2019-2020学年黑龙江省大庆市肇源县八年级下学期期末数学试卷(五四学制)(解析版).pdf

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1、2019-2020 学年黑龙江省大庆市肇源县八年级第二学期期末数学试卷（五四学制）一、选择题1下面说法中不正确的是（）A四边相等的四边形是菱形B对角线互相垂直的平行四边形是菱形C矩形的对角线互相垂直且相等D正方形的对角线相等2如图，D、E、F 分别是 ABC 各边的中点添加下列条件后，不能得到四边形ADEF是矩形的是（）A BAC 90BBC2AECDE 平分 AEBDAEBC3如图所示，该几何体的俯视图是（）ABCD4某公园有A、B、C、D 四个入口，每个游客都是随机从一个入口进入公园，则甲、乙两位游客恰好从同一个入口进入公园的概率是（）ABCD5如图，有一张矩形纸片，长10cm，宽6cm，

2、在它的四角各剪去一个同样的小正方形，然后折叠成一个无盖的长方体纸盒若纸盒的底面（图中阴影部分）面积是32cm2，求剪去的小正方形的边长设剪去的小正方形边长是xcm，根据题意可列方程为（）A1064 6x32B（102x）（62x）32C（10 x）（6x）32D1064x2326若关于 x 的一元二次方程x2+mx+m23m+30 的两根互为倒数，则 m 的值等于（）A1B2C1 或 2D07如图所示，在离某建筑物4m 处有一棵树，在某时刻，1.2m 长的竹竿垂直地面，影长为2m，此时，树的影子有一部分映在地面上，还有一部分影子映在建筑物的墙上，墙上的影高为 2m，则这棵树高约有多少米（）A6

3、.4 米B5.4 米C4.4 米D3.4 米8已知正比例函数y1的图象与反比例函数y2的图象相交于点A（2，4），下列说法正确的是（）A反比例函数y2的解析式是y2B两个函数图象的另一交点坐标为（2，4）C当 x 2 或 0 x2 时，y1y2D正比例函数y1与反比例函数y2都随 x 的增大而增大9如图，OAB OCD，OA：OC3：2，A，C ，OAB 与 OCD 的面积分别是 S1和 S2，OAB 与 OCD 的周长分别是C1和 C2，则下列等式一定成立的是（）ABCD10如图，在矩形ABCD 中，点E，F 分别在边AB，BC 上，且 AEAB，将矩形沿直线 EF 折叠，点B 恰好落在AD

4、 边上的点P 处，连接BP 交 EF 于点 Q，对于下列结论：EF 2BE；PF2PE；FQ 4EQ；PBF 是等边三角形 其中正确的是（）ABCD二、填空题（本题8 小题，共24 分）11如果，那么12一元二次方程（2x+1）2（2x+1）（x1）的解为13关于 x 的一元二次方程（k+1）x22x+10 有两个实数根，则k 的取值范围是14如果点（1，y1）、B（1，y2）、C（2，y3）是反比例函数y图象上的三个点，则y1、y2、y3的大小关系是15大自然是美的设计师，即使是一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割”，如图，P 为AB 的黄金分割点（APPB），如果 AB 的长度为10cm，那

5、么 AP 的长度为cm16如图，在ABC 中，两条中线BE、CD 相交于点O，则 SDOE：SCOB17如图，AD 是 ABC 的中线，E 是 AD 上一点，AE：ED1：3，BE 的延长线交AC 于F，AF：FC 为18如图，菱形ABCD 的边长为4，E，F 分别是 AB，AD 边上的动点，BEAF，BAD120，则下列结论：BEC AFC；ECF 为等边三角形；AGE AFC；其中正确结论的序号有三、解答题（本题10 小题，共66 分）19已知三角形的一边长为7，另两边长为方程x28x+150 的两个根，求该三角形的周长20已知关于x 的一元二次方程x23x+2a+10 有两个不相等的实数

6、根（1）求实数 a 的取值范围；（2）若 a 为符合条件的最大整数，且一元二次方程x23x+2a+10 的两个根为x1，x2，求 x12x2+x1x22的值21为响应国家全民阅读的号召，社区鼓励居民到社区阅览室借阅读书，并统计每年的借阅人数和图书借阅总量（单位：本）该阅览室在2015 年图书借阅总量是7500 本，2017年图书借阅总量是10800 本（1）求该社区的图书借阅总量从2015 年至 2017 年的年平均增长率；（2）如果每年的增长率相同，预计2018 年图书借阅总量是多少本？22如图，在ABC 和 ADE 中，点 B、D、E 在一条直线上，求证：ABD ACE 23一个不透明的布

