新沪科版七年级数学下册第一次月考测试卷含答案.pdf

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1、1/15新沪科版七年级数学下册第一次月考测试卷含答案班级姓名成绩时间:100分钟满分:100一、选择题（共 10 小题，每小 题 4 分，满分 40 分）1（4 分）的算术平方根是（）A B CD2（4 分）在 0.1，3，和这四个实数 中，无理 数是（）A0.1 B 3 CD3（4 分）下列 说法正确的是（）A6 是 36 的算术平方根 B6 是 36 的算术平方根C是 36 的算术平方根D是的算术平方根4（4 分）不等式 2x+32 的解集是（）A2x1 Bx2 Cx Dx5（4 分）已知 ab，则下列不等式一定成立的是（）Aa+3b+3 B2 a2 b Cab Dab0 6（4 分）小颖

2、、小虹和小 聪三人去公 园玩跷跷板，她们三人的体重分 别为 a，b，c 从下面的示意 图可知，她们三人体重大小的 关系是（）Aabc Bcab Ccba Dbac 7（4 分）估 计 20 的算术平方根的大小在（）A2 与 3 之间 B 3 与 4 之间 C4 与 5 之间 D5 与 6 之间2/158（4 分）如 图，数轴上表示的是下列 哪个不等式 组的解集（）A B C D9（4 分）若不等式 组有解，那 么 n 的取值范围是（）An8 Bn8 Cn8 Dn8 10（4 分）一家三口准 备参加旅行 团外出旅游，甲旅行社告知：“父母 买全票，小孩按半价 优惠”，乙旅行社告知：“家庭旅游可按团

3、体计价，即每人均按全价的8 折收费”，若这两家旅行社每人的原价相同，那么可以算出（）A甲比乙 优惠 B乙比甲 优惠 C甲与乙相同 D与原票价有 关二填空题11（5 分）64 的立方根 为12（5 分）如 图，M、N、P、Q 是数轴上的四 个点，这四个点中最适合表示的点是13（5 分）不等式 2x+93（x+2）的正整 数解是14（5 分）已知 ab，c 是实数，则下列结论不一定成立的是ac bc ac2bc2ac2bc2三解答 题（15-18每题 8 分，19，20 每题 10 分21，22 每题 12 分，23 题 14分）15（8 分）把下列各 数填入相应的 集合内：7，0.32，46，0

4、，3/15有理 数集合：无理 数集合：正实数集合：实数集合：16（8 分）求下列各式中的x：（1）3x3=24；（2）（x+1）2=917（8 分）解不等式，并把它的解集在 数轴上表示出 来18（8 分）解不等式 组：19（10 分）已知 2a1 的平方根是 3，3a+b 1 的立方根是 2，求 2ab 的平方根20（10 分）已知正方形 纸 ABCD 的面积是 50cm 2，将四个角分别沿虚线往里折叠得到一 个较小的正方形EFGH（E，F，G，H 分别为各边中点）（1）正方形 EFGH 的面积是；（2）求正方形 EFGH 的边长21（12 分）若 关于 x、y 的二元一次方程 组中，x 的值

5、为负数，y 的值为正数（1）用含 m 的代数式表示 x，y；4/15（2）求 m 的取值范围22（12 分）“保 护好环境，拒 绝冒黑烟”某市公交公司 将淘汰某一 条线路上“冒黑烟”较严 重的公交 车，计划购买 A 型和 B 型两种环 保节能公交车共 10 辆若购买 A型公交 车 1 辆，B 型公交 车 2 辆，共需 400 万元；若 购买 A 型公交 车 2 辆，B 型公交车 1 辆，共需 350 万元（1）求购买 A 型和 B 型公交 车每辆各需多少万元？（2）预计在该线路上 A 型和 B 型公交 车每辆年均载客量分 别为 60 万人次和 100 万人次若 该公司购买 A 型公交 车 x

6、辆，完成下表：数量（辆）购买总费 用（万元）载客总量（万人次）A 型车x 60 x B 型车（3）若该公司购买 A 型和 B 型公交 车的总费用不超 过 1200 万元，且确保 这 10 辆公交车在该线路的年均 载客量总和不少于 680 万人次，则该公司有 哪几种购车 方案？哪种购车 方案的 总费用最少？最少 总费用是多少？23（14 分）我们用a 表示不大于 a 的最大整 数，例如：2.5=2，3=3，2.5=3；用 a表示大于 a 的最小整 数，例如：2.5=3，4=5，1.5=1解决下列问题：（1）4.5=，3.5=（2）若x=2，则 x 的取值范围是；若y=1，则 y 的取值 范围是（

