个等式，并在下面给出的5 个正方形上画出与之对应的图形。_ _（2）猜想并写出与第100 个图形相对应的等式。22根据前面的规律，画出图。23下图是两架模型飞机在一次试飞中的飞行时间和飞行高度的记录。仔细观察后解答下面的问题。（1）起飞后第25 秒，甲飞机的飞行高度是_米。此时，乙飞机比甲飞机飞得_。（填“高”或“低”）（2）起飞后第 _秒，两架飞机的飞行高度相同，飞行高度大约是_米。（3）起飞后第 _秒，两架飞机的飞行高度相差最大。（4）起飞 5

6、秒内，甲飞机的飞行高度与飞行时间是否成正比例？（答“成”或“不成”）24 洋洋打开热水器烧水准备洗燥，下图表示了热水器中水的温度随时间变化的情况你能描述出热水器中水温随时间的变化情况吗？25按规律，画一画26一种笔记本每本售价2 元，回答下面问题。数量/本 012 345 6 总价/元 024 681012（1）把笔记本的数量与总价所对应的点在图中描出来，并连线。（2）买 7 本笔记本要多少钱？【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1B 解析：B 【解析】【解答】小华到图书馆用了1.5 小时。故答案为：B。【分析】从图上看，纵轴表示距离，横轴表示时间，距离达到最远处时的时间，为到达图

7、书馆的时间。2B 解析：B 【解析】【解答】根据分析，描述的是小明一天的情况。故答案为：B。【分析】根据题意可知，小明每天早上要上学，随着时间的推移，离家路程在增加，到达学校时，离家最远，然后在学校学习，这段时间，离家路程不变，接着中午放学回家，随着时间的推移，离家路程越来越短，到达家里后，要吃午饭，这段时间路程没有变，然后再去上学，再在学校学习一段时间，路程不变，最后放学回家，据此选择合适的图。3B 解析：B 【解析】【解答】选项A，从图中可以看出，兔子赢得胜利，与题意不相符；选项 B，从图中可以看出，兔子跑的快，先超过了乌龟，然后睡了一段时间，最后被乌龟超越，乌龟赢得胜利，与题意相符；选项

8、 C，从图中可以看出，乌龟一直比兔子跑的快，与题意不符；选项 D，从图中可以看出，乌龟和兔子同时到达，与题意不符。故答案为：B。【分析】此题主要考查了用图像表示变化关系的知识，横轴表示时间，纵轴表示路程，根据“龟兔赛跑”的故事可知，刚开始的时间里，兔子比乌龟跑的快，表示兔子跑的路程要比乌龟的路程远，然后兔子睡了一段时间，路程没有增加，所以用一条平行于横轴的线段表示，最后乌龟先跑完全程，用的时间比兔子少，据此判断。4D 解析：D 【解析】【解答】解：由分析可知：采茶叶的时间在折线统计图中，是上升的线段；吃饭的时间在折线统计图中，应该是平缓的线段；吃过午饭后接着采茶在折线图中，是上升阶段。所以比较

9、准确地描述这件事的是图形D。故答案为：D。【分析】根据题意和图形可知，采茶时，折线向上，休息时，折线向右平行于横轴。根据折线的走势判断。5B 解析：B 【解析】【解答】解：这一列数中的第10 个数应该是。故答案为：B。【分析】从这列数中可以看出每一个数的分母就是这个数在这列数中的顺序2，每一个数的分子就是分母-1。6B 解析：B 【解析】【解答】由图可知，第六个图案所对应的式子为：62+1。故答案为：B【分析】由图可知，其规律为：n2+1（n 为第几个图形），即可求出第六个图案所对应的式子，得出答案。7C 解析：C 【解析】【解答】由题可知，选项C 与题干所述符合。A：练习羽毛球20 分钟，图

10、中只有10 分钟，错误；B 与 D：并没有表示出练习羽毛球的停留时间。故答案为：C【分析】0-10 分钟表示的是从家走了10 分钟到达羽毛球馆，10-30 分钟的直线（路程不变）表示的是在羽毛球馆停留的时间，30-35 分钟表示的是5 分钟从羽毛球馆到家。由此即可得出答案。8C 解析：C 【解析】【解答】小明妈妈从家出发到超市，购物若干时间后再回到家。下面比较准确地描述了这件事的图是：.故答案为：C.【分析】根据题意可知，小明妈妈从家出发到超市，应该是从0 出发，随着时间的增加，路程在增加，然后在超市购物，时间在增加，路程不变，最后回家，时间在增加，路程在减少，据此选择合适的图.9B 解析：B