7、袋中装有1 个黄球和2 个红球，每个球除颜色外都相同（1）任意摸出一个球，记下颜色后放回，摇均匀再任意摸出一个球，求两次摸到球的颜色相同的概率；（2）现将 n 个蓝球放入布袋，搅匀后任意摸出一个球，记录其颜色后放回，重复该实验 经过大量实验后，发现摸到蓝球的频率稳定于0.7 附近，求n 的值24如图，花丛中有一路灯杆AB，在灯光下，大华在D 点处的影长DE3 米，沿 BD 方向行走到达G 点，DG5 米，这时大华的影长GH 5 米如果大华的身高为2 米，求路灯杆 AB 的高度25如图，ABC 的面积为36cm2，边 BC12cm，矩形 DEFG 的顶点 D、G 分别在 AB、AC 上，E，F

8、在 BC 上，若 EF2DE，求 DG 的长26如图，一次函数y mx+5 的图象与反比例函数（k0）在第一象限的图象交于A（1，n）和 B（4，1）两点，过点A 作 y 轴的垂线，垂足为M（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）求 OAM 的面积 S；（3）在 y 轴上求一点P，使 PA+PB 最小27如图，在ABC 中，B90，AB6cm，BC12cm，点 P 从点 A 开始，沿AB 边以 1cm/s 的速度向点B 运动：点Q 从点 B 开始，沿BC 边以 2cm/s的速度向点C 运动，当点 P 运动到点B 时，运动停止，如果P、Q 分别从 A、B 两点同时出发（1）几秒后 PBQ 的

9、面积等于8cm2？（2）几秒后以P、B、Q 为顶点的三角形与ABC 相似？28如图，正方形ABCD 的边长为4，E 是 BC 边的中点，点P 在射线 AD 上，过 P 作 PFAE 于 F（1）求证：PFA ABE；（2）当点 P 在射线AD 上运动时，设PAx，是否存在实数x，使以 P，F，E 为顶点的三角形也与ABE 相似？若存在，请求出x 的值；若不存在，说明理由参考答案一、选择题（本题10 小题，共30 分）1下面说法中不正确的是（）A四边相等的四边形是菱形B对角线互相垂直的平行四边形是菱形C矩形的对角线互相垂直且相等D正方形的对角线相等【分析】根据菱形的判定定理，正方形的性质定理以及

10、矩形的性质定理判断即可解：A、四边相等的四边形是菱形，故正确，故不符合题意；B、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，正确，故不符合题意；C、矩形的对角线互相平分且相等，故符合题意；D、正方形的对角线相等，正确，故不符合题意；故选：C2如图，D、E、F 分别是 ABC 各边的中点添加下列条件后，不能得到四边形ADEF是矩形的是（）A BAC 90BBC2AECDE 平分 AEBDAEBC【分析】首先证出四边形ADEF 是平行四边形，再根据矩形和菱形的判定，即可得出结论解：D、E、F 分别是 ABC 各边的中点，EF AB，DEAC，四边形ADEF 是平行四边形，若 BAC 90，或 BC2AE，或

11、 DE 平分 AEB，则四边形ADEF 是矩形；若 AEBC，则 ABAC，四边形ADEF 是菱形，故选：D3如图所示，该几何体的俯视图是（）ABCD【分析】根据俯视图是从物体的上面看得到的视图进行解答即可解：从上往下看，可以看到选项C 所示的图形故选：C4某公园有A、B、C、D 四个入口，每个游客都是随机从一个入口进入公园，则甲、乙两位游客恰好从同一个入口进入公园的概率是（）ABCD【分析】画树状图列出所有等可能结果，从中确定出甲、乙两位游客恰好从同一个入口进入公园的结果数，再利用概率公式计算可得解：画树状图如下：由树状图知共有16 种等可能结果，其中甲、乙两位游客恰好从同一个入口进入公园的

