2018-2019学年四川省成都市高新区七年级(下)期末数学试卷含解析.pdf

《2018-2019学年四川省成都市高新区七年级(下)期末数学试卷含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018-2019学年四川省成都市高新区七年级(下)期末数学试卷含解析.pdf（22页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2018-2019 学年四川省成都市高新区七年级下学期期末数学试卷一、选择题（共10 个小题）1计算32aa 正确的是()A aB5aC6aD9a2随着生活水平的不断提高，汽车越来越普及，在下面的汽车标志图中，不属于轴对称的图形是()ABCD33xa，4ya，则(xya)A3B4C7D124计算结果为256aa的是()A(6)(1)aaB(2)(3)aaC(6)(1)aaD(2)(3)aa5已知三角形的三边长分别为4，5，x，则 x 不可能是()A3B5C7D96如图，在下列条件中，能判断/ABCD 的是()ADACACBB180DCBADCCABDBDCDBACADC7下列算式不能用平方差公

2、式计算的是()A(2)(2)xyyxB(3)(3)xyxyC11(1)(1)22xxD()()xyyx8如图，已知BACDAC，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABCADC 的是()A CBCDB ABADCBCADCADBD9某学习小组做“用频率估计概率的试验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图所示折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能的是()A掷一枚正六面体的骰子，出现1 点朝上B任意写一个整数，它能被2 整除C不透明袋中装有大小和质地都相同的1 个红球和2 个黄球，从中随机取一个，取到红球D先后两次掷一枚质地均匀的硬币，两次都出现反面10如图，在边长为2 的正方形ABCD 中剪去

3、一个边长为1 的小正方形CEFG，动点 P 从点 A 出发，沿 ADEFGB 的路线绕多边形的边匀速运动到点B 时停止（不含点 A 和点)B，则ABP 的面积 S随着时间t变化的函数图象大致是()ABCD二、填空题（共4 个小题，每小题4 分，共 16 分）11某种感冒病毒的直径是0.000009405 米，用科学记数法表示这个数为米12若一个角的补角是它的余角的3 倍，则这个角的度数为13如图，DE 垂直平分AB，交 AC 于点 D，交 AB 于点 E，连接 BD，若6ACcm，2CDcm，则 BD 的长度为cm14夏季高山上温度从山脚起每升高100 米降低 0.7 C，已知山脚下温度是23

4、 C，则温度(C)y与上升高度x（米)之间关系式为三、解答题（共6 个小题，共54 分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15（1）计算：301()4(2019)|3|2；（2）计算：32332(2)(2)(2)(2)x yxyx yx16先化简，再求值：2(3)(3)(3)(2)abababb，其中1a，2019b17如图，方格纸中每个小方格都是边长为1 的正方形，我们把以格点连线为边的多边形称为“格点多边形”如图（一)中四边形ABCD就是一个“格点四边形”（1）作出四边形ABCD关于直线BD对称的四边形A B C D；（2）求图（一)中四边形ABCD的面积；（3）在图（二)方格纸

5、中画一个格点三角形EFG，使EFG的面积等于四边形ABCD的面积且EFG为轴对称图形18如图，在ABC 中，CACB，D 为边 AB 的中点，E，F 分别为边 CA，CB 上的一点，且CEDCFD（1）AED 与BFD 全等吗？请说明理由（2）当110C，BDBF 时，求EDF 的度数19某厂计划用甲、乙两种原料生产A，B 两种产品共60 件已知生产一件A 种产品，需用甲种原料3kg，乙种原料 9kg，可获利润800 元；生产一件B 种产品，需甲种原料10kg，乙种原料 6kg，可获利润1400 元现设生产A 种产品(060)xx件（1）请用含x 的式子分别表示生产A，B 两种产品共需要甲种原

