高中数学第2章解析几何初步15平面直角坐标系中的距离公式课时作业北师大版必修2.pdf

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1、精品教案可编辑15 平面直角坐标系中的距离公式时间：45 分钟满分：80 分班级 _ 姓名 _ 分数 _一、选择题(每小题 5 分，共 5 6 30 分)1点P(1,2)到直线 3x10 的距离为()A 5 B4C.53D.43答案：D解析：直线3x10 的方程可化为x13，所以点P(1,2)到该直线的距离为d11343.2已知点A在x轴上，点B在y轴上，线段AB的中点M的坐标是(3,4)，则AB的长为()A 10 B5C8 D6答案：A解析：设A(a,0)，B(0，b)，则a 6，b 8，即A(6,0)，B(0,8)，所以|AB|60208236 6410.3已知两点A(3,2)和B(1,4

2、)到直线mxy30 的距离相等，则实数m的值为()A 6 或12B12或 1C12或12D0 或12答案：A解析：|3m23|m212|m43|m212，即|3m5|7m|，解得m 6 或12.精品教案可编辑4到直线3x 4y10 的距离为3，且与此直线平行的直线方程是()A 3x4y40B3x4y40 或 3x4y20C3x4y16 0D 3x4y16 0 或 3x4y14 0答案：D解析：在直线 3x4y10 上取点(1,1)设与直线3x4y1 0 平行的直线方程为3x4ym0，则|3 1 4 1m|32423，解得m16 或m 14，即所求直线方程为3x4y160 或 3x4y 14 0

3、.5过点P(0,1)且和A(3,3)，B(5，1)距离相等的直线的方程是()Ay1B2xy 10Cy1 或 2xy10D 2xy1 0 或 2xy10答案：C解析：kAB3135 2，过P与AB平行的直线方程为y 1 2(x0)，即：2xy10：又AB的中点C(4,1)，PC的方程为y1.6若实数x，y满足xy40，则x2y2的最小值是()A 10 B8C6 D4答案：B解析：实际上就是求原点到直线xy40 的距离的平方二、填空题(每小题 5 分，共 5 3 15 分)7已知A(a,3)，B(2,5a)，|AB|13，则实数a的值为 _ 答案：3 或 2解析：依题意及两点间的距离公式，得a 2

4、235a213，整理得a2a60，解得a3 或a 2.8已知点P为x轴上一点，且点P到直线 3x4y60 的距离为6，则点P的坐标为_ 答案：(12,0)或(8,0)解析：设P(a,0)，则有|3a 4 0 6|32426，解得a 12 或 8，点P的坐标为(12,0)或(8,0)9与直线7x 24y 5 平行且距离等于3 的直线方程为 _答案：7x24y 700 或 7x24y80 0精品教案可编辑解析：由题意设所求直线方程为7x 24yc0，则有|c5|722423，解得c70或c 80.三、解答题(共 35 分，11 1212)10 已知点A(1,2)，B(2，7)，在x轴上求一点P，使

5、得|PA|PB|，并求|PA|的值解：设所求点为P(x,0)，于是有|PA|x12022x22x 5，|PB|x22072x24x11，由|PA|PB|，得x2 2x5x24x 11，解得x1，所以|PA|12 2 1 522.11 已知直线l1：mx 8yn0 与l2：2xmy10 互相平行，且l1，l2之间的距离为5，求直线l1的方程解：因为l1l2，所以m28mn 1，解得m4n2或m 4n2.当m4 时，直线l1的方程为 4x8yn 0，直线l2的方程为2x4y1 0，即 4x8y20.由已知得|n2|42825，解得n 22 或 18.所以，所求直线l1的方程为2x4y11 0 或

6、2x4y90.当m 4 时，直线l1的方程为4x8yn0，l2为 2x4y1 0，即 4x8y2 0，由已知得|n2|42825，解得n 18 或n22，所以所求直线l1的方程为2x4y90 或 2x4y11 0.综上可知，直线l1的方程有四个，分别为2x4y11 0 或 2x4y90或 2x4y90 或 2x4y11 0.精品教案可编辑12 已知ABC中，A(2，1)，B(4,3)，C(3，2)(1)求BC边上的高所在直线的一般式方程；(2)求ABC的面积解：(1)由斜率公式，得kBC5，所以BC边上的高所在直线方程为y115(x2)，即x5y30.(2)由两点间的距离公式，得|BC|26，BC边所在的直线方程为y2 5(x3)，即5xy17 0，所以点A到直线BC的距离d|5 2117|5212626，故SABC1262626 3.