12、结果有 4 种，所以甲、乙两位游客恰好从同一个入口进入公园的概率为，故选：B5如图，有一张矩形纸片，长10cm，宽6cm，在它的四角各剪去一个同样的小正方形，然后折叠成一个无盖的长方体纸盒若纸盒的底面（图中阴影部分）面积是32cm2，求剪去的小正方形的边长设剪去的小正方形边长是xcm，根据题意可列方程为（）A1064 6x32B（102x）（62x）32C（10 x）（6x）32D1064x232【分析】设剪去的小正方形边长是xcm，则纸盒底面的长为（102x）cm，宽为（62x）cm，根据长方形的面积公式结合纸盒的底面（图中阴影部分）面积是32cm2，即可得出关于x 的一元二次方程，此题得解

13、解：设剪去的小正方形边长是xcm，则纸盒底面的长为（102x）cm，宽为（62x）cm，根据题意得：（102x）（62x）32故选：B6若关于 x 的一元二次方程x2+mx+m23m+30 的两根互为倒数，则 m 的值等于（）A1B2C1 或 2D0【分析】根据方程的两根互为倒数结合根的判别式以及根与系数的关系，即可得出关于m 的一元二次不等式以及一元二次方程，解之即可得出结论解：关于x 的一元二次方程x2+mx+m23m+30 的两根互为倒数，解得：m2故选：B7如图所示，在离某建筑物4m 处有一棵树，在某时刻，1.2m 长的竹竿垂直地面，影长为2m，此时，树的影子有一部分映在地面上，还有一

14、部分影子映在建筑物的墙上，墙上的影高为 2m，则这棵树高约有多少米（）A6.4 米B5.4 米C4.4 米D3.4 米【分析】因为在同一时刻同一地点任何物体的高与其影子长的比值相同，利用竹竿这个参照物就可以求出图中的BEBC 是 BE 的影子，然后加上CD 加上树高即可解：过点C 作 CEAD 交 AB 于点 E，则 CDAE2m，BCE BBA，AB：BBBE：BC，即 1.2：2 BE：4，BE 2.4，AB 2.4+24.4答：这棵树高约有4.4m故选：C8已知正比例函数y1的图象与反比例函数y2的图象相交于点A（2，4），下列说法正确的是（）A反比例函数y2的解析式是y2B两个函数图象

15、的另一交点坐标为（2，4）C当 x 2 或 0 x2 时，y1y2D正比例函数y1与反比例函数y2都随 x 的增大而增大【分析】由题意可求正比例函数解析式和反比例函数解析式，由正比例函数和反比例函数的性质可判断求解解：正比例函数y1的图象与反比例函数y2的图象相交于点A（2，4），正比例函数y12x，反比例函数y2两个函数图象的另一个交点为（2，4）A，B 选项错误正比例函数y12x 中，y 随 x 的增大而增大，反比例函数y2中，在每个象限内y随 x 的增大而减小，D 选项错误当 x 2 或 0 x2 时，y1y2选项 C 正确故选：C9如图，OAB OCD，OA：OC3：2，A，C ，OA

16、B 与 OCD 的面积分别是 S1和 S2，OAB 与 OCD 的周长分别是C1和 C2，则下列等式一定成立的是（）ABCD【分析】根据相似三角形的性质判断即可解：OAB OCD，OA：OC3：2，A，C，A 错误；，C 错误；，D 正确；不能得出，B 错误；故选：D10如图，在矩形ABCD 中，点E，F 分别在边AB，BC 上，且 AEAB，将矩形沿直线 EF 折叠，点B 恰好落在AD 边上的点P 处，连接BP 交 EF 于点 Q，对于下列结论：EF 2BE；PF2PE；FQ 4EQ；PBF 是等边三角形 其中正确的是（）ABCD【分析】求出 BE 2AE，根据翻折的性质可得PEBE，再根据

17、直角三角形30角所对的直角边等于斜边的一半求出APE30，然后求出AEP60，再根据翻折的性质求出 BEF 60，根据直角三角形两锐角互余求出EFB 30，然后根据直角三角形 30角所对的直角边等于斜边的一半可得EF 2BE，判断出 正确；利用30角的正切值求出PFPE，判断出 错误；求出BE2EQ，EF 2BE，然后求出FQ3EQ，判断出 错误；求出PBF PFB 60，然后得到PBF 是等边三角形，判断出 正确解：AEAB，BE 2AE，由翻折的性质得，PE BE，APE30，AEP90 30 60，BEF（180 AEP）（180 60）60，EFB 90 60 30，EF 2BE，故