6、料数量与乙种原料数量（2）设生产A，B 两种产品获得的总利润是y（元)，试求出y 与 x 之间的表达式（3）请直接写出生产A，B 两种产品获得的总利润y的最大值与最小值20长江汛期即将来临，防汛指挥部在一危险地带两岸各安置了一探照灯，便于夜间查看江水及两岸河堤的情况如图2，灯 A射线自 AM 顺时针旋转至AN 便立即回转至原位置，灯 B 射线自 BP 顺时针旋转至BQ 便立即回转至原位置，两灯不停交叉照射巡视若灯A 转动的速度是/a秒，灯 B 转动的速度是/b秒，且 a、b 满足2|3|(4)0aab假定这一带长江两岸河堤是平行的，即/PQMN，且45BAN（1）求 a、b 的值（2）如图 1

7、，若两灯同时转动，在灯 A 射线第一次转到AN 之前，两灯射出的光线交于点C，若70C，求BAC 的度数（3）若灯 B 射线先转动20 秒，灯 A 射线才开始转动，在灯 B 射线第一次转到BQ 之前，A灯转动几秒，两灯的光线互相平行？一、填空题（共5 个小题，每小题4 分，共 20 分）21已知5ab，2ab，则代数式221ab的值是22已知 a，b 是等腰三角形ABC 的两边长，且a、b 满足2229104abab，则这个等腰三角形的周长为23如图，在四边形ABCD 中，90BD，BAC 与ACD 的平分线交于点O，且点 O 在线段 BD 上，7BD，则点 O 到边 AC 的距离是24如图，

8、ABC 中，:2:1BDDC，E 为 AC 的中点，AD 与 BE 相交于 P 得到如图所示的图形，现随机地向该图形内掷一枚小针，记针尖落在阴影区域内的概率为1P，记针尖落在ABP 区域内的概率为2P，则12PP25如图，在ABC 中，90BAC，ABAC，点 E 在 BC 上，点 F 在 AB 的延长线上，连接 FE 并延长交AC 于点 D，若2CDEAEB，3BFcm，152FEcm，则ABC 面积为2cm 二、解答题（共3 个小题，共30 分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）26阅读下列材料，解答下列问题：例：若 x 满足(80)(60)30 xx，求22(80)(60)x

9、x的值解：设 80 xa，60 xb，则(80)(60)30 xxab，(80)(60)20abxx222222(80)(60)()220230340 xxababab上述解题过程中，把某个式子看成一个整体，用一个变量来代替它，从而使问题得到简化，用到的是“整体思想”，整体思想是数学解题中常见的一种思想方法，请你运用这种方法解答下列问题：（1）若 x满足(30)(20)10 xx，求22(30)(20)xx的值（2）若 x满足22(2021)(2019)4038xx，求(2021)(2019)xx 的值27甲、乙两人相约周末登山，甲、乙两人距地面的高度y（米)与登山时间x（分)之间的图象如图所

10、示，根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）甲登山上升的速度是每分钟米，请直接写出甲登山过程中，距地面的高度y甲（米)与登山时间x（分)之间的关系式；（2）若乙提速后，乙的登山上升速度是甲登山上升速度的2 倍，请直接写出乙提速后登山过程中距地面的高度y乙（米)与登山时间x（分)之间的关系式；（3）在甲、乙两人登山过程中，求当甲、乙两人距地面的高度差为30 米时，所对应 x 的值28已知在四边形ABCD 中，180BADBCD，ABBC（1）如图 1，连接 BD，若ABDCBD，则 AB 与 AD 有什么位置关系，请说明理由？（2）如图 2，若 P，Q 两点分别在线段AD，DC 上，且满足 PQ

11、APCQ，请猜想PBQ与ABPQBC 是否相等，并说明理由（3）如图 3，若点 Q 在 DC 的延长线上，点P在 DA 的延长线上，180ADCABC，且 仍 然 满 足 PQAPCQ，请 写 出PBQ 与ADC的 数 量 关 系，并 加 以 说明参考答案一、选择题（共10 个小题）1计算32aa 正确的是()A aB5aC6aD9a解：323 25aaaa 故选：B 2随着生活水平的不断提高，汽车越来越普及，在下面的汽车标志图中，不属于轴对称的图形是()ABCD解：A、由轴对称图形的概念可知，是轴对称图形，有3 条对称轴；B、由轴对称图形的概念可知，是轴对称图形，有1 条对称轴；C、由轴对称

