(易错题)小学数学六年级下册第五单元数学广角(鸽巢问题)检测(答案解析)(3).pdf

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1、（易错题）小学数学六年级下册第五单元数学广角（鸽巢问题）检测（答案解析）(3)一、选择题1把 25 枚棋子放入下图的三角形内，那么一定有一个小三角形中至少放入（）枚。A.9 B.8 C.7 D.62启航学校的学生中，最大的12 岁，最小的6 岁，最多从中挑选（）名学生，就一定能找到年龄相同的两名同学。A.8 B.13 C.73任意 30 个中国人，至少有（）个人的属相一样。A.3 B.4 C.7 D.845 只小鸡被装进2 个鸡笼，总有一个鸡笼至少有()只小鸡。A.2 B.3 C.4514 个同学中，一定有()人是在同一个月出生的。A.2 B.3 C.46某校六年级有370 人，六年级里面一定

2、有（）个人的生日是同一天A.2 B.4 C.57把红、黄、蓝、白四种颜色的球各8 个放到一个袋子里，至少要取（）个球，才可以保证取到三个颜色相同的球A.9 B.8 C.5 D.138从一幅扑克牌中抽出2 张王牌，在剩下的52 张中任意抽（）张，才能保证有两张是相同花色的A.4 B.6 C.5 D.99把白、黑、红、绿四种颜色的球各5 个放在一个盒子里，至少取出（）个球就可以保证取出两个颜色相同的球A.3 B.5 C.610在一个不透明的袋子中装有红、黄两种颜色的球各4 个，至少要摸出（）个球才能保证摸到两个同颜色的球A.2 B.3 C.4 D.511袋子中有红、黄、蓝球各4 个，至少任意拿出（

3、）个球，才能保证某种颜色的球有 2 个A.3 B.4 C.5 D.71210 个孩子分进4 个班，则至少有一个班分到的学生人数不少于（）个A.1 B.2 C.3 D.4二、填空题13某小区 2019 年共新增加了13 辆电动清洁能源小客车，一定有_辆或 _辆以上的小客车是在同一个月内购买的。14 李叔叔要给房间的四壁涂上不同的颜色，可不管怎么涂，总有两面墙壁的颜色是一致的。李叔叔的颜料最多有_种颜色。15有红、黄、白三种颜色的球各5 个，放在一个袋子里。至少取_个球，才可以保证取到 3 个颜色相同的球。16“走美”主试委员会为三八年级准备决赛试题每个年级道题，并且至少有道题与其他各年级都不同如

4、果每道题出现在不同年级，最多只能出现次本届活动至少要准备 _道决赛试题17有红、黄、白三种颜色的小球各个，混合放在一个布袋中，一次至少摸出_个，才能保证有个小球是同色的？18把红、黄、蓝三种颜色的球各5 个放到袋子里。从中至少取_个球，可以保证取到两个颜色相同的球。19把红、黄、蓝、白四种颜色的球各8 个放到一个袋子里。至少要取_个球，才可以保证取到两个颜色相同的球。20将红、黄、蓝三种颜色的帽子各5 顶放入一个盒子里，要保证取出的帽子至少有两种颜色，至少应取出_顶帽子，要保证三种颜色都有，则至少应取出_顶。三、解答题21 有 5 名同学参加科技比赛，团体总分为426 分，则总有一名同学的得分

5、不低于多少分？（得分为整数）22从 13 个连续的自然数中，一定可以找到两个数，它们的差是12 的倍数。任意取多少个连续的自然数，才能保证至少有两个自然数的差是7 的倍数？23黑色、白色、黄色的筷子各有8 根，混杂地放在一起，黑暗中想从这些筷子中取出颜色不同的两双筷子。问至少要取多少根才能保证达到要求？24 如图，能否在行列的方格表的每一个空格中分别填上，这三个数，使得各行各列及对角线上个数的和互不相同？并说明理由25 黑、白、黄三种颜色的筷子各有很多根，在黑暗处至少拿出几根筷子就能保证有一双是相同颜色的筷子？26证明：在从1 开始的前 10 个奇数中任取6 个，一定有2 个数的和是20.【参

