2019年高考数学课时13函数与方程单元滚动精准测试卷文数(含答案).pdf

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1、课时 13 函数与方程模拟训练（分值：60 分建议用时：30 分钟）1函数f(x)xxx 3的零点有()A0 个B1 个C2 个D3 个【答案】B【解析】由f(x)xxx30，得x1，f(x)xxx3只有一个零点，故选B.2函数f(x)12xsin x在区间 0,2 上的零点个数为()A1 B2 C3 D4【答案】B 3函数f(x)ln(x1)2x的零点所在的大致区间是()A(0,1)B(1,2)C(2，e)D(3,4)【答案】B【解析】利用零点定理进行判断即可。4方程x2ax20 在区间 1,5上有解，则实数a的取值范围为()A.235，B(1，)C.235，1D.，235【答案】C【解析】

2、令f(x)x2ax2，由题意，知f(x)图象与x轴在 1,5上有交点，则f，f235a1.5函数yf(x)在区间(2,2)上的图象是连续的，且方程f(x)0 在(2,2)上仅有 一个实根 为 0，则f(1)f(1)的值()A大于 0 B小于 0 C等于 0 D无法确定【答案】D【解析】由题意，知f(x)在(1,1)上有零点0，该零点可能是变号零点，也可能是不变号零点，f(1)f(1)符号不定，如f(x)x2，f(x)x.6若函数f(x)在(1,2)内有一个零点，要使零点的近似值满足精确度为0.01，则对区间(1,2)至少二等分()A5 次B6 次C7 次D8 次【答案】C 7下列是函数f(x)

3、在区间 1,2上一些点的函数值.x 11.251.3751.406 51.438 f(x)20.9840.2600.0520.165 x 1.51.6251.751.8752 f(x)0.6251.9822.6454.356 由此可判断：方程f(x)0 的一个近似解为_(精确度 0.1，且近似解保留两位有效数字)【答案】1.4【解析】f(1.438)f(1.406 5)0，且|1.438 1.406 5|0.031 5 0.1，f(x)0 的一个近似解为1.4.8若函数f(x)x2axb的两个零点是2 和 3，则不等式af(2x)0 的解集是 _【答案】x32x1【解析】f(x)x2axb的两

4、个零点是2,3.2,3 是方程x2axb0 的两根，由根与系数的关系知 23a23b，a 1b 6，f(x)x2x6.不等式af(2x)0，即(4x22x6)0?2x2x30，解集为x32x1.9已知函数f(x)x3x2x214.证明：存在x0 0，12，使f(x0)x0【证明】令g(x)f(x)x.g(0)14，g12f121218，g(0)g120.又函数g(x)在 0，12上连续，所以存在x0 0，12，使g(x0)0.即f(x0)x0.10 是否存在这样的实数a，使函数f(x)x2(3a2)xa1 在区间 1,3 上与x轴恒有一个交点，且只有一个交点？若存在，求出范围；若不存在，请说明理由 新题训练 （分值：10 分建议用时：10 分钟）11（5 分）若关于x的方程 3tx2(3 7t)x40 的两实根，满足 012，则实数t的取值范围是 _【答案】74t5【解析】依题意，函数f(x)3tx2(37t)x4 的两个零点，满足 010f(1)0，即403t 37t40，解得74t5.12（5 分）关于x的实系数方程x2ax2b0 的一根在区间0,1上，另一根在区间1,2上，则 2a3b的最大值为 _【答案】9【解析】令f(x)x2ax2b，据题意知函数在0,1，1,2内各存在一零点，结合二次函数图象可知满