12、图形的概念可知，是轴对称图形，有1 条对称轴；D、由轴对称图形的概念可知，不是轴对称图形故选：D 33xa，4ya，则(xya)A3B4C7D12解：3xa，4ya，xyaaa3412xy，故选：D 4计算结果为256aa的是()A(6)(1)aaB(2)(3)aaC(6)(1)aaD(2)(3)aa解：256(6)(1)aaaa故选：A 5已知三角形的三边长分别为4，5，x，则 x 不可能是()A3B5C7D9解：5454x，即 19x，则 x 的不可能的值是9，故选：D 6如图，在下列条件中，能判断/ABCD 的是()ADACACBB180DCBADCCABDBDCDBACADC解：A、D

13、ACACB，/ADBC，故本选项错误；B、180DCBADC，/ADBC，故本选项错误；C、ABDBDC，/ABCD，故本选项正确；D、BACADC 不能判定任何一组直线平行，故本选项错误故选：C 7下列算式不能用平方差公式计算的是()A(2)(2)xyyxB(3)(3)xyxyC11(1)(1)22xxD()()xyyx解：不能用平方差公式计算的是(2)(2)xyyx故选：A 8如图，已知BACDAC，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABCADC 的是()A CBCDB ABADCBCADCADBD解：A、根据 CBCD，ACAC，BACDAC，不能推出BAC 和DAC 全等，故本选项符合

14、题意；B、在ABC 和ADC 中，ABAD，BACDAC，ACAC，根据 SAS可以判定ABCADC，故本选项不符合题意；C、在ABC 和ADC 中，BACDAC，ACAC，BCADCA，根据 ASA可以判定ABCADC，故本选项不符合题意；D、在ABC 和ADC 中，BD，BACDAC，ACAC，根据 AAS 可以判定ABCADC，故本选项不符合题意故选：A 9某学习小组做“用频率估计概率的试验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图所示折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能的是()A掷一枚正六面体的骰子，出现1 点朝上B任意写一个整数，它能被2 整除C不透明袋中装有大小和质地都相同的1

15、个红球和2 个黄球，从中随机取一个，取到红球D先后两次掷一枚质地均匀的硬币，两次都出现反面解：A、掷一个质地均匀的正六面体骰子，出现1 点朝上的概率为10.176，不符合题意；B、任意写一个整数，它能2 被整除的概率为12，不符合题意；C、不透明袋中装有大小和质地都相同的1 个红球和2 个黄球，从中随机取一个，取到红球的概率110.33123，符合题意；D、先后两次掷一枚质地均匀的硬币，两次都出现反面的概率是14，不符合题意；故选：C 10如图，在边长为2 的正方形ABCD 中剪去一个边长为1 的小正方形CEFG，动点 P 从点 A 出发，沿 ADEFGB 的路线绕多边形的边匀速运动到点B 时

16、停止（不含点 A 和点)B，则ABP 的面积 S随着时间t变化的函数图象大致是()ABCD解：当点 P 在 AD 上时，ABP 的底 AB 不变，高增大，所以ABP 的面积 S随着时间t的增大而增大；当点 P 在 DE 上时，ABP 的底 AB 不变，高不变，所以ABP 的面积 S不变；当点 P 在 EF 上时，ABP 的底 AB 不变，高减小，所以ABP 的面积 S随着时间t的减小而减小；当点 P 在 FG 上时，ABP 的底 AB 不变，高不变，所以ABP 的面积 S不变；当点 P 在 GB 上时，ABP 的底 AB 不变，高减小，所以ABP 的面积 S随着时间t的减小而减小；故选：B 二

