【最新】2019-2020学年黑龙江省大庆市第四中学高二下学期期末考试数学(理)word版.pdf

《【最新】2019-2020学年黑龙江省大庆市第四中学高二下学期期末考试数学(理)word版.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【最新】2019-2020学年黑龙江省大庆市第四中学高二下学期期末考试数学(理)word版.pdf（8页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、1 黑龙江省大庆市第四中学2019-2020学年高二下学期期末考试理科数学试题考试时间：120 分钟分值：150 分本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分第卷（选择题共 60 分）注意事项：1、答第 I 卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上；条形码粘贴在指定位置2、每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号在试卷纸上作答无效如需作图先用铅笔定型，再用黑色签字笔描绘。一、选择题：（本大题共12 小题，每小题5 分，满分 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1 已知复数iiziaz(2,32

2、1为虚数单位)，若21zz是纯虚数，则实数a()A23B23C3D32 已知集合2|230,Ax xxxZ，集合|0Bx x，则集合AB的子集个数为()A2B4C6D83下列与函数1yx定义域和单调性都相同的函数是（）A2log2xyB21log2xyC21logyxD14yx4已知某随机变量服从正态分布21,N，且(01)0.3P，则(2)P=（）A0.8B0.75C0.7D0.65.下列关于回归分析的说法中错误的有（）个.残差图中残差点所在的水平带状区域越宽，则回归方程的预报精确度越高.回归直线一定过样本中心（x，y）.两个模型中残差平方和越小的模型拟合的效果越好.甲、乙两个模型的R2分别

3、约为0.88 和 0.90，则模型乙的拟合效果更好A4 B3 C2 D1 6 某班有 6 名班干部，其中 4名男生，2 名女生.从中选出3 人参加学校组织的社会实践活动，在男生甲被选中的情况下，女生乙也被选中的概率为()A25B35C12D232 7给出下列命题，其中真命题为()用 数 学 归 纳 法 证 明 不 等 式111112.(2,)23422nnnnN时，当1(2,)nkkkN时，不等式左边应在(2,)nk kkN的基础上加上12k；若命题p：2000,220 xR xx，则2:,220pxR xx；若0,0,4abab，则112ab；ABCD8为支援湖北抗击新冠疫情，无锡市某医院欲

4、从6 名医生和 4 名护士中抽选3 人（医生和护士均至少有一人）分配到A，B，C 三个地区参加医疗救援（每个地区一人），方案要求医生不能去 A 地区，则分配方案共有()A264 种B224 种C250种D236 种9已知函数22(1)sin()1xxf xx，其中fx为函数()fx 的导数，则(2018)(2018)(2019)(2019)ffff（）A2 B2019 C2018 D0 10.已知8axx展开式中4x项的系数为112，其中aR，则此二项式展开式中各项系数之和是（）A83B1或83C82D1或8211已知方程2mxex在0,8上有两个不等的实数根，则实数m的取值范围为（）A1 l

5、n 2,84B1ln 2,164C3ln 2 2,4eD1 2 2,4ne12设函数f(x)的导函数为()fx，f(0)=1，且3()()3f xfx,则4()()f xfx的解集是 ()Aln 2(,)3Bln 4(,)3C3(,)2D(,)3e第卷（非选择题共 90 分）二、填空题：（本大题共4 小题，每小题5 分，满分20 分.）13.已知函数 f(x)的定义域为(0，)，且1)1(2)(xxfxf，则 f(x)_.14.设函数2()lg(1)1f xx的定义域为A，2()()1g xxa的定义域为B，AB，则a的取值范围是_3 15.已知函数)53(log)(221axxxf在),21

6、(上是减函数，则实数a的取值范围是_16定义在 1,1上的函数()f x 满足()()0f xfx且(1)1f，又当12,1,1x x且120 xx时，有12120fxfxxx.若2()21fxmam对所有 1,1x，1,1a恒成立，则实数m的取值范围是_.三、解答题：（本大题共6 小题，满分70 分.解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤.）17、（本小题满分10 分）已知p：28200 xx；q：2211mxm（1）若p是q的必要条件，求m的取值范围；（2）若p是q的必要不充分条件，求m的取值范围18、（本小题满分12 分）已知函数32()3()f xxxa aR（1）求函数fx的极值；（

7、2）若函数fx在2,3上的最小值为2，求它在该区间上的最大值19、（本小题满分12 分）端午节吃粽子是我国的传统习俗，设一盘中装有10 个粽子，其中豆沙粽子3 个，肉粽子2个，白粽子5 个，这三种粽子的外观完全相同，从中任意选取3 个（1）求三种粽子各取到1 个的概率；（2）设 表示取到的豆沙粽子个数，求 的分布列20、（本小题满分12 分）为庆祝党的100 岁生日，某高校组织了“歌颂祖国，紧跟党走”为主题的党史知识竞赛从参加竞赛的学生中，随机抽取40名学生，将其成绩分为六段70,75，75,80，80,85，85,90，90,95，95,100，得到如图所示的频率分布直方图.4（1）求图中a

