2019-2020学年浙江省温州市瑞安市八年级(上)期末数学试卷(解析版).pdf

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1、2019-2020 学年浙江省温州市瑞安市八年级（上）期末数学试卷一、选择题（共10 小题）.1（3 分）下列各组数可能是一个三角形的边长的是()A5，7，12B5，6，7C5，5，12D1，2，62（3 分）在平面直角坐标系中，点(3,4)所在的象限是()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3（3 分）下列图案中是轴对称图形的是()ABCD4（3 分）一次函数22yx的图象与x 轴的交点坐标是()A(0,2)B(0,2)C(1,0)D(1,0)5（3 分）对于命题“若ab，则22ab”，能说明它属于假命题的反例是()A2a，1bB1a，2bC2a，1bD1a，1b6（3 分）直线2yxb

2、 上有三个点1(2.4,)y2(1.5,)y3(1.3,)y则1y，2y，3y 的大小关系是()A123yyyB123yyyC213yyyD213yyy7（3 分）如图，ABCDCB 要说明ABCDCB，需添加的条件不能是()A ABDCBADC BMCMD ACDB8（3 分）如图，在Rt ABC 中，90C，AD 是BAC 的平分线，若6AC，8BC，则:ABDACDSS为()A 5:3B 5:4C 4:3D 3:59（3 分）若不等式组xaxb的解为xa，则下列各式中正确的是()A0abB0abC0abD0ab10（3 分）意大利文艺复兴时期的著名画家达芬奇利用两张一样的纸片拼出不一样的

3、“空洞“，从而巧妙的证明了勾股定理小明用两张全等的的纸片和 拼成如图 1 所示的图形，中间的六边形ABCDEF 由两个正方形和两个全等的直角三角形组成已知六边形ABCDEF的面积为28，:4:1ABGFCDEGSS正方形正方形小明将纸片翻转后拼成如图2 所示的图形，其中90BA F，则四边形B C E F 的面积为()A16B20C22D24二、填空题（本题有6 小题，每小题3 分，共 18 分）11（3 分）若 a的 3 倍与 2 的差是负数，则可列出不等式12（3 分）把点(3,1)A先向右平移2 个单位，再向上平移3 个单位，所得点的坐标为13（3 分）在 RtABC 中，90ABC，D

4、 为斜边 AC 的中点，5BD则 AC14（3 分）点(,1)A m关于 y 轴的对称点恰好落在一次函数34yx的图象上，则 m15（3 分）如图，在 Rt ABC 中，90C，D，E 分别为边 AB，AC 上一点，ADAE 将ABC 沿 DF 折叠，使点 B 与 E 重合，折痕交边 BC 于点 F 若CEF 为等腰三角形，则A的度数为度16（3 分）图1 是小慧在“天猫双 11”活动中购买的一张多档位可调节靠椅，档位调节示意图如图2 所示，已知两支脚10ABAC分米，12BC分米，O 为 AC 上固定连接点，靠背10OD分米档位为档时，/ODAB 档位为档时，ODAC 当靠椅由档调节为档时，

5、靠背頂端D 向后靠的水平距离（即)EF 为分米三、解答题（本题有7 小题，共52 分解答需写出必要的文字演算步骤或证明过程）17（8 分）（1）解不等式5234xx，并把解表示在数轴上（2）解不等式组363(2)4xx18（5 分）如图，已知BADCAE，ABAD，ACAE 求证：BD 19（6 分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC 的顶点 A，B 的坐标分别为(2,4)，(1,2)（1）请在图中画出平面直角坐标系（2）请画出ABC 关于 x 轴对称的A B C（3）线段 BC 的长为20（7 分）如图直线1:24lyx交 x轴于

6、点 A，直线2l 交 y 轴于点(0,1)B，1l 与2l 的交点 P 的横坐标为1连结 AB（1）求直线2l 的函数表达式，（2）求PAB 的面积21（7 分）如图，在等腰RtABC 中，90BAC，延长 BA 至点 D，连结 DC，过点 B 作BEDC 于点 E，F 为 BC 上一点，FCFE 连结 AF，AE（1）求证：FAFE（2）若60D，10BC，求AEF 的周长22（8 分）某甜品店用A，B 两种原料制作成甲、乙两款甜品进行销售，制作每份甜品的原料所需用量如表所示该店制作甲款甜品x 份，乙款甜品y 份，共用去A 原料 2000 克款式原料A 原料（克)B 原料（克)甲款甜品301

