【精准解析】2021届高考数学人教B版单元检测一集合与常用逻辑用语、不等式(小题卷B).pdf

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1、1单元检测一集合与常用逻辑用语、不等式(小题卷 B)考生注意：1答卷前，考生务必用蓝、黑色字迹的钢笔或圆珠笔将自己的姓名、班级、学号填写在相应位置上2本次考试时间45 分钟，满分80 分3请在密封线内作答，保持试卷清洁完整一、单项选择题(本题共 8 小题，每小题5 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知集合Ax|x2，B x|x24x 50，则 B?RA 等于()A x|2x 5Bx|1x5Cx|1x2Dx|x 12若 a0，且 xy0，则 x 与 y 之间的不等关系是()AxyBxyCxyDxy3已知 P x|xx2x2，Qx|x2x2，则 xP 是 xQ

2、 的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件4已知 p：x k，q：3x 11，如果 p 是 q 的充分不必要条件，则实数k 的取值范围是()A2，)B(2，)C1，)D(，15(2019北京市大兴区期末)命题“?x R,2xx2B?xR,2xx2C?xR,2xx2D?xR,2x x26如果对于实数x，规定 x表示不大于x 的最大整数，那么不等式4x236x450，y0，且 2x 8yxy0，则 xy 的最小值为()A8B 14C16D648(2019北师大实验中学模拟)中国宋代的数学家秦九韶曾提出“三斜求积术”，即假设在平面内有一个三角形，边长分别为a，b，c，三

3、角形的面积S可由公式Sp pa pb pc求得，其中p 为三角形周长的一半，这个公式也被称为海伦秦九韶公式，现有一个三角形的边长满足ab 12，c8，则此三角形面积的最大值为()A4 5B4 15C8 5D8 152二、多项选择题(本题共 4 小题，每小题5 分，共 20 分全部选对的得5 分，部分选对的得3 分，有选错的得0 分)9已知集合Ax|x21 0，则下列式子表示正确的有()A1AB 1AC?AD1，1?A10(2020辽宁省葫芦岛市六校协作体月考)下列判断错误的是()Ax1x的最小值是2B x|x 是菱形 x|x 是矩形 x|x 是正方形 C不等式|x1|2 的解集为 0,3D如果

4、 ab0，那么1a20，b0，c0 的条件下，下列四个结论正确的是()A.ab22ababB.ab2a2b22C.a2bb2aabD a1bb1cc1a612下列命题正确的有()A“直线l”是“直线l?”的充分不必要条件B若 p：?x0，x22x20 恒成立”是真命题D“a3”是“函数f(x)x3ax 在1，)上单调递增”的充要条件三、填空题(本题共 4 小题，每小题5 分，共 20 分把答案填在题中横线上)13 已知命题“?xR，使 2x2(a1)x120”是假命题，则实数 a 的取值范围是 _14方程 3x2 10 xk0 有两个不相等的负实数根的充要条件是_15已知集合A x|2xx21

5、，集合 B x|x2(2m1)xm2m0，命题 p：xA，命题q：xB，若命题p 是 q 的必要不充分条件，则实数m 的取值范围是_16(2019唐山联考)已知正数x，y 满足 2xy1，则x1 y2xy的最小值是 _；此时 x_.(本题第一空3 分，第二空2 分)3答案精析1C2.B3.D4.B5.D6.C7.D8.C9.ACD10AC对选项 A，当 x0 时，x1x为负数，故A 错误；对选项 B，x|x 是菱形 x|x 是矩形 x|x 是正方形，故 B 正确；对选项 C，不等式|x1|2 的解集为 1,3，故 C 错误；对选项 D，若 abb0，所以 a2b20，所以1a2ab3，故 C

6、错误对于 D，a1b b1cc1aa1a b1b c1c 2226，当且仅当ab c1时，取等号，故D 正确故正确的结论有ABD.12AC对于命题A，l?l?，反之不成立，所以A 对；对于 B，若 p：?x0，x22x20，x22x20，故 B 错误；对于 C，命题显然正确；对于 D，函数 f(x)x3ax 在1，)上单调递增，可得f(x)3x2a0 在1，)上恒成立，即有 a(3x2)min，可得 a3，“a3”是“函数 f(x)x3ax 在1，)上单调递增”的充分不必要条件，故D 错误 13(1,3)140k253解析因为方程3x210 xk0 有两个不相等的负实数根，且 x1x21030，x1x20，即10012k0，k30，解得 0k253，所以方程3x2 10 xk0 有两个不相等的负实数根的充要条件是0k253.152,1解析集合 A x|2xx21 x|x2x20 x|2x2，集合 Bx|x2(2m1)xm2m0 x|mxm1，因为命题p 是 q 的必要不充分条件，所以 BA，得m2，m1 2，(两等号不能同时取得)解得 2m1.162514解析 2xy1，x1 y2xyxy2xy2xy13xy，由 2xy12 2xy，得 xy18，当且仅当2xy12时，取等号，因此，x1y2xy13xy25，即x1 y2xy的最小值是25，此时 x14.