18、正确；BE PE，EF 2PE，EF PF，PF 2PE，故 错误；由翻折可知EF PB，EBQ EFB 30，BE 2EQ，EF 2BE，FQ 3EQ，故 错误；由翻折的性质，EFB EFP30，BFP30+30 60，PBF90 EBQ 90 30 60，PBF PFB 60，PBF 是等边三角形，故 正确；综上所述，结论正确的是 故选：D二、填空题（本题8 小题，共24 分）11如果，那么【分析】直接利用已知得出x，y的关系，进而代入原式化简即可解：，则 xy，故答案为：12一元二次方程（2x+1）2（2x+1）（x1）的解为x1，x2 2【分析】利用因式分解法求解可得解：（2x+1）2

19、（2x+1）（x1），（2x+1）2（2x+1）（x1）0，则（2x+1）（x+2）0，2x+10 或 x+20，解得 x1，x2 2，故答案为：x1，x2 213关于 x 的一元二次方程（k+1）x22x+10 有两个实数根，则k 的取值范围是k0且 k 1【分析】根据一元二次方程的定义和判别式的意义得到k+10 且（2）24（k+1）0，然后求出两个不等式的公共部分即可解：根据题意得k+10 且（2）24（k+1）0，解得 k0 且 k 1故答案为k0 且 k 114如果点（1，y1）、B（1，y2）、C（2，y3）是反比例函数y图象上的三个点，则y1、y2、y3的大小关系是y2y3y1【

20、分析】先根据反比例函数的解析式判断出函数图象所在的象限，再根据各点横坐标的特点进行解答即可解：10，反比例函数y图象在一、三象限，并且在每一象限内y 随 x 的增大而减小，10，A 点在第三象限，y10，210，B、C 两点在第一象限，y2y30，y2y3y1故答案是：y2 y3 y115大自然是美的设计师，即使是一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割”，如图，P 为AB 的黄金分割点（APPB），如果AB 的长度为10cm，那么 AP 的长度为（55）cm【分析】利用黄金分割的定义计算出AP 即可解：P 为 AB 的黄金分割点（APPB），APAB1055（cm），故答案为：（55）16如图，在

21、ABC 中，两条中线BE、CD 相交于点O，则 SDOE：SCOB1：4【分析】根据三角形的中位线得出DE BC，DEBC，根据平行线的性质得出相似，根据相似三角形的性质求出即可解：BE 和 CD 是 ABC 的中线，DE BC，DE BC，DOE COB，（）2（）2，故答案为：17如图，AD 是 ABC 的中线，E 是 AD 上一点，AE：ED1：3，BE 的延长线交AC 于F，AF：FC 为1：6【分析】作DH BF 交 AC 于 H，根据三角形中位线定理得到FH HC，根据平行线分线段成比例定理得到，计算得到答案解：作 DHBF 交 AC 于 H，AD 是 ABC 的中线，BD DC，

22、FH HC，DH BF，AF：FC1：6，故答案为：1：618如图，菱形ABCD 的边长为4，E，F 分别是 AB，AD 边上的动点，BEAF，BAD120，则下列结论：BEC AFC；ECF 为等边三角形；AGE AFC；其中正确结论的序号有【分析】可证明 BEC AFC（SAS），正确；由 BEC AFC，得 CE CF，BCE ACF，由 BCE+ECA BCA 60，得 ACF+ECA60，所以 CEF是等边三角形，正确；因为 AGE CAF+AFG 60+AFG，AFC CFG+AFG 60+AFG，所以 AGE AFC，故 正确解：四边形ABCD 是菱形，AB ADBCCD，BAC

23、 CAD，BAD 120，BAC CAD60，ABC 和 ACD 都是等边三角形，B CAD 60，BCAC，BE AF，BEC AFC（SAS），故 正确；BEC AFC，CE CF，BCE ACF，BCE+ECA BCA 60，ACF+ECA 60，CEF 是等边三角形，故 正确；AGE CAF+AFG 60+AFG；AFC CFG+AFG 60+AFG，AGE AFC，故 正确正确故答案为：三、解答题（本题10 小题，共66 分）19已知三角形的一边长为7，另两边长为方程x28x+150 的两个根，求该三角形的周长【分析】先利用因式分解法求出方程的解，从而得出三角形另外两边的长度，再根据

