2020届湖南省汨罗市2017级高三教学质量检测(一)数学(理)试卷无答案.pdf

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1、试卷第 1页，总 6页外装订线学校:_姓名：_班级：_考号：_内装订线2020 届湖南省汨罗市高三教学质量检测试卷（一)数学理科试题第 I 卷（选择题)评卷人得分一、单选题1已知全集UR，集合2230|Ax xx，集合2log1Bxx|，则()UABe()A(2,3BC 1,0)(2,3D 1,0(2,32已知实数0 x,0y，则“224xy”是“1xy”的（）A充要条件B必要不充分条件C充分不必要条件D既不充分也不必要条件3在等比数列na中，若22a,33a,44a成等差数列，则公比q 为（）A1B 2C1 或12D124如图 1 是某高三学生进入高中三年来的数学考试成绩茎叶图，第 1 次到

2、 12 次的考试成绩依次记为1212,A AA.如图 2 是统计茎叶图中成绩在一定范围内考试次数的一个算法流程图.那么算法流程图输出的结果是（）A9B 10C11D125若直线200,0axbyab截得圆22211xy的弦长为2，则12ab的最小值为（）A4B6C8D10试卷第 2页，总 6页外装订线请不要在装订线内答题内装订线6我国著名数学家华罗庚先生曾说：数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休.在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来琢磨函数的图象的特征如函数21cos21xxfxx的图象大致是()ABCD7函数sin3 cosyx

3、x的图像可由函数sin3 cosyxx的图像至少向右平移()个单位长度得到A6B3C2D238若向量a与b的夹角为60o，(2,0)a，22 3ab，则b()AB 1C4D32020届湖南省汨罗市2017级高三教学质量检测（一)数学（理）试卷试卷第 3页，总 6页外装订线学校:_姓名：_班级：_考号：_内装订线9如图，AB和CD是圆O两条互相垂直的直径，分别以OA,OB,OC,OD 为直径作四个圆，在圆O内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是（）A21B112C2D110设函数()f x 的定义域为R，满足2(1)()f xf x，且当(0,1x时，()(1)f xx x.若对任意,)xm，

4、都有8()9f x，则m的取值范围是()A7,)6B5,)3C5,)4D4,)311SC是球O的直径，A、B 是该球面上两点，3AB，30ASCBSCo，棱锥SABC的体积为3，则球O的表面积为()A 4B8C16D 3212关于函数2lnfxxx，下列说法正确的是()（1）2x是fx的极小值点；（2）函数yfxx有且只有1 个零点；（3）1()2f xx恒成立；（4）设函数2()()4g xxf xx，若存在区间1,)2a b，使()g x在,a b上的值域是(2),(2)k ak b，则92ln 2(110,k.A(1)(2)B(2)(4)C(1)(2)(4)D(1)(2)(3)(4)第

5、II 卷（非选择题)请点击修改第II 卷的文字说明评卷人得分二、填空题13已知单位向量a与向量1,2b方向相同，则向量a的坐标是 _.14 已知ABC中，a，b，c 分别是角A，B，C 的对边，若60B，27bc，则sin A2020届湖南省汨罗市 2017级高三教学质量检测（一)数学（理）试卷试卷第 4页，总 6页外装订线请不要在装订线内答题内装订线的值为 _.152019年1月1日起新的个人所得税法开始实施，依据中华人民共和国个人所得税法可知纳税人实际取得工资、薪金（扣除专项、专项附加及依法确定的其他）所得不超过 5000 元（俗称“起征点”）的部分不征税，超出5000 元部分为全月纳税所

6、得额.新的税率表如下：2019 年 1 月 1 日后个人所得税税率表全月应纳税所得额税率（%）不超过 3000 元的部分3超过 3000 元至 12000 元的部分10超过 12000 元至 25000 元的部分20超过 25000 元至 35000 元的部分25个人所得税专项附加扣除是指个人所得税法规定的子女教育、继续教育、大病医疗、住房贷款利息、住房租金和赡养老人等六项专项附加扣除.其中赡养老人一项指纳税人赡养 60 岁（含）以上父母及其他法定赡养人的赡养支出，可按照以下标准扣除：纳税人为独生子女的，按照每月2000 元的标准定额扣除；纳税人为非独生子女的，由其与兄弟姐妹分摊每月2000