7、3）已知 x，y 满足方程 组，求 x，y 的取值范围5/15参考答案与试题 解析一、选择题（共 10 小题，每小 题 4 分，满分 40 分）1（4 分）的算术平方根是（）A B CD【解答】解：的平方 为，的算术平方根 为故选：B2（4 分）在 0.1，3，和这四个实数 中，无理 数是（）A0.1 B 3 CD【解答】解：0.1，3，是有理 数，是无理 数，故选：C3（4 分）下列 说法正确的是（）A6 是 36 的算术平方根 B6 是 36 的算术平方根C是 36 的算术平方根D是的算术平方根【解答】解：A、6 是 36 的算术平方根，错误；B、6 是 36 的算术平方根，错误；C、6

8、是 36 的算术平方根，错误；D、是的算术平方根，正确，故选：D4（4 分）不等式 2x+32 的解集是（）A2x1 Bx2 Cx Dx6/15【解答】解：由 2x+32 得 2x1，解得 x，故选：C5（4 分）已知 ab，则下列不等式一定成立的是（）Aa+3b+3 B2 a2 b Cab Dab0【解答】解：A、两边都加 3，不等 号的方向不 变，故 A 不符合 题意；B、两边都乘以 2，不等 号 的方向不 变，故 B 不符合 题意；C、两边都乘以 1，不等 号的方向改 变，故 C 不符合 题意；D、两边都 减 b，不等 号的方向不 变，故 D 符合题意；故选：D6（4 分）小颖、小虹和小

9、 聪三人去公 园玩跷跷板，她们三人的体重分 别为 a，b，c 从下面的示意 图可知，她们三人体重大小的 关系是（）Aabc Bcab Ccba Dbac【解答】解：依 图得 ab，cb?bac故选：D7（4 分）估 计 20 的算术平方根的大小在（）A2 与 3 之间 B 3 与 4 之间 C4 与 5 之间 D5 与 6 之间【解答】解：162025，7/1545故选：C8（4 分）如 图，数轴上表示的是下列 哪个不等式 组的解集（）A B C D【解答】解：由 图可知，x2 且 x3，不等式 组为故选：A 9（4 分）若不等式 组有解，那 么 n 的取值范围是（）An8 Bn8 Cn8 D

10、n8【解答】解：不等式 组有解，nx8，n8，m 的取值范围为 n8故选：C10（4 分）一家三口准 备参加旅行 团外出旅游，甲旅行社告知：“父母 买全票，小孩按半价 优惠”，乙旅行社告知：“家庭旅游可按团体计价，即每人均按全价的8 折收费”，若这两家旅行社每人的原价相同，那么可以算出（）A甲比乙 优惠 B乙比甲 优惠 C甲与乙相同 D与原票价有 关【解答】解：设每人的原票价 为 a 元，如果选择甲，则所需要 费用为 2a+a=2.5a（元），8/15如果选择乙，则所需费用为 3a 80%=2.4a（元），因为 a0，2.5a 2.4a，所以选择乙旅行社 较合算，故选：B二填空题11（5 分）

11、64 的立方 根为4【解答】解：64 的立方根是 4故答案 为：412（5 分）如 图，M、N、P、Q 是数轴上的四 个点，这四个点中最适合表示的点是P【解答】解：479，23，在 2 与 3 之间，且更靠近 3故答案 为：P13（5 分）不等式 2x+93（x+2）的正整 数解是1，2，3【解答】解：2x+93（x+2），去括号得，2x+93x+6，移项得，2x3x 69，合并同类项得，x3，系数化为 1 得，x3，故其正整 数解为 1，2，39/15故答案 为：1，2，314（5 分）已知 ab，c 是实数，则下列结论不一定成立的是ac bc ac2bc2ac2bc2【解答】解：c0 时，

12、acbc，故不成立；若 c0，则 a/c b/c，故（2）不成立；c20，ac2bc2，故成立；c20，ac2bc2，故不成立；故答案 为：三解答 题（15-18每题 8 分，19，20 每题 10 分21，22 每题 12 分，23 题 14分）15（8 分）把下列各 数填入相应的集合 内：7，0.32，46，0，有理 数集合：7，0.32，46，0，无理 数集合：，正实数集合：0.32，46，实数集合：7，0.32，46，0，【解答】答案：有理 数集合：7，0.32，46，0，无理 数集合：，；正实数集合：0.32，46，；实数集合：7，0.32，46，0，；故答案 为：7，0.32，46

13、，0，；，；0.32，46，0，；7，0.32，46，10/1516（8 分）求下列各式中的x：（1）3x3=24；（2）（x+1）2=9【解答】解：（1）3x3=24，x3=8，而（2）3=8，x=2（2）两边开 平方得：x+1=3，解得：x=2 或 x=417（8 分）解不等式，并把它的解集在 数轴上表示出 来【解答】解：去分母得，4（1x）3（2x），去括号得，44x63x，移项得，3x4x64，合并得，x2，系数化 1 得，x2；不等式的解集在 数轴上表示如下：18（8 分）解不等式 组：【解答】解：由得，x3，11/15由得，x2，原不等式 组的解集是：x319（10 分）已知 2a

