有理数绝对值.pdf
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1、有理数(绝对值)1/6 第一讲解读绝对值【知识点精讲】1绝对值:在数轴上,一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值。2.代数定义:(1)一个正数的绝对值是它本身;例如,|4|4,|7.1|7.1(2)一个负数的绝对值是它的相反数;例如,|2|2,|5.2|5.2(3)零的绝对值是零特殊地,互为相反数的两个数绝对值相等。3.任何一个有理数的绝对值不可能是负数。即:0a4.0 是绝对值最小的有理数数;绝对值等于同一个正数的有理数有两个,它们互为相反数。【精典例题解析】例 1.(1)求下列各数的绝对值:132,2,024,118,8,44(2)若3a,则 a=_;(3)若21x,则 x=_;(
2、4)若aa,则 a_.例 2.比较大小:(1)852413和(2)7565和(3)312)655(和有理数(绝对值)2/6 例 3.绝对值大于1 且不大于4 的所有整数是。例 4.已知032ba,求 a和 b 的值。分析:a具有非负性,即0a。变式:已知0)12(32yx,求123yx的值。例 5.设有理数a,b,c 在数轴上的对应点如图1-1 所示,化简b-a+a+c+c-b。分析:先判断正负,再根据绝对值的定义化简。【变式】已知cba0,化简式子:cbacbaba2。例 6.a 分别为何值时,下列各式成立?(1)aa(2)aa(3)1aa(4)1aa有理数(绝对值)3/6 例 7.设cba
3、、是不为零的有理数,求ccbbaax的值。变式:已知abcabcccbbaax,且ca、b都不等于0,求x的所有可能值。例 8已知|a|5,|b|3,且 ab,求 a、b 的值。变式:已知5a,3b,且abba,求ba的值。例 9已知 a,b,c 在数轴上的位置如图所示,且a=c。比较 a,a,b,b,c,c 的大小关系。a0bc例 9已知数轴上有A、B两点,A、B之间的距离为1,点 A与原点的距离为3,求所有满足条件的点B与原点 O的距离的和。、有理数(绝对值)4/6 例 10已知a是最小的正整数,b、c是有理数,并且有|2+b|+(3a+2c)2=0.求式子4422cacab的值。【课堂练
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