2015年苏州市初三数学中考模拟试卷(二)含答案.pdf

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1、y 2015 年苏州市初三数学中考模拟试卷（二）（本试卷共三大题，29 小题，满分130，考试时间120 分钟）一、选择题（本大题共有10 小题，每小题3 分，共 30 分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填在答题纸相应位置上）1下列四个数中，最小的数是（）A2B2C0D122下列运算正确的是（）A255B21164C632xxxD235xx3函数2yx的自变量x 的取值范围在数轴上可表示为（）4某校有15名同学参加百米竞赛，预赛成绩各不相同，要取前7名参加决赛，小张已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这15名同学成绩的（）A平

2、均数B众数C中位数D极差5由四个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，它的左视图是（）6函数1yx与函数2yx在同一坐标系中的大致图象是（）7一根水平放置的圆柱形输水管道横截面如图所示，其中有水部分水面宽0.8m，最深处水深0.2m，则此输水管道的直径是（）mA0.5B1C2D4第 7 题第 8 题第 10 题第 12 题8如图，已知菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6cm、8cm，AEBC于点E，则AE的长是（）A5 3cmB2 5cmC485cmD245cm9下列命题中，其中真命题有（）若分式21xxx的值为0，则0 x或1；两圆的半径R、r分别是方程2320 xx的两根，且圆心距3

3、d，则两圆外切；对角线互相垂直的四边形是菱形；将抛物线22yx向左平移4个单位，再向上平移1个单位可得到抛物2241yxA0个B1个C2个D3个10 如图，ABC中，8ABBCCA 一电子跳蚤开始时在BC边的0P处，03BP 跳蚤第一步从0P跳到AC边的1P（第1次落点）处，且10CPCP；第二步从1P跳到AB边的2P（第2次落点）处，且21APAP；第三步从2P跳到BC边的3P（第3次落点）处，且32BPBP；跳蚤按照上述规则一直跳下去，第n次落点为nP（n为正整数），则点2012P与点2013P之间的距离为（）A2B3C4D5二、填空题（本大题共8小题，每小题 3分，共 24分，把答案填在

4、答题卷相应横线上）11某校学生在“爱心传递”活动中，共筹得捐款37400元，请你将数字37400用科学计数法并保留两个有效数字表示为12把一块直尺与一块三角板如图放置，若140o，则2的度数为13分解因式：2363xx14若两个等边三角形的边长分别为a与3a，则它们的面积之比为15若某个圆锥的侧面积为28 cm，其侧面展开图的圆心角为45o，则该圆锥的底面半径为cm16如图，点A、B在反比例函数4yx0 x的图像上，过点A、B作x轴的垂线，垂足分别为C、D，延长线段AB交x轴于点E，若OCCDDE，则AOE的面积为17将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF若3AB，则BC的长

5、为第 16 题第 17 题第 18 题E 18如图，点A、B、C、D在O上，点O在D的内部，四边形OABC为平行四边形，则OADOCD 三、解答题（本大题共有11 小题，共 76 分，解答过程请写在答题卷相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）19（本题满分8 分）（1）计算：02sin60201332（2）解方程：2512112xx20（本题满分4 分）先化简，再求值：2112xxxxx，其中3x21（本题满分5 分）如图，在平行四边形ABCD中，E、F是BC、AB的中点，DE、DF的延长线分别交AB、CB的延长线于H、G；（1）求证：BHAB；（2）若四边形ABCD为

6、菱形，试判断G与H的大小，并证明你的结论22（本题满分6 分）为了解我市九年级学生学业考试体育成绩，现从中随机抽取部分学生的体育成绩进行分段（A：40 分；B：3935 分；C：3430 分；D：2920 分；E：190 分）统计如下：根据上面提供的信息，回答下列问题：（1）在统计表中，a的值为，b的值为；（2）甲同学说：“我的体育成绩是此次抽样调查所得数据的中位数”请问：甲同学的体育成绩应在什么分数段内？（填相应分数段的字母）（3）若把成绩在35分以上（含35分）定为优秀，则我市今年11300名九年级学生中体育成绩为优秀的学生人数约有多少名？23（本题满分6 分）有 3 张扑克牌，分别是红桃

7、3、红桃 4 和黑桃 5把牌洗匀后甲先抽取一张，记下花色和数字后将牌放回，洗匀后乙再抽取一张（1）列表或画树状图表示所有取牌的可能性；（2）甲、乙两人做游戏，现有两种方案：A方案：若两次抽得相同花色则甲胜，否则乙胜；B方案：若两次抽得数字和为奇数则甲胜，否则乙胜请问甲选择哪种方案获胜概率更高？24（本题满分6 分）如图，某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树DE的高度，他们在这棵树正前方一座楼亭前的台阶上A点处测得树顶端D的仰角为30o，朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处，测得树顶端D的仰角为60o 已知A点的高度AB为2m，台阶AC的坡度为1:3，且B、C、E三点在同一条直线上请根据以