6、考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1C 解析：C 【解析】【解答】254=6（个）.1（个）；6+1=7（个）；一定有一个小三角形中至少放入7 枚。故答案为：C。【分析】把4 个小三角形看作4 个抽屉，每个抽屉需要放6 枚，剩下的1 枚不论怎么放，总有一个抽屉里至少有7 枚，所以，有一个小三角形内至少有7 枚棋子，据此解答。2A 解析：A 【解析】【解答】7+1=8（名）。故答案为：A。【分析】6、7、8、9、10、11、12，一共 7 个年龄段，在从中挑选1 名学生，就一定能找到年龄相同的两名同学。3A 解析：A 【解析】【解答】解：3012=26，2+1=3，所以至少有3 个人的

7、属相一样。故答案为：A。【分析】一共有12 个属相，考虑最不利的情况，先用30 除以 12，因为有余数，所以至少有的人数就是计算得出的商加1。4B 解析：B 【解析】【解答】52=2（只）1（只），至少：2+1=3（只）.故答案为：B.【分析】抽屉原理的公式：a 个物体放入n 个抽屉，如果an=bc，那么有一个抽屉至少放（b+1）个物体，据此解答.5A 解析：A 【解析】【解答】1412=1（个）2（个），至少：1+1=2（个）.故答案为：A.【分析】抽屉原理的公式：a 个物体放入n 个抽屉，如果an=bc，那么有一个抽屉至少放（b+1）个物体，据此解答.6A 解析：A 【解析】【解答】解：3

8、70366=14人，1+1=2（人），所以至少有2 人生日在同一天故选：A【分析】一年最多有366 天，370366=14人，最坏的情况是，每天都有一名学生过生日的话，还余4 名学生，根据抽屉原理，总有至少1+1=2 名学生在同一天过生日；据此即可选择7A 解析：A 【解析】【解答】解：42+1=9（个）；答：从中至少取出9 个球，可以保证取到三个颜色相同的球故选：A【分析】由于袋子里共有红、黄、蓝、白四种颜色的球各8 个，考虑最差情况：前8 个球摸出的是每种颜色各2 个，所以只要再多取一个球，就能保证取到3 个颜色相同的球8C 解析：C 【解析】【解答】解：建立抽屉，4 种花色看做4 个抽屉

9、，考虑最差情况：摸出 4 张牌，都是不同花色的，那么此时再任意摸出1 张牌，都会出现2 张牌花色相同，4+1=5（张），答：至少抽取5 张才能保证有2 张牌花色相同故选：C【分析】建立抽屉，4 种花色看做4 个抽屉，52 张牌看做52 个元素，利用抽屉原理即可解答9B 解析：B 【解析】【解答】解：保证取到两个颜色相同的球的次数是：4+1=5（次），到少取 5 个球，保证取到两个颜色相同的球故选：B【分析】考虑到最差情况是摸4 次摸到的是白、黑、红、绿四种颜色的球各一个，只要再摸一次，就可以保证摸到球是两个颜色相同的球据此解答10B 解析：B 【解析】【解答】解：2+1=3（个）；答：至少要摸

10、出3 个球才能保证摸到两个同颜色的球；故选：B【分析】从最极端情况分析，假设前2 个都摸出红、黄各一个球，再摸1 个只能是两种颜色中的一个，进而得出结论11B 解析：B 【解析】【解答】解：根据分析可得，3+1=4（个）；答：至少任意拿出4 个球，才能保证某种颜色的球有2 个；故选：B【分析】把3 种不同颜色看作3 个抽屉，从最不利情况考虑，每个抽屉先放1 个球，共需要 3 个，再取出1 个不论是什么颜色，总有一个抽屉里的球和它同色，所以至少要取出：3+1=4（个），据此解答12C 解析：C 【解析】【解答】解：104=2（个）2人；2+1=3（人）；故选：C【分析】10 个孩子分进4 个班，