14、1 的平方根是 3，3a+b 1 的立方根是 2，求 2ab 的平方根【解答】解：2a1 的平方根是 3，2a1=9，a=5，3a+b 1 的立方根是 2，3a+b 1=8，b=6，2ab=16，2ab 的平方根是 420（10 分）已知正方形 纸 ABCD 的面积是 50cm 2，将四个角分别沿虚线往里折叠得到一 个较小的正方形EFGH（E，F，G，H 分别为各边中点）（1）正方形 EFGH 的面积是25cm2；（2）求正方形 EFGH 的边长【解答】解：（1）502=25（cm 2）故正方形 EFGH 的面积是 25cm 2（2）设正方形 EFGH 的边长为 xcm，12/15由（1）得

15、x2=25，解得 x=5又x 是正方形的 边长，x0，x=5答：正方形 EFGH 的边长是 5 cm 故答案 为：25cm 221（12 分）若 关于 x、y 的二元一次方程 组中，x 的值为负数，y 的值为正数（1）用含 m 的代数式表示 x，y；（2）求 m 的取值范围【解答】解：（1），+，得：2x=4m 2，x=2m 1，得：2y=2m+8，y=m+4；（2）x 的值为负数，y 的值为正数，解不等式，得：m，解不等式，得：m 4，4m22（12 分）“保 护好环境，拒 绝冒黑烟”某市公交公司 将淘汰某一 条线路上“冒黑13/15烟”较严重的公交 车，计划购买 A 型和 B 型两种环 保

16、节能公交 车共 10 辆若购买 A型公交 车 1 辆，B 型公交 车 2 辆，共需 400 万元；若 购买 A 型公交 车 2 辆，B 型公交车 1 辆，共需 350 万元（1）求购买 A 型和 B 型公交 车每辆各需多少万元？（2）预计在该线路上 A 型和 B 型公交 车每辆年均载客量分 别为 60 万人次和 100 万人次若 该公司购买 A 型公交 车 x 辆，完成下表：数量（辆）购买总费 用（万元）载客总量（万人次）A 型车x 100 x 60 x B 型车10 x 150（10 x）100（10 x）（3）若该公司购买 A 型和 B 型公交 车的总费用不超 过 1200 万元，且确保

17、这 10 辆公交车在该线路的年均 载客量总和不少于 680 万人次，则该公司有 哪几种购车 方案？哪种购车 方案的 总费用最少？最少 总费用是多少？【解答】解：（1）设购买 每辆 A 型公交 车 x 万元，购买每 辆 B 型公交 车每辆 y 万元，依题意列方程得，解得（2）由（1）中的可得：数量（辆）购买总费 用（万元）载客总量（万人次）A 型车x 100 x 60 x B 型车10 x 150（10 x）100（10 x）故答案是：数量（辆）购买总费 用（万元）载客总量（万人次）14/15A 型车x 100 x 60 x B 型车10 x 150（10 x）100（10 x）（3）设购买 x

18、 辆 A 型公交车，则购买（10 x）辆 B 型公交 车，依题意列不等式 组得，解得 6a8，x 是整数x=6，7，8 有三种方案（一）购买 A 型公交 车 6 辆，B 型公交 车 4 辆（二）购买 A 型公交车 7 辆，B 型公交 车 3 辆（三）购买 A 型公交车 8 辆，B 型公交 车 2 辆因 A 型公交 车较便宜，故 购买 A 型车数量最多 时，总费用最少，即第三 种购车 方案最少费用为：8100+150 2=1100（万元）答：（1）购买 A 型和 B 型公交 车每辆各需 100 万元、150 万元（3）该公司有 3 种购车 方案，第 3 种购车 方案的 总费用最少，最少 总费用是 1100万元23（14 分）我们用a 表示不大于 a 的最大整 数，例如：2.5=2，3=3，2.5=3；用 a表示大于 a 的最小整 数，例如：2.5=3，4=5，1.5=1解决下列问题：（1）4.5=5，3.5=4（2）若x=2，则 x 的取值范围是2x3；若y=1，则 y 的取值范围是15/152y1（3）已知 x，y 满足方程 组，求 x，y 的取值范围【解答】解：（1）由题意得，4.5=5，3.5=4；（2）x=2，x 的取值范围是 2x3；y=1，y 的取 值范围是2y1；（3）解方程 组得：，x，y 的取值范围分别为 1x0，2y3