24、周长公式求解可得解：x28x+150，（x3）（x5）0，则 x3 0 或 x50，解得 x1 3，x25，则三角形的周长为7+3+51520已知关于x 的一元二次方程x23x+2a+10 有两个不相等的实数根（1）求实数 a 的取值范围；（2）若 a 为符合条件的最大整数，且一元二次方程x23x+2a+10 的两个根为x1，x2，求 x12x2+x1x22的值【分析】（1）根据判别式的意义得到（3）24（2a+1）0，然后解不等式即可；（2）根据（1）中 a 的范围确定a0，原方程化为x23x+1 0，根据根与系数的关系得到 x1+x23，x1?x21，而 x12x2+x1x22x1?x2（

25、x1+x2），然后利用整体代入方法计算即可解：（1）根据题意得（3）2 4（2a+1）0，解得 a；（2）a，a 的最大整数为0，把 a0 代入原方程得x23x+10，则 x1+x23，x1?x21x12x2+x1x22x1?x2（x1+x2）13321为响应国家全民阅读的号召，社区鼓励居民到社区阅览室借阅读书，并统计每年的借阅人数和图书借阅总量（单位：本）该阅览室在2015 年图书借阅总量是7500 本，2017年图书借阅总量是10800 本（1）求该社区的图书借阅总量从2015 年至 2017 年的年平均增长率；（2）如果每年的增长率相同，预计2018 年图书借阅总量是多少本？【分析】（1

26、）经过两次增长，求年平均增长率的问题，应该明确原来的基数，增长后的结果设这两年的年平均增长率为x，则经过两次增长以后图书馆有书7500（1+x）2本，即可列方程求解；（2）根据增长率来求2018 年图书借阅总量解：（1）设该社区的图书借阅总量从2014 年至 2016 年的年平均增长率为x，根据题意得7500（1+x）210800，即（1+x）2 1.44，解得：x10.2，x2 2.2（舍去）答：该社区的图书借阅总量从2014 年至 2016 年的年平均增长率为20%；（2）10800（1+0.2）12960（本）答：预计2018 年图书借阅总量是12960 本22如图，在ABC 和 ADE

27、 中，点 B、D、E 在一条直线上，求证：ABD ACE【分析】由在ABC 和 ADE 中，可证得 ABC ADE，即可证得BAD CAE，又由，即可证得：ABD ACE【解答】证明：在ABC 和 ADE 中，ABC ADE，BAC DAE，BAD CAE，ABD ACE23一个不透明的布袋中装有1 个黄球和2 个红球，每个球除颜色外都相同（1）任意摸出一个球，记下颜色后放回，摇均匀再任意摸出一个球，求两次摸到球的颜色相同的概率；（2）现将 n 个蓝球放入布袋，搅匀后任意摸出一个球，记录其颜色后放回，重复该实验 经过大量实验后，发现摸到蓝球的频率稳定于0.7 附近，求n 的值【分析】（1）画树

28、状图列出所有等可能结果，从中找到两次摸到球的颜色相同的结果数，再根据概率公式求解可得；（2）根据概率公式列出关于n 的方程，解之可得解：（1）画树状图如下：由树状图知共有9 种等可能结果，其中两次摸到球的颜色相同的有5 种结果，所以两次摸到球的颜色相同的概率为；（2）根据题意，得：0.7，解得：n7，经检验：n7 是原分式方程的解，所以 n724如图，花丛中有一路灯杆AB，在灯光下，大华在D 点处的影长DE3 米，沿 BD 方向行走到达G 点，DG5 米，这时大华的影长GH 5 米如果大华的身高为2 米，求路灯杆 AB 的高度【分析】根据相似三角形的判定，由CDAB 得 EAB ECD，利用相