8、的值及样本的中位数与众数；（2）若从竞赛成绩在70,75与95,100两个分数段的学生中随机选取两名学生，设这两名学生的竞赛成绩之差的绝对值不大于5分为事件M,求事件M发生的概率.（3）为了激励同学们的学习热情,现评出一二三等奖,得分在95,100内的为一等奖,得分在90,95内的为二等奖,得分在85,90内的为三等奖.若将频率视为概率,现从考生中随机抽取三名,设为获得三等奖的人数,求的分布列与数学期望.21、（本小题满分12 分）),(22ln)(2Rnmnmxxxf设函数（1）讨论()f x 的单调性；（2）若()f x 有最大值-ln2，求 m+n的最小值.22、（本小题满分12 分）已

9、知函数ln1()2xfxaxbx，2()g xaxbx.（I）当2a，3b时，求函数()f x在ex处的切线方程（II）若函数()yf x的两个零点分别为1x，2x，且12xx，求证：12()12xxg.数学（理科）试题答案5 一、选择题（每小题5 分，共 60 分）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 A D C A D A C A A B C A 二、填空题（每小题5 分，共 20 分）13、f(x)23x13.14、,22,15.3,223 16、(,202,)三、解答题（本大题共6 小题，共70 分）17【解析】由x28x200 得 2 x10，即 P：2 x10，又

10、q：1m2 x 1+m2（1）若 p 是 q 的必要条件，则2212110mm，即2239mm，即 m23，解得33m，即 m 的取值范围是33，（2）?p 是?q 的必要不充分条件，q 是 p 的必要不充分条件即2212110mm，即 m29，解得 m3或 m 3 即 m 的取值范围是（，33，+）18【解析】（1）2()363(2)fxxxx x()002fxx，()00fxx或2x当 x 变化时，)(xf，fx的变化情况如下表：x(,0)0(0,2)2(2,)(xf0 0 fx极小值极大值则极大值为24fa，极小值为0fa（2）由（1）知fx在2,0上单调递减，在0,2上单调递增，在2,

11、3上单调递减又0fa，3fa所以最小值为a，且2a,最大值在2x或2x处取，22022fa，246fa所以fx在2,3上的最大值为2219.【答案】（1）设一盘中装有10 个粽子，其中豆沙粽子3 个，肉粽子2 个，白粽子5个，这三种粽子的外观完全相同，从中任意选取3 个，基本事件总数n310C120，三种粽子各取到1 个包含的基本事件个数m111325C C C30，三种粽子各取到1 个的概率p3011204mn（2）设 表示取到的豆沙粽子个数，由题意得 的可能取值为0，1，2，3，P（0）37310724CC，P（1）12373102140C CC，6 P（2）2137310740C CC，

12、P（3）333101120CC，的分布列为：0 1 2 3 P 7242140740112020【解析】（1）由频率分布直方图可知(0.050.0420.020.01)51a，解得0.06a，可知样本的中位数在第4 组中，不妨设为x，则(0.010.020.04)5(85)0.050.5x，解得87.5x，即样本的中位数为87.5，由频率分布直方图可知，样本的众数为859087.52.（2）由频率分布直方图可知，在70,75与95,100两个分数段的学生人数分别为2和4，设中两名学生的竞赛成绩之差的绝对值不大于5 分为事件M，则事件 M发生的概率为222426715CCC，即事件M发生的概率为

13、715.（3）从考生中随机抽取三名,则随机变量为获得三等奖的人数,则0,1,2,3，由频率分布直方图知，从考升中任抽取1人，此生获得三等奖的概率为0.0650.3，所以随机变量服从二项分布(3,0.3)B，则3123(0)(10.3)0.343,(1)0.3(10.3)0.441PPC，2233(2)0.3(10.3)0.189,(3)0.30.027PCP，所以随机变量的分布列为0 1 2 3 P0.343 0.441 0.189 0.027 所以3 0.30.9E.21（1）函数 fx 定义域为0,，21144mxfxmxxx当0m时，0fx，fx在0,上单调递增；当0m时，0fx得102

14、xm，fx在0,2mm上单调递增；在,2mm上单调递减.(2)由（1）知，当0m时，fx在0,2mm上单调递增；在,2mm上单调递减.7 2ln221ln212ln)2()(maxnmmmfxf1lnmn，1lnmmnm令1ln)(mmmhh m在)1,0(上单调递减，在),1(上单调递增，0)1()(minhxh22【解析】（I）解：当2a，3b时，ln3(0)xfxxxx，221lnxxfxx，则1fe，切 点 为1,3eee，故 函 数fx在ex处 的 切 线 方 程 为130 xye.（II）证明：1x，2x是fx的两个零点，不妨设12xx，120fxfx，111ln102xaxbx，

15、222ln102xaxbx，21111ln02xaxbx，22221ln02xaxbx，相减得：221212121lnln02xxa xxb xx121212ln102xxa xxbxx11222121212ln102xxxxa xxb xxxx，12122121212ln0222xxxxxxxxabxx，1122121212ln222xxxxxxxxggxx1111222212121 lnln221xxxxxxxxxxxx，8 令12xtx，即证 01t，1 ln121ttt，1 ln21211lnln02111ttttttttt，令21ln1tm ttt，0,1t，222114011tmtttt t，21ln1tm ttt在0,1上是增函数，又10m，0,1t，0m t，命题得证.