11、 【解析】【解答】第1 个数为：1=12-1+1；第 2 个数为：3=22-2+1；第 3 个数为：7=32-3+1；第 4 个数为：13=42-4+1；第 5 个数为：21=52-5+1；第 6 个数为：62-6+1=31.故答案为：B.【分析】根据数据的特点可知，此题的规律是，第n 个数为：n2-n+1，据此列式解答.10B 解析：B 【解析】【解答】444=64故答案为：B【分析】第一个数字是3 个 1 相乘，第二个数字是3 个 2 相乘，第三个数字是3 个 3 相乘，第四个数字是3 个 4 相乘，这样计算出第四个数字即可.11A 解析：A 【解析】【解答】A、0 时两车的距离相差50

12、千米，所以出发时面包车在货车前50 千米处；此选项错误；B、面包车与货车的交叉点对应的时间是2，所以经过2 小时货车追上面包车，此选项正确；C、货车的平均速度：75 2=37.5(千米/小时)，此选项正确；D、面包车的平均速度：25 2=12.2(千米/小时)，此选项正确.故答案为：A【分析】根据出发点所对应的距离确定两车出发时的距离；2 小时时，货车追上面包车，货车行了75 千米，面包车行了25 千米，求出速度后即可做出判断并选择出错误的选项即可.12A 解析：A 【解析】【解答】解：通过观察可知，小强先到达终点，小亮后到达终点，所以小强跑得快。故答案为：A。【分析】根据比赛时的路程和时间关

13、系可知，小强到达终点的时间比较早，小亮到达终点的时间比较晚，由此得出小强跑得快。二、填空题13（1）1；1；真（2）16；26；36；46；56【解析】【解答】解：(1)分母比它所在的行数大1 每一行的分数个数比分母小1 每行分数都是真分数(2)按照这种规律排列下一行应该是1626364656故解析：（1）1；1；真（2）；【解析】【解答】解：(1)分母比它所在的行数大1，每一行的分数个数比分母小1，每行分数都是真分数。(2)按照这种规律排列下一行应该是、。故答案为：(1)1；1；真；(2)、【分析】先观察已知分数的数字特点，根据特点判断出排列规律，并根据规律写出后面的数字。142n+1【解析

14、】【解答】解：根据规律可知搭n 个三角形需要的根数：2n+1故答案为：2n+1【分析】观察图形判断图中火柴棒的根数与三角形个数之间的规律：火柴棒根数=三角形个数 2+1 用字母表示规律即可解析：2n+1 【解析】【解答】解：根据规律可知，搭n 个三角形需要的根数：2n+1故答案为：2n+1【分析】观察图形，判断图中火柴棒的根数与三角形个数之间的规律：火柴棒根数=三角形个数 2+1，用字母表示规律即可。1521；51；5n+1【解析】【解答】解：4 个正六边形：45+1=21(根)；10 个正六边形：105+1=51(根)；n 个正六边形：5n+1 故答案为：21；51；5n+1【分析】规律：小

15、棒的根数=解析：21；51；5n+1 【解析】【解答】解：4 个正六边形：45+1=21(根)；10 个正六边形：10 5+1=51(根)；n 个正六边形：5n+1故答案为：21；51；5n+1【分析】规律：小棒的根数=正六边形的个数5+1；由此根据规律计算即可.16 （1）36（2）7n+1【解 析】【解 答】解：(1)5 7+1=36(根)；(2)n 7+1=7n+1(根)故答案为：36；7n+1【分析】小棒的根数与八边形个数之间的规律：小棒的根数=八边形个数 7 解析：（1）36（2）7n+1 【解析】【解答】解：(1)5 7+1=36(根)；(2)n 7+1=7n+1(根)故答案为：3