29、似比有，同理可得，然后解关于AB 和 BD 的方程组求出AB 即可解：CDAB，EAB ECD，即，FG AB，HFG HAB，即，由 得，解得 BD7.5，解得：AB7答：路灯杆AB 的高度为7m25如图，ABC 的面积为36cm2，边 BC12cm，矩形 DEFG 的顶点 D、G 分别在 AB、AC 上，E，F 在 BC 上，若 EF2DE，求 DG 的长【分析】作 AHBC 于 H，交 DG 于 Q，如图，易得四边形DEHQ 为矩形，则 QHDE，利用三角形面积公式计算出AH 6，设 DE x，则 QH x，DGEF 2x，AQAH QH 6x，证明 ADG ABC，利用相似比得到，然后

30、求出x，从而得到DG 的长解：作 AHBC 于 H，交 DG 于 Q，如图，易得四边形DEHQ 为矩形，QHDE，ABC 的面积为36cm2，AH?BC 36，AH 6，设 DE x，则 QH x，DG EF2x，AQAH QH6x，DGBC，ADG ABC，即，解得 x 3，DG2x6，即 DG 的长为 6cm26如图，一次函数y mx+5 的图象与反比例函数（k0）在第一象限的图象交于A（1，n）和 B（4，1）两点，过点A 作 y 轴的垂线，垂足为M（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）求 OAM 的面积 S；（3）在 y 轴上求一点P，使 PA+PB 最小【分析】（1）根据待定系

31、数法分别求出反比例函数与一次函数解析式即可；（2）根据反比例函数的性质，xy k直接求出面积即可；（3）作点 A 关于 y 轴的对称点N，则 N（1，4），连接 BN 交 y轴于点 P，点 P 即为所求解：（1）将 B（4，1）代入得：，k4，将 B（4，1）代入 ymx+5，得：14m+5，m 1，y x+5，（2）在中，令 x1，解得 y4，A（1，4），S2，（3）作点 A 关于 y 轴的对称点N，则 N（1，4），连接 BN 交 y 轴于点 P，点 P即为所求设直线 BN 的关系式为ykx+b，由，得，P（0，）27如图，在ABC 中，B90，AB6cm，BC12cm，点 P 从点 A

32、 开始，沿AB 边以 1cm/s 的速度向点B 运动：点Q 从点 B 开始，沿BC 边以 2cm/s的速度向点C 运动，当点 P 运动到点B 时，运动停止，如果P、Q 分别从 A、B 两点同时出发（1）几秒后 PBQ 的面积等于8cm2？（2）几秒后以P、B、Q 为顶点的三角形与ABC 相似？【分析】（1）设 t 秒后 PBQ 的面积等于8cm，此时，AP t，BP 6t，BQ2t，再由三角形的面积公式即可得出结论；（2）设 x 秒后以 P、B、Q 为顶点的三角形与ABC 相似，此时，APx，BP6x，BQ 2x，再分 BPQ BAC 与 BPQ BCA 两种情况进行讨论即可解：（1）设 t

33、秒后 PBQ 的面积等于8cm，此时，APt，BP6t，BQ2t，SPBQBP?BQ，即（6t）2t8，即 t2+6t+80，解得 t12，t242 秒或 4 秒后，PBQ 的面积等于8cm2；（2）设 x 秒后以 P、B、Q 为顶点的三角形与ABC 相似，此时，APx，BP6x，BQ 2x，若 BPQ BAC，则，即，解得 x3；若 BPQ BCA，则，即，解得 x1.2综上所述，1.2 秒或 3 秒后，以P、B、Q 为顶点的三角形与ABC 相似28如图，正方形ABCD 的边长为4，E 是 BC 边的中点，点P 在射线 AD 上，过 P 作 PFAE 于 F（1）求证：PFA ABE；（2）

34、当点 P 在射线AD 上运动时，设PAx，是否存在实数x，使以 P，F，E 为顶点的三角形也与ABE 相似？若存在，请求出x 的值；若不存在，说明理由【分析】（1）在 PFA 与 ABE 中，易得 PAF AEB 及 PFA ABE90；故可得 PFA ABE；（2）根据题意：若EFP ABE，则 PEF EAB；必须有PEAB；分两种情况进而列出关系式【解答】（1）证明：AD BC，PAF AEB PFA ABE 90，PFA ABE（2）解：若 EFP ABE，则 PEF EAB PE AB四边形ABEP 为矩形PA EB2，即 x2若 PFE ABE，则 PEF AEB PAF AEB，PEF PAF PE PAPF AE，点 F 为 AE 的中点AE2，EFAE，即，PE 5，即 x5满足条件的x 的值为 2 或 5