7、5乙款甜品1020（1）求 y关于 x 的函数表达式（2）已知每份甲甜品的利润为5 元，每份乙甜品的利润为2 元，假设两款甜品均能全部卖出若获得总利润不少于360 元，则至少要用去B 原料多少克？23（11 分）如图 直线24yx分别与 x 轴，y 轴交于点A B，过点 B 的直线 yxb交 x轴于点 C，D 为 OC 的中点 P 为射线 BC 上一动点，连结 PA，PD，过 D 作 DEAP于点 E（1）直接写出点A，D 的坐标：(A，)，(D，)（2）当 P 为 BC 中点时，求DE 的长（3）当ABP 是以 AP 为腰的等腰三角形时，求点P 坐标（4）当点 P 在线段 BC（不与 B C

8、 重合）上运动时，作P 关于 DE 的对称点 P，若 P 落在 x轴上，则 PC 的长为参考答案一、选择题（本题有10 小题，每小题 3 分共 30 分.每小题只有一个选项是正确的，不选多选、错选均不得分）1（3 分）下列各组数可能是一个三角形的边长的是()A5，7，12B5，6，7C5，5，12D1，2，6解：A、5712，不符合三角形三边关系定理，不能组成三角形，故本选项不符合题意；B、567，576，675，符合三角形三边关系定理，能组成三角形，故本选项符合题意；C、5512，不符合三角形三边关系定理，不能组成三角形，故本选项不符合题意；D、126，不符合三角形三边关系定理，不能组成三角

9、形，故本选项不符合题意；故选：B 2（3 分）在平面直角坐标系中，点(3,4)所在的象限是()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限解：点的横坐标30，纵坐标40，点(3,4)P在第四象限故选：D 3（3 分）下列图案中是轴对称图形的是()ABCD解：A、不是轴对称图形；B、不是轴对称图形；C、不是轴对称图形；D、是轴对称图形；故选：D 4（3 分）一次函数22yx的图象与x 轴的交点坐标是()A(0,2)B(0,2)C(1,0)D(1,0)解：把0y代入22yx，1x，一次函数与x轴的交点坐标为(1,0)故选：C 5（3 分）对于命题“若ab，则22ab”，能说明它属于假命题的反例是()A

10、2a，1bB1a，2bC2a，1bD1a，1b解：对于命题“若 ab，则22ab”，能说明它属于假命题的反例是1a，2b，ab，但22(1)(2)，故选：B 6（3 分）直线2yxb 上有三个点1(2.4,)y2(1.5,)y3(1.3,)y则1y，2y，3y 的大小关系是()A123yyyB123yyyC213yyyD213yyy解：20k，y 值随 x 值的增大而减小又2.41.51.3，123yyy 故选：A 7（3 分）如图，ABCDCB 要说明ABCDCB，需添加的条件不能是()A ABDCBADC BMCMD ACDB解：A、在ABC 和DCB 中ABDCABCDCBBCCB()A

11、BCDCB SAS，故本选项不符合题意；B、在ABC 和DCB 中ABCDCBADBCCB()ABCDCB AAS，故本选项不符合题意；C、MBMC，MBCMCB，ABCDCB，ABMDCM，在ABM 和DCM 中ABMDCMBMCMAMBDMC()ABMDCMASA，ABDC，在ABC 和DCB 中ABDCABCDCBBCCB()ABCDCB SAS，故本选项不符合题意；D、根据ABCDCB，BCCB，ACBD 不能推出ABCDCB，故本选项符合题意；故选：D 8（3 分）如图，在Rt ABC 中，90C，AD 是BAC 的平分线，若6AC，8BC，则:ABDACDSS为()A 5:3B 5

12、:4C 4:3D 3:5解：作 DEAB 于点 E，由勾股定理得，2210ABACBCAD 是BAC 的平分线，90C，DEAB，DEDC，12ABDSABDE，12ACDSACDC，:10:65:3ABDACDSSABAC，故选：A 9（3 分）若不等式组xaxb的解为xa，则下列各式中正确的是()A0abB0abC0abD0ab解：不等式组xaxb的解为xa，a b，0ab故选：B 10（3 分）意大利文艺复兴时期的著名画家达芬奇利用两张一样的纸片拼出不一样的“空洞“，从而巧妙的证明了勾股定理小明用两张全等的的纸片和 拼成如图 1 所示的图形，中间的六边形ABCDEF 由两个正方形和两个全