16、6；7n+1【分析】小棒的根数与八边形个数之间的规律：小棒的根数=八边形个数 7+1.17【解析】【解答】12+22+32+42+52+62=1+4+9+16+25+36=91(个)故答案为：91【分析】按照规律图中每边共有6 个小正方形把从1 到 6 的数字的平方相加就是这个图中小正方形的个数解析：【解析】【解答】12+22+32+42+52+62=1+4+9+16+25+36=91(个)故答案为：91【分析】按照规律，图中每边共有6 个小正方形，把从1 到 6 的数字的平方相加就是这个图中小正方形的个数.18【解析】【解答】486-5=8-5=3 故答案为：3【分析】观察前三个图形的数字用

17、下面两个数字的和乘左上角的数字就是右上角的数字；由此用第四个图中右上角的数字除以左上角的数字再减去左下角的数字就是未解析：【解析】【解答】486-5=8-5=3故答案为：3【分析】观察前三个图形的数字，用下面两个数字的和乘左上角的数字就是右上角的数字；由此用第四个图中右上角的数字除以左上角的数字，再减去左下角的数字就是未知的数字.19【解析】【解答】n 是第五行 n=5-1=4 故答案为：4【分析】根据原来的数字判断规律 n=行数-1 由此根据规律计算即可解析：【解析】【解答】n 是第五行，n=5-1=4.故答案为：4【分析】根据原来的数字判断规律，n=行数-1，由此根据规律计算即可.2063

18、；127【解析】【解答】312+1=63；632+1=127故答案为：63；127【分析】规律：后面的数字=相邻的前一个数字 2+1根据这个规律列式计算即可解析：63；127 【解析】【解答】312+1=63；632+1=127.故答案为：63；127【分析】规律：后面的数字=相邻的前一个数字2+1，根据这个规律列式计算即可.三、解答题21（1）解：5 5；（2）解：100 100【解析】【分析】（1）从前四个等式可以看出，等式的规律是：第几个等式 第几个等式（第几个等式+1）=第几个等式-第几个等式 （第几个等式+1），从前四个图中可以看出，图形的规律是：第几个等式就先将长方形平均分成几份，

19、再将每一份平均分成（几+1）份，将每一份的（几+1）份中的几份涂上颜色；（2）等式的规律是：第几个等式 第几个等式 （第几个等式+1）=第几个等式-第几个等式（第几个等式+1）。22 解：如图：【解析】【分析】是 1 个圆，是加上2 个圆，是加上 3 个圆，这样第四个图形就是第三个图形加上4 个圆，这样按照图形的规律画出图形即可。23（1）25；低（2）15；24（3）30（4）解：成【解析】【解答】（1）起飞后第25 秒，甲飞机的飞行高度是25 米。此时，乙飞机比甲飞机飞得低。（2）起飞后第15 秒，两架飞机的飞行高度相同，飞行高度大约是24 米。（3）起飞后第30 秒，两架飞机的飞行高度相

20、差最大。（4）观察图可知，起飞5 秒内，甲飞机的飞行高度与飞行时间成正比例，因为图像是一条经过原点的线段。故答案为：（1）25；低；（2）15；24；（3）30；（4）成。【分析】此题主要考查了用图像表示变化关系的知识，观察图可知，虚线表示甲飞机的飞行轨迹，实线表示乙飞机的飞行轨迹，观察对比可知：起飞后第15 秒，两架飞机的飞行高度相同，飞行高度大约是24 米；起飞后第25 秒，甲飞机的飞行高度是25 米，此时，乙飞机比甲飞机飞得低；起飞后第30 秒，两架飞机的飞行高度相差最大；正比例图像是一条经过原点的直线，观察图可知，起飞5 秒内，甲飞机的飞行高度与飞行时间成正比例。24 解：打开热水器后

21、水温随时间的增加逐渐升高，30 分时水温达到90，此后水温升高速度很慢，后来温度开始下降【解析】【分析】图中横轴表示时间，竖轴表示温度，温度随时间的变化而变化，根据图中时间和对应的温度变化情况描述即可.25 解：【解析】【解答】第一次间隔1，第二次间隔2，第三次间隔3，第四次间隔4，那么后面依次间隔 5、间隔 6 即可.故答案为：【分析】根据前面已经画出的判断出间隔的规律，然后根据规律再画出几个这样的间隔即可.26（1）（2）27=14（元）答：买 7 本笔记本要14 元。【解析】【分析】（1）观察统计表可知，横轴表示数量，纵轴表示总价，根据统计表中的数据绘制图像；（2）已知单价和数量，要求总价，依据单价 数量=总价，据此列式解答。