7、元的扣除额度，每人分摊的额度不能超过每月1000 元.某纳税人为独生子，且仅符合规定中的赡养老人的条件，如果他在2019 年 10 月份应缴纳个人所得税款为390 元，那么他当月的工资、薪金税后所得是_元.16函数15sin7 cosyxx的最大值是 _.评卷人得分三、解答题17已知等差数列na的前 n 项和为nS，公差 d 为整数，535S，且2a，31a，6a成等比数列.（1）求数列na的通项公式；（2）设数列nb满足11nnnba a，求数列nb的前 n 项和nT.2020届湖南省汨罗市2017级高三教学质量检测（一)数学（理）试卷试卷第 5页，总 6页外装订线学校:_姓名：_班级：_考

8、号：_内装订线18 已知四棱锥EABCD，3AB，4BC，12CD，13AD，12cos13ADC，EC平面ABCD.（1）求证：平面ABE平面EBC；（2）当60CE时，求直线AC和平面ADE所成角的正弦值.19已知椭圆C：22221xyab（0ab）的离心率为32，短轴长为2.（）求椭圆T的标准方程；（）若直线:0lykxm k与椭圆C交于不同的两点,M N，且线段MN的垂直平分线过定点(1,0)，求实数k的取值范围20已知函数ln1fxxa x.（1）若函数fx的图象与x 轴相切，求实数a 的值；（2）讨论函数fx的零点个数.21冠状病毒是一个大型病毒家族，己知可引起感冒以及中东呼吸综合

9、征（MERS）和严重急性呼吸综合征（SARS）等较严重疾病.而今年出现在湖北武汉的新型冠状病毒（nCoV）是以前从未在人体中发现的冠状病毒新毒株.人感染了新型冠状病毒后常见体征有呼吸道症状、发热、咳嗽、气促和呼吸困难等.在较严重病例中，感染可导致肺炎、严重急性呼吸综合征、肾衰竭，甚至死亡.某医院为筛查冠状病毒，需要检验血液是否为阳性，现有n（nN）份血液样本，有以下两种检验方式：方式一：逐份检验，则需要检验n 次.方式二：混合检验，将其中k（kN且2k）份血液样本分别取样混合在一起检验.若检验结果为阴性，这 k 份的血液全为阴性，因而这 k 份血液样本只要检验一次就够了，如果检验结果为阳性，为

10、了明确这k 份血液究竟哪几份为阳性，就要对这k 份再逐份检验，此时这k 份血液的检验次数总共为1k.假设在接受检验的血液样本中，每份样本的检验结果是阳性还是阴性都是独立的，且每2020届湖南省汨罗市 2017级高三教学质量检测（一)数学（理）试卷试卷第 6页，总 6页外装订线请不要在装订线内答题内装订线份样本是阳性结果的概率为p（01p）.现取其中k（kN且2k）份血液样本，记采用逐份检验方式，样本需要检验的总次数为1，采用混合检验方式，样本需要检验的总次数为2.（1）若12EE，试求 p 关于 k 的函数关系式pfk；（2）若 p 与干扰素计量nx相关，其中12,nx xx（2n）是不同的正

11、实数，满足11x且nN（2n）都有1222113221121nnniiixxxex xxx成立.（i）求证：数列nx等比数列；（ii）当3411px时，采用混合检验方式可以使得样本需要检验的总次数的期望值比逐份检验的总次数的期望值更少，求k 的最大值22在平面直角坐标系xOy中，倾斜角为()2的直线l的参数方程为cos1sinxtyt（t为参数）.以坐标原点为极点，以x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程是2sin4cos0.（）写出直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；（）若直线l经过曲线C的焦点F且与曲线C相交于,A B两点，设线段AB的中点为Q，求FQ的值.23设函数 f（x）=丨 x+a+1 丨+丨x-4a丨，（a0）(1)证明：f（x）5；（2）若 f（1）6 成立，求实数a 的取值范围2020届湖南省汨罗市2017级高三教学质量检测（一)数学（理）试卷