17、、填空题（共4 个小题，每小题4 分，共 16 分）11 某种感冒病毒的直径是0.000009405 米，用科学记数法表示这个数为69.40510米解：60.0000094059.405 10，故答案为：69.4051012若一个角的补角是它的余角的3 倍，则这个角的度数为45解：设这个角的度数是x，则1803(90)xx，解得45x答：这个角的度数是45故答案为：4513如图，DE 垂直平分AB，交 AC 于点 D，交 AB 于点 E，连接 BD，若6ACcm，2CDcm，则 BD 的长度为4cm 解：DE 垂直平分 AB，ADBD，6ACcm，2CDcm，4ADBDACCDcm，故答案为：

18、414夏季高山上温度从山脚起每升高100 米降低 0.7 C，已知山脚下温度是23 C，则温度(C)y与上升高度x（米)之间关系式为230.007yx解：每升高00lm降低 0.7 C，则每上升 1m，降低 0.007 C，则关系式为：230.007yx；故答案为：230.007yx 三、解答题（共6 个小题，共54 分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15（1）计算：301()4(2019)|3|2；（2）计算：32332(2)(2)(2)(2)x yxyx yx解：（1）原式8437；（2）原式629327373734(2)(8)(2)8412x yxyx yxx yx yx

19、y16先化简，再求值：2(3)(3)(3)(2)abababb，其中1a，2019b解：原式2222(996)(2)abaabbb2(62)(2)abbb3ab，当1a，2019b时，原式3(1)20192022 17如图，方格纸中每个小方格都是边长为1 的正方形，我们把以格点连线为边的多边形称为“格点多边形”如图（一)中四边形ABCD就是一个“格点四边形”（1）作出四边形ABCD关于直线BD对称的四边形A B C D；（2）求图（一)中四边形ABCD的面积；（3）在图（二)方格纸中画一个格点三角形EFG，使EFG的面积等于四边形ABCD的面积且EFG为轴对称图形解：（1）如图所示：（2）11

20、4244481222ABCADCABCDSSS四边形；（3）如图所示：18如图，在ABC 中，CACB，D 为边 AB 的中点，E，F 分别为边 CA，CB 上的一点，且CEDCFD（1）AED 与BFD 全等吗？请说明理由（2）当110C，BDBF 时，求EDF 的度数解：（1）AED 与BFD 全等，理由：CEDCFD，AEDBFD，D 为边 AB 的中点，ADBD，ACBC，AB，()AEDBFD AAS；（2）CACB，110C，35AB，AEAD，72.5AEDADE，AEDBFD，72.5BDFADE，180()35EDFADEBDF19某厂计划用甲、乙两种原料生产A，B 两种产品

21、共60 件已知生产一件A 种产品，需用甲种原料3kg，乙种原料 9kg，可获利润800 元；生产一件B 种产品，需甲种原料10kg，乙种原料 6kg，可获利润1400 元现设生产A 种产品(060)xx件（1）请用含x 的式子分别表示生产A，B 两种产品共需要甲种原料数量与乙种原料数量（2）设生产A，B 两种产品获得的总利润是y（元)，试求出y 与 x 之间的表达式（3）请直接写出生产A，B 两种产品获得的总利润y的最大值与最小值解：（1）A，B 两种产品共60 件，现设生产A 种产品 x件，B 产品生产(60)x 件，又已知生产一件A 种产品，需用甲种原料3kg，乙种原料9kg；生产一件 B

22、 种产品，需甲种原料10kg，乙种原料6kg 共需要甲种原料：310(60)(6007)xxx kg，共需要乙种原料：96(60)(3603)xxx kg；（2）A一件可获利润800 元，一件 B 种产品可获利润1400 元，8001400(60)84000600yxxx；（3）当0 x时，y的最大值为84000 元；当60 x时，y 的最小值为48000 元20长江汛期即将来临，防汛指挥部在一危险地带两岸各安置了一探照灯，便于夜间查看江水及两岸河堤的情况如图2，灯 A射线自 AM 顺时针旋转至AN 便立即回转至原位置，灯 B 射线自 BP 顺时针旋转至BQ 便立即回转至原位置，两灯不停交叉照