13、等的直角三角形组成已知六边形ABCDEF的面积为28，:4:1ABGFCDEGSS正方形正方形小明将纸片翻转后拼成如图2 所示的图形，其中90BA F，则四边形B C E F 的面积为()A16B20C22D24解：四边形 ABGF、四边形 CDEG 是正方形，GBGF，GCGE，90BGFCGE，90BGCFGE，在BGC 和FGE 中，90GBGFBGCFGEGCGE()BGCFGE SAS，同理可证BGC B A F E D C，BCEF，B CB FF EE C，设 BCEFc，四边形 B C E F 是菱形，B Cc，DEFA F E，OEFA F B，90B F E，四边形 B C

14、 E F 是正方形，:4:1ABGFCDEGSS正方形正方形，设4ABGFSm正方形，1CDEGSm正方形，2FGm，EGm，六边形 ABCDEF 的面积为28，1422282mmm m，4m，52 5EFm，2 5E FEF，四边形 B C E F 的面积20，故选：B 二、填空题（本题有6 小题，每小题3 分，共 18 分）11（3 分）若 a的 3 倍与 2 的差是负数，则可列出不等式320a解：由题意得：320a，故答案为：320a12（3 分）把点(3,1)A先向右平移2 个单位，再向上平移3 个单位，所得点的坐标为(5,2)解：点(3,1)A向右平移2 个单位，横坐标变为325，向

15、上平移3 个单位，纵坐标变为132，所以所得点的坐标为(5,2)故答案为(5,2)13（3 分）在 Rt ABC 中，90ABC，D 为斜边 AC 的中点，5BD则 AC10解：在 RtABC 中，90ABC，D 为斜边 AC 的中点，5BD，22510ACBD，故答案为：1014（3 分）点(,1)A m关于 y 轴的对称点恰好落在一次函数34yx的图象上，则 m1解：点(,1)A m关于 y 轴的对称点坐标为(,1)m点(,1)m在一次函数34yx的图象上，134m，1m故答案为：115（3 分）如图，在 Rt ABC 中，90C，D，E 分别为边 AB，AC 上一点，ADAE 将ABC

16、沿 DF 折叠，使点 B 与 E 重合，折痕交边 BC 于点 F 若CEF 为等腰三角形，则A的度数为30度解：如图，连接BE 设BDEDEBx 由翻折可知：FBFE，DBDE，FBEFEB，DBEDEB，CFCE，90C，45CFE，CFEFBEFEB，22.5FBEFEBADAE，2ADEAEDDBEDEBx，1804Ax，90CBAA，22.5180490 xx，解得37.5x，180437.530A，故答案为3016（3 分）图1 是小慧在“天猫双 11”活动中购买的一张多档位可调节靠椅，档位调节示意图如图2 所示，已知两支脚10ABAC分米，12BC分米，O 为 AC 上固定连接点，

17、靠背10OD分米档位为档时，/ODAB 档位为档时，ODAC 当靠椅由档调节为档时，靠背頂端D 向后靠的水平距离（即)EF 为2分米解：过 A 作 AGBC 于点 G，过 O 作 OHBC 于 H，作 OMD F 于点 M，交 DE 于点 N，如图所示，则 OMHE，ONHE，10ABAC，12BC162BGCGBC，228AGABBG，/ABCD，/BCOM，ABGDON，在ABG 和DON 中，9010ABGDONAGBDNOABCD，()ABGDON AAS，6BGONHE，ODAC 90D OMMOC，/OMBC，MOCACG，90ACGCAG，CAGD OM，在ACG 和 OD M

18、中，9010CAGD OMAGCOMDACOD，ACG()OD M AAS，8AGOMHF，862()EFHFHEdm，故答案为：2三、解答题（本题有7 小题，共52 分解答需写出必要的文字演算步骤或证明过程）17（8 分）（1）解不等式5234xx，并把解表示在数轴上（2）解不等式组363(2)4xx解：（1）5234xx，5342xx，26x，3x，在数轴上表示不等式的解集为：；（2）36324xx解不等式 得：2x，解不等式 得：103x，不等式组的解集为1023x18（5 分）如图，已知BADCAE，ABAD，ACAE 求证：BD【解答】证明：BADCAE，BACDAE ABAD，AC