11、这里把班级个数看作“抽屉”，把孩子的个数看作“物体个数”，104=2（个）2人；所以至少有一个班分到的学生人数不少于2+1=3（人）；二、填空题132；2【解析】【解答】1312=11（辆）1（辆）；1+1=2（辆）故答案为：2；2【分析】假设一个月买一辆一年买了12 辆还余下一辆不管这一辆是哪个月购买的一年一定有2 辆或 2 辆以上的小客车是在解析：2；2 【解析】【解答】1312=11（辆）1（辆）；1+1=2（辆）。故答案为：2；2.【分析】假设一个月买一辆，一年买了12 辆还余下一辆，不管这一辆是哪个月购买的，一年一定有2 辆或 2 辆以上的小客车是在同一个月内购买的。14【解析】【解

12、答】在3 个墙面上涂上甲乙丙3 种颜色没有重复但第4 面墙只能选甲乙丙中的一种至1 少有两面的颜色是一致的；所以得出颜料的种数是3 种故答案为：3【分析】本题可以用抽屉原理的最不利原则考虑解析：【解析】【解答】在3 个墙面上涂上甲、乙、丙3 种颜色，没有重复，但第4 面墙只能选甲、乙、丙中的一种，至1 少有两面的颜色是一致的；所以得出颜料的种数是3种。故答案为：3.【分析】本题可以用抽屉原理的最不利原则考虑。15【解析】【解答】23+1=7（个）故答案为：7【分析】红黄白三种颜色的球各取 2 个一共取了 6 个在任意取一个球就可以保证取到3 个颜色相同的球解析：【解析】【解答】23+1=7（个

13、）。故答案为：7.【分析】红、黄、白三种颜色的球各取2 个，一共取了6 个，在任意取一个球，就可以保证取到 3 个颜色相同的球。16【解析】【解答】解：每个年级都有自己8 道题目然后可以三至五年级共用 4 道题目六到八年级共用4 道题目总共有 86+42=56（道）题目故答案为：56【分析】因为要求至少要准备试题的道数那么每个年级都有解析：【解析】【解答】解：每个年级都有自己8 道题目，然后可以三至五年级共用4 道题目，六到八年级共用4 道题目，总共有86+42=56（道）题目。故答案为：56。【分析】因为要求至少要准备试题的道数，那么每个年级都有自己8 道题目，然后根据年级分段讨论共用题目的

14、道数，据此作答即可。17【解析】【解答】解：根据最不利原则至少需要摸出43+1=13（个）故答案为：13【分析】三种颜色看作3 个抽屉要保证一个抽屉中至少有5 个苹果最坏的情况是每个抽屉里有4 个苹果根据抽屉原理作答即可解析：【解析】【解答】解：根据最不利原则，至少需要摸出43+1=13（个）故答案为：13。【分析】三种颜色看作3 个抽屉，要保证一个抽屉中至少有5 个苹果，最“坏”的情况是每个抽屉里有4 个“苹果”，根据抽屉原理作答即可。18【解析】【解答】3+1=4（个）故答案为：4【分析】有几种颜色的球前几次各取其中一个颜色那么再取任意一个就能保证有两种不同颜色解析：【解析】【解答】3+1

15、=4（个）.故答案为：4.【分析】有几种颜色的球，前几次各取其中一个颜色，那么再取任意一个就能保证有两种不同颜色。19【解析】【解答】4+1=5（个）故填：5【分析】应用抽屉原理要保证取到两个颜色相同的球先想最坏的结果连续取4 次每次取到的球都不同颜色那么再取第 5 个球时无论是什么颜色一定会和前面4 个球的颜色有一个相同解析：【解析】【解答】4+1=5（个）故填：5【分析】应用“抽屉原理”，要保证取到两个颜色相同的球，先想最坏的结果，连续取4 次每次取到的球都不同颜色，那么再取第5 个球时，无论是什么颜色，一定会和前面4 个球的颜色有一个相同。206；11【解析】【解答】5+1=6（顶）；5