23、射巡视若灯A 转动的速度是/a秒，灯 B 转动的速度是/b秒，且 a、b 满足2|3|(4)0aab假定这一带长江两岸河堤是平行的，即/PQMN，且45BAN（1）求 a、b 的值（2）如图 1，若两灯同时转动，在灯 A 射线第一次转到AN 之前，两灯射出的光线交于点C，若70C，求BAC 的度数（3）若灯 B 射线先转动20 秒，灯 A 射线才开始转动，在灯 B 射线第一次转到BQ 之前，A灯转动几秒，两灯的光线互相平行？解：（1）2|3|(4)0aab，30a，40ab，解得：3a，1b；（2）如图 1，过点 C 作/CEMN，/PQMN，/CEPQMN，设两灯转动时间为x 秒，则3MAC

24、x，PBCx，1803CANx，BCEPBCx，(1803)ECACANx，70ACB，180370 xx，解得55x，15CAN，451530BACBANCAN；（3）设 A 灯转动t秒，两灯的光束互相平行，在灯 A 射线到达AN 之前，由题意得：3(20)1tt，解得：10t；在灯 A 射线到达AN 之后，由题意得：3180180(20)1tt，解得：85t综上所述，A灯转动 10 秒或 85 秒时，两灯的光束互相平行一、填空题（共5 个小题，每小题4 分，共 20 分）21已知5ab，2ab，则代数式221ab的值是20解：221ab2()21abab254120 故答案为：2022已知

25、 a，b 是等腰三角形ABC 的两边长，且a、b 满足2229104abab，则这个等腰三角形的周长为12解：2229104abab，221025440aabb，22(5)(2)0ab，50a，20b，解得，5a，2b，2、2、5 不能组成三角形，这个等腰三角形的周长为：55212，故答案为：1223如图，在四边形ABCD 中，90BD，BAC 与ACD 的平分线交于点O，且点 O 在线段 BD 上，7BD，则点 O 到边 AC 的距离是3.5解：如图，过点O 作 OEAC 于点 E，BAC 与ACD 的平分线交于点O，90BD，OBAB，ODCD，OBOE，ODOE，13.52OBODBD故

26、答案为：3.524如图，ABC 中，:2:1BDDC，E 为 AC 的中点，AD 与 BE 相交于 P 得到如图所示的图形，现随机地向该图形内掷一枚小针，记针尖落在阴影区域内的概率为1P，记针尖落在ABP 区域内的概率为2P，则12PP712解：连接 CP，设CPE 的面积是x，CDP 的面积是y:2:1BDDC，E 为 AC 的中点，BDP 的面积是 2y，APE 的面积是 x，:2:1BDDC，:1:2CEAC，ABP 的面积是 4x 42xxyxy，解得43yx又142xx，110 x则四边形 PDCE 的面积为730 xy记针尖落在阴影区域内的概率为1P，记针尖落在ABP 区域内的概率

27、为2P，127730112410PP，故答案为：71225如图，在ABC 中，90BAC，ABAC，点 E 在 BC 上，点 F 在 AB 的延长线上，连接 FE 并延长交AC 于点 D，若2CDEAEB，3BFcm，152FEcm，则ABC 面积为8182cm 解：90BAC，ABAC，45C，设DAEx，则45AEBCDAEx，2CDEAEB，2(45)902CDExx，ADF 中，90DAF，CDEDAFF，902902FCDEDAFxx，180180(90)290AEFEAFFxxxEAF，EFAF，3BFcm，152FEcm，159322AB，ABC 的面积22211981()()2

28、228ABcm；故答案为：818二、解答题（共3 个小题，共30 分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）26阅读下列材料，解答下列问题：例：若 x 满足(80)(60)30 xx，求22(80)(60)xx的值解：设 80 xa，60 xb，则(80)(60)30 xxab，(80)(60)20abxx222222(80)(60)()220230340 xxababab上述解题过程中，把某个式子看成一个整体，用一个变量来代替它，从而使问题得到简化，用到的是“整体思想”，整体思想是数学解题中常见的一种思想方法，请你运用这种方法解答下列问题：（1）若 x满足(30)(20)10 xx，