19、AE，()ABCADE SAS BD 19（6 分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC 的顶点 A，B 的坐标分别为(2,4)，(1,2)（1）请在图中画出平面直角坐标系（2）请画出ABC 关于 x 轴对称的A B C（3）线段 BC 的长为13解：（1）平面直角坐标系如图所示；（2）如图所示，A B C 即为所求（3）由勾股定理得，线段BC 的长为222313故答案为：1320（7 分）如图直线1:24lyx交 x轴于点 A，直线2l 交 y 轴于点(0,1)B，1l 与2l 的交点 P 的横坐标为1连结 AB（1）求直线2l 的

20、函数表达式，（2）求PAB 的面积解：（1）设点 P 坐标为(1,)y，代入24yx，得2y，则点(1,2)P设直线2l 的函数表达式为ykxb，把(1,2)P、(0,1)B分别代入ykxb，得21kbb，解得3k，1b所以直线2l 的函数表达式为31yx；（2）设1l 交 y 轴于点 C，如图1l 的解析式为24yx，0y时，2x；0 x时，4y，(2,0)A，(0,4)C，(0,1)B，5BC，1155251222PABABCPBCSSS21（7 分）如图，在等腰RtABC 中，90BAC，延长 BA 至点 D，连结 DC，过点 B 作BEDC 于点 E，F 为 BC 上一点，FCFE 连

21、结 AF，AE（1）求证：FAFE（2）若60D，10BC，求AEF 的周长【解答】（1）证明：BEDC，90EBCECBCEFBEF，FCFE，ECBCEF，EBCBEF，BFFEFC，在 Rt BAC 中，AF 是斜边 BC 上的中线，FAFC，FAFE；（2）解：60D，90BAC，30ACD，ABC 为等腰直角三角形，45ABCACB，304575ECFACDACB，由（1）得：FAFE，AF 是斜边 BC 上的中线，AFBC，152AFBC，FCFE，180218027530EFCECF，903060AFE，AEF 是等边三角形，AEF 的周长33515AF22（8 分）某甜品店用A

22、，B 两种原料制作成甲、乙两款甜品进行销售，制作每份甜品的原料所需用量如表所示该店制作甲款甜品x 份，乙款甜品y 份，共用去A 原料 2000 克款式原料A 原料（克)B 原料（克)甲款甜品3015乙款甜品1020（1）求 y关于 x 的函数表达式（2）已知每份甲甜品的利润为5 元，每份乙甜品的利润为2 元，假设两款甜品均能全部卖出若获得总利润不少于360 元，则至少要用去B 原料多少克？解：（1）由题可得，30102000 xy，即2003yx，故 y 关于 x 的函数表达式为2003yx；（2）由题意可得：52360 xy，52(2003)360 xx，40 x，设用去 B 原料 m 克，

23、15201520(2003)400045mxyxxx，45k，m随 x 的增大而减小，当40 x时，m的最小值为400045402200（克)答：至少要用去B 原料 200 克23（11 分）如图 直线24yx分别与 x 轴，y 轴交于点A B，过点 B 的直线 yxb交 x轴于点 C，D 为 OC 的中点 P 为射线 BC 上一动点，连结 PA，PD，过 D 作 DEAP于点 E（1）直接写出点A，D 的坐标：(A2，)，(D，)（2）当 P 为 BC 中点时，求DE 的长（3）当ABP 是以 AP 为腰的等腰三角形时，求点P 坐标（4）当点 P 在线段 BC（不与 B C 重合）上运动时，

24、作P 关于 DE 的对称点 P，若 P 落在 x轴上，则 PC 的长为解：（1）直线24yx分别与 x 轴，y 轴交于点A B，令0 x，则4y，令0y，则2x，故点 A、B 的坐标分别为：(2,0)、(0,4)；将点 B 的坐标代入yxb 并解得：4b，故直线 BC 的表达式为：4yx，故点(4,0)C，D 为 OC 的中点，故点(2,0)D；故答案为：2，0，2，0；（2）P 为 BC 中点时，则点(2,2)P，而点(2,0)D，故 PDAC，1122APDSAPDEADPD，即22(22)(02)42DE，解得：4 55DE；（3）设点(,4)P mm，而点 A、B 的坐标分别为：(2,0)、(0,4)，则222(2)(4)APmm，220AB，222BPm，当 APAB 时，22(2)(4)20mm，解得：0m（舍去）或2；当 APBP 时，同理可得：5m，故点(2,2)P或(5,1)；（4）P 关于 DE 的对称点P，若 P 落在 x 轴上，则点P 与点 A重合，即点(2,0)P，则 P DPD，即222(22)(2)(4)mm，解得：37m（舍去 37)，故点(37P，17)，而点(4,0)C，则214PC，故答案为214