高中数学1_5正弦函数的图像与性质第2课时同步精练北师大版必修41.pdf

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1、精品教案可编辑高中数学 1.5 正弦函数的图像与性质第2 课时同步精练北师大版必修 4 1函数y(sin x3)22(xR)的最大值和最小值分别是()A 4 和 2 B14 和 2C14 和 2 D4 和 02函数ysin x6x23的值域是()A 1,1B12，1C12，32D32，13对于正弦函数ysin x的图像，下列说法错误的是()A向左、右无限延展B与y sin x的图像形状相同，只是位置不同C与x轴有无数个交点D关于x轴对称4函数ysin2xsin x1 的值域为()A 1,1 B 54，1C 54，1D 1，545已知函数f(x)sin x2|sin x|(x 0,2)的图像与直

2、线yk有且仅有两个不同的交点，则实数k的取值范围是 _ 6已知aR，函数f(x)sin x|a|(xR)为奇函数，则a_.精品教案可编辑7方程 sin x1100 x2有_ 个正实根8若函数yabsin x的最大值为32，最小值为12，试求函数y 4asin bx的最值及周期9对于函数y|sin x|和ysin|x|，分别求出其定义域、值域、增区间，并判断其奇偶性、周期性精品教案可编辑参考答案1解析：当 sin x 1 时，y取最大值14；当 sin x 1 时，y取最小值2.答案：C2解析：利用函数y sin x的图像易知y12，1.答案：B3解析：y sin x是奇函数，图像关于原点对称答

3、案：D4解析：令 sin xt，t 1,1，则yt2t1t12254.t 1,1，y 54，1.答案：C5解析：f(x)sin x2|sin x|3sin,0,sin,(2 x xx x，分别画出f(x)及yk的图像(图略)，由图像可知1k3.答案：(1,3)6解析：由题意知，f(x)sin(x)|a|f(x)sin x|a|.|a|0，a0.答案：07 解析：如图，由图像可以看出，在y轴右侧，函数ysin x，y1100 x2有 3 个交点 故精品教案可编辑方程 sin x1100 x2有 3 个正实根答案：38解：设tsin x 1,1，则yabt.当b0 时，ababtab.ab32，ab12，a12，b1.所求函数为y 2sin x.当b0 时，同理可得ab32，ab12，a12，b 1.精品教案可编辑所求函数为y 2sin(x)2sin x.综合得，所求函数为y2sin x，其最小值为2，最大值为2，周期为2.9解：y|sin x|的图像如图所示，ysin|x|的图像如图所示图图由图像可得，y|sin x|，定义域：R；值域：0,1；增区间：k，k2(kZ)；是偶函数，周期为；ysin|x|，定义域：R；值域：1,1；增区间：2k32，2k2(k为非正整数)，0，2，2k32，2k52(k为非负整数)；是偶函数；不是周期函数