29、求22(30)(20)xx的值（2）若 x满足22(2021)(2019)4038xx，求(2021)(2019)xx 的值解：（1）设 30 xm，20 xn，则(30)(20)10 xxmn，(30)(20)10mnxx，22222(30)(20)()21002(10)120 xxmnmnmn；（2）设 2021xc，2019xd，则(2021)(2019)2xxcd，2222(2021)(2019)4038xxcd，222()24038cdcdcd，424038cd，24034cd，2017cd，(2021)(2019)2017xx27甲、乙两人相约周末登山，甲、乙两人距地面的高度y（米

30、)与登山时间x（分)之间的图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）甲登山上升的速度是每分钟10米，请直接写出甲登山过程中，距地面的高度y甲（米)与登山时间x（分)之间的关系式；（2）若乙提速后，乙的登山上升速度是甲登山上升速度的2 倍，请直接写出乙提速后登山过程中距地面的高度y乙（米)与登山时间x（分)之间的关系式；（3）在甲、乙两人登山过程中，求当甲、乙两人距地面的高度差为30 米时，所对应 x 的值解：（1）甲登山上升的速度是：(300100)2010（米/分钟），设甲登山过程中，距地面的高度y甲（米)与登山时间x（分)之间的关系式为ykxb甲，10020300bkb，101

31、00kb，10100yx甲，故答案为：10；（2）乙提速后，乙的登山上升速度是甲登山上升速度的2 倍，乙的速度是20 米/分钟，202022020yxx乙；（3）当甲、乙两人距地面的高度差为30 米时，分三种情况：当10100(2020)30 xx时，解得：9x；当 2020(10100)30 xx时，解得：15x；当 300(10100)30 x时，解得：17x，综上所述，当甲、乙两人距地面的高度差为30 米时，所对应x 的值为 9 分钟，15 分钟；17分钟28已知在四边形ABCD 中，180BADBCD，ABBC（1）如图 1，连接 BD，若ABDCBD，则 AB 与 AD 有什么位置关

32、系，请说明理由？（2）如图 2，若 P，Q 两点分别在线段AD，DC 上，且满足 PQAPCQ，请猜想PBQ与ABPQBC 是否相等，并说明理由（3）如图 3，若点 Q 在 DC 的延长线上，点P在 DA 的延长线上，180ADCABC，且 仍 然 满 足 PQAPCQ，请 写 出PBQ 与ADC的 数 量 关 系，并 加 以 说明解：（1）AB 与 AD 的位置关系为：ABAD，理由如下：在ABD 和CBD 中，ABCBABDCBDBDBD，()ABDCBD SAS，BADBCD，180BADBCD，1180902BADBCD，ABAD；（2）PBQ 与ABPQBC 相等，理由如下：延长 D

33、C 至点 K，使 CKAP，连接 BK，如图 2 所示：180BADBCD，180BCDBCK，BADBCK，在BAP 和BCK 中，APCKBAPBCKABBC，()BAPBCK SAS，ABPCBK，BPBK，PQAPCQ，QKCKCQ，PQQK，在PBQ 和BKQ 中，BPBKPQQKBQBQ，()PBQBKQ SSS，PBQQBCCBK，PBQABPQBC；（3）PBQ 与ADC的数量关系为：1902PBQADC，理由如下：延长 CD 至点 K，使 CKAP，连接 BK，如图 3 所示：180BADBCD，180BADPAB，PABBCK，在BAP 和BCK 中，APCKPABBCKABBC，()BAPBCK SAS，ABPCBK，BPBK，PBKABC，PQAPCQ，PQQK，在PBQ 和KBQ 中，BPBKBQBQPQQK，()PBQKBQ SSS，PBQKBQ，22360PBQPBKPBQABC，2(180)360PBQADC，1902PBQADC