高中数学第1章三角函数3任意角的三角函数(1)教学案苏教版必修4.pdf

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1、精品教案可编辑江苏省泰兴中学高一数学教学案(39)必修 4_01 任意角的三角函数（一）班级姓名目标要求1掌握任意角三角函数的概念；2会根据终边的位置判断三角函数值的符号；3已知角终边上的一点，会求角的各三角函数值重点与难点任意角三角函数的概念的理解教学过程：一、问题情境引入教材的引言:用(r,)与用坐标(x,y)均可表示圆周上点P,那么,这两种表示有什么内在联系?确切地说,用怎样的数学模型刻画(x,y)与(r,)之间的关系?二、数学建构1、三角函数的定义：一般地,对任意角,我们规定:精品教案可编辑(1)比值ry叫做的正弦,记作 sin，即_(2)比值 错误！未找到引用源。叫做的余弦,记作 c

2、os，即 _(3)比值 错误！未找到引用源。叫做的正切,记作 tan，即_三角函数：2、三角函数的定义域：三角函数定义域sincostan3、三角函数值的符号：三、典例剖析例 1 填表：角030456090180270360角的弧度数精品教案可编辑sincostan例 2 已知角的终边经过点P（2，3），求sin,cos,tan的值变题：角的终边经过点（2t,-3t），t0，求sin,cos,tan的值例 3 确定下列三角函数值的符号（1）7cos12；(2)sin(465)；（3）11tan3；例 4 求13sin390 tan323cos()tan7506的值精品教案可编辑例 5 求下 列

3、函数的定义域：1tanyxtan()24xy四、课堂练习:1、的终边经过点P（6，m），且 cos=35，则 m=_，sin=_2、若是第三象限的角，则点A（sin,cos）是第 _ 象限的点3、sin 420 =_，7tan3=_，sin150+tan 315=_五、课堂小结1 任意角的三角函数的定义,三角函数值在各象限的符号规律.2 重视数形结合思想、类比思想在分析问题和解决问题中的作用.精品教案可编辑江苏省泰兴中学高一数学作业(39)班级姓名得分1、若角的终边上有一点P（aa,）(Ra),且a0，则 sin的值为 _ 2、若cos0,tan0，则是第象限角3、若,0tan，则角的集合为

4、_4、函数lgsinyx的定义域为 _5、函数sincostansincostanxxxyxxx（x不是轴线角）的值域是_ 6、已知点P（tan,cos）在第三象限，则角的终边在第象限7、下列命题中：正确的是（1）若cos0，则是第二或第三象限角；（2）若,coscos则（3）若sinsin,则，是终边相同的角；（4）是第三象限角，则sincos0costan0且精品教案可编辑8、已知角的终边经过点P)0(),4,3(aaa，求sin,cos,tan的值9、若角的终边经过P()3,1，试写出角的集合A，并写出集合A中绝对值最小的角10、试确定sin(6)cos127tan3cos()12的符号11、已知的终边上一点P的坐标是(,2)(0)xx，cos3x，求sin和tan的值精品教案可编辑12、若sin 21()12，试判断所在的象限