16、2+1=10+1=11（顶）故答案为：6；11【分析】此题主要考查了抽屉原理的应用根据条件将红黄蓝三种颜色的帽子各 5 顶放入一个盒子里可知要保证取出的帽子解析：6；11 【解析】【解答】5+1=6（顶）；5 2+1=10+1=11（顶）.故答案为：6；11.【分析】此题主要考查了抽屉原理的应用，根据条件“将红、黄、蓝三种颜色的帽子各5顶放入一个盒子里”可知，要保证取出的帽子至少有两种颜色，考虑最差的情况是：先取出 5 顶是同一种颜色的，再多取1 顶一定是不同颜色的，据此解答；要保证三种颜色都有，考虑最差的情况是：先取出5 顶是同色的，再取出5 顶又是同一种颜色的，那么再多取1 顶一定是不同颜

17、色的，这样就保证三种颜色都有了，据此解答.三、解答题21 解：426 5=85（分）1（分）85+1=86（分）答：总有一名同学的得分不低于86 分。【解析】【分析】考虑最不利原则，5 名同学都得了85 分，共 425 分，少的那一分不管是哪个同学得的，总有一名同学的得分不低于86 分。22 解：自然数除以7 的余数为：0、1、2、3、4、5、6，因此7 就把自然数分成了7类，即：除以7 余 0、1、2、3、4、5、6，因此，可以把它看成是7 个抽屉，至少要有8个数，才能必然有一个抽屉里有两个数，而这两个数除以7 的余数相同，也就是差是7 的倍数，答：根据上述分析，至少任意取8 个连续的自然数

18、，就能保证其中必有两个数，它们的差是 7 的倍数。【解析】【分析】两个自然数的差是7 的倍数，7 的最小倍数还是7，所以至少要有8 个数，最大的数减去最小的数差是7，就能保证至少有两个自然数的差是7 的倍数。23 解：根据最不利原则，至少取根筷子就能保证有一双颜色不同，我们把颜色不同那双筷子取出，再补只筷子，就能又保证一双颜色不同筷子，所以取出根筷子就得到颜色不同的两双筷子.【解析】【分析】三种颜色看作3 个抽屉，要保证一个抽屉中至少有4 个苹果，最“坏”的情况是每个抽屉里有3 个“苹果”，据此求出的是取出颜色相同的两双筷子，因为还有两种颜色，如果再取2 根就能保证达到要求。24 解：从问题入

19、手：因为问的是和，所以就从和的种类入手。由，组成的和中最小为，最大的为，中共有种结果，而行列加上对角线共有个和，根据抽屉原理，必有两和是相同的，所以此题不能满足要求【解析】【分析】因为用到的是这三个数的和，所以8 个数字的和最小是8，最大是24，从 8 到 24 一共有 17 个数字，根据抽屉原理，不能满足要求。25 解：问题问的是要有一双相同颜色的筷子把黑、白、黄三种颜色的筷子当作个抽屉，根据抽屉原理，至少有根筷子，才能使其中一个抽屉里至少有两根筷子所以，至少拿根筷子，才能保证有一双是相同颜色的筷子最“倒霉”原则：它们每样各取一根，都凑不成双教师可以拿其他东西做类似练习【解析】【分析】三种颜色看作3 个抽屉，要保证一个抽屉中至少有2 个苹果，最“坏”的情况是每个抽屉里有1 个“苹果”，根据抽屉原理作答即可。26 证明：将10 个奇数分为五组（1、19），（3、17），（5、15），（7、13），（9、11），任取6 个必有两个奇数在同一组中，这两个数的和为20。【解析】【分析】因为要取6 个数，那么可以构造奇数之和为20 的 5 个“抽屉”，即（1、19），（3、17），（5、15），（7、13），（9、11），然后根据抽屉原理即可证得。