2021年广东省高考数学解三角形复习题(34).pdf
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第 1 页 共 1 页2021 年广东省高考数学解三角形复习题34已知 ABC 的内角 X 的对边分别为X，满足 b2+c2 a2c（acosC+ccosA）（）求角A 的大小；（）若?=33，求 sin（2B+A）的值；（）若 ABC 的面积为433，a3，求 ABC 的周长【解答】解：（）b2+c2a2 c（acosC+ccosA），由余弦定理得，?2+?2-?2=?(?2+?2-?22?+?2+?2-?22?)，化简得，b2+c2a2bc，?=?2+?2-?22?=12，又 0A，?=?3（）由已知得，?=1-?2?=63，?2?=2?=223，?2?=2?2?-1=-13，sin（2B+A）sin（2B+?3）sin2Bcos?3+cos2Bsin?3=2 2-36（）?=12?=12?32=433，?=163，由余弦定理得，a2b2+c22bccosA（b+c）22bc2bccosA解得 b+c5 ABC 的周长为 a+b+c 8
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