8、上条件求出树DE的高度（测倾器的高度忽略不计）25（本题满分7 分）某企业是一家专门生产季节性产品的企业，经过调研预测，它一年中某月获得的利润y（万元）和月份n之间满足函数关系式：21424ynn（1）若一年中某月的利润为21 万元，求n 的值；（2）哪一个月能够获得最大利润，最大利润是多少？（3）当产品无利润时，企业会自动停产，企业停产是哪几个月份？26（本题满分7 分）如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD为菱形，点A（0，3），B（4，0）（1）求经过点C的反比例函数的解析式；（2）设P是（1）中所求函数图象上一点，以P、O、A为顶点的三角形的面积与COD的面积相等，求点P的坐标27（

9、本题满分8 分）如图，在平面直角坐标系中，点A坐标是（0，6），点M坐标是（8，0）.P是射线AM上一点，PBx轴，垂足为B，设APa.（1）AM；（2）如图，以AP为直径作圆，圆心为点C.若C与x轴相切，求a的值；（3）D是x正半轴上一点，连接AD、PD若OADBDP，试探究满足条件的点D的个数（直接写出点D的个数及相应a的取值范围，不必说明理由）D E C B A 306028（本题满分9 分）如图，在平面直角坐标系xOy内，正方形AOBC的顶点C的坐标为（1，1），过点B的直线MN与OC平行，AC的延长线交MN于点D，点P是直线MN上的一个动点，CQOP交MN于点Q（1）求直线MN的函数

10、解析式；（2）当点P在x轴的上方时，求证：OBPCDQ；猜想：若点P运动到x轴的下方时，OBP与CDQ是否依然全等？直接填“是”或“否”（3）当四边形OPQC为菱形时，试求出点P的坐标29（本题满分10 分）如图 1，抛物线2yxbxc的顶点为Q，与x轴交于A（1，0）、B（5，0）两点，与y轴交于点C（1）求抛物线的解析式及其顶点Q的坐标；（2）在该抛物线的对称轴上求一点P，使得PAC的周长最小请在图中画出点P的位置，并求点P的坐标；（3）如图 2，若点D是第一象限抛物线上的一个动点，过D作DEx轴，垂足为E有一个同学说：“在第一象限抛物线上的所有点中，抛物线的顶点Q与x轴相距最远，所以当点

11、D运动至点Q时，折线DEO的长度最长”这个同学的说法正确吗？请说明理由若DE与直线BC交于点F试探究：四边形DCEB能否为平行四边形？若能，请直接写出点D的坐标；若不能，请简要说明理由参考答案一选择题：1-10 BBCCA ABDBD 二填空题：11.、3.7 104 12.、13013、2)1(3 x14、1:9 15、1 16、6 17、318、60 三解答题：19、（1）3（2）1x，经检验是原方程的解20、12x，1 21、（1）四边形ABCD 是平行四边形DC=AB，DCAB，C=EBH，CDE=H又 E 是 CB 的中点，CE=BE CDE BHE，BH=DCBH=AB（2）四边形

12、ABCD 是平行四边形，ADCB，ADF=G四边形 ABCD 是菱形，AD=DC=CB=AB，A=CE、F 分别是 CB、AB 的中点，AF=CE ADF CDE，CDE=ADF H=G 22、(1)a=32，b=10(2)B(3)9040 23、(1)略(2)A 方案：P(甲胜)=59B 方案：P(甲胜)=49选择 A 方案24、6 米25、(1)5 月或 9 月(2)7 月，25 万(3)1 月、2 月、12 月26、（1）xy20（2）)215,38(P或)215,38(P27、(1)10(2)21528、(1)y=x1（2）略（ASA）(3)是（4）P（213,231）或（1313,2

13、2）29、解：(1)将 A（1，0）、B(5，0)分别代入2yxbxc中，得010255bcbc，得45bc245yxx.2分2245(2)9yxxx，Q（2，9）.3 分（2）如图 1，连接 BC,交对称轴于点P,连接 AP、AC.4 分x 图 1 E D B A O C y Q P AC 长为定值，要使PAC 的周长最小，只需PA+PC 最小.点 A 关于对称轴x=1 的对称点是点 B（5，0），抛物线245yxx与 y 轴交点 C 的坐标为（0，5）.由几何知识可知，PA+PC=PB+PC 为最小.5分设直线 BC 的解析式为y=kx+5,将 B（5，0）代入 5k+5=0，得 k=1，

14、y=x+5，当x=2 时，y=3，点 P 的坐标为（2，3）.6 分(3)这个同学的说法不正确.7 分设2(,45)D ttt，设折线 DEO 的长度为L，则2225454555()24Ltttttt，0a，当52t时，454L最大值.而当点 D 与 Q 重合时，4592114L，该该同学的说法不正确.9 分四边形DC E B不能为平行四边形.10 分如 图2，若 四 边 形DC E B为 平 行 四 边 形,则EF=DF,CF=BF.DEy轴，1BFCFEBOE,即 OE=BE=2.5.当Fx=2.5 时,2.552.5Fy,即2.5EF；当Dx=2.5 时,2(2.52)98.75Dy,即8.75DE.8.752.56.25DFDEEF 2.5.即DFEF,这与 EF=DF 相矛盾，图 2 D C y F EO AB x图